安徽省太湖2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1不論x、y為何值，用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x4y+11的值（）A總不小于1 B總不小于11C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)2如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A只有.B只有.C只有.D.3下列各式計(jì)算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=

3、a4D（a2b）3=a6b34下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個52017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610116計(jì)算3a2a2的結(jié)果是()A4a2 B3a2 C2a2 D37下列運(yùn)算正確的是( )ABCD8y=（m1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A1B1C0或1D1或19下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四

4、邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個A4B3C2D110下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a711九年級學(xué)生去距學(xué)校10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20 min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x km/h，則所列方程正確的是( )ABCD12已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A2B1CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_14已知關(guān)于x

5、的方程x22x+n=1沒有實(shí)數(shù)根，那么|2n|1n|的化簡結(jié)果是_15某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價為21元,則標(biāo)價為_元.16如圖，這是一幅長為3m，寬為1m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為_m117當(dāng)4x2時，函數(shù)y=(x+3)2+2的取值范圍為_.18如圖，某景區(qū)的兩個景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛

6、行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時、測得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為30，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_米（結(jié)果保留根號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡代數(shù)式，再從2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值20（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值21（6分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分

7、別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長線上取點(diǎn)F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，求O的半徑的長22（8分）在ABC中，AB=ACBC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=110，連接AD，求ADB的度數(shù)（不必解答）小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)=90，=30時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造ABD的軸對稱圖形ABD，連接CD（如圖1），然后利用=90，=30以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：D

8、BC的形狀是 三角形；ADB的度數(shù)為 在原問題中，當(dāng)DBCABC（如圖1）時，請計(jì)算ADB的度數(shù)；在原問題中，過點(diǎn)A作直線AEBD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C=7，AD=1請直接寫出線段BE的長為 23（8分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并

9、推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求24（10分）如圖，在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍(1)若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的_倍；(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有_個小球(用a表示)；(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？25（10分）瑞安

10、市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于

11、350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？26（12分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？27（12分）在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的

12、信息完成下列問題：分 組頻數(shù)頻率第一組（0 x15）30.15第二組（15x30）6a第三組（30 x45）70.35第四組（45x60）b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=_，b=_，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】利用配方法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題

13、；【詳解】解：x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又（x+3）20，（2y-1）20，x2+4y2+6x-4y+111，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.2、D【解析】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60 BGC=DGC=60過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，則CBMCDN，（

14、HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=1SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=1SCMG=1CGCG=CG1過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn) AF=1FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=1AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D3、C【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C4、B【解析】解：根據(jù)中心對稱的概念可得第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是

15、中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值3 解得 m2；（2）m2，且 m 為非負(fù)整數(shù)，m=3 或 m=1，當(dāng) m=3 時，原方程為 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合題意舍去)， 當(dāng) m=1 時，原方程為 x22=3，解得 x1=，x2= ， 綜上所述，m=1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)3時，方程有兩個不

16、相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=3時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)3時，方程無實(shí)數(shù)根21、（1）EF是O的切線，理由詳見解析；（1）詳見解析；（3）O的半徑的長為1【解析】（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AE

17、D=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積 解得：r1=4，即r=1，即O的半徑的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）DBC是等邊三角形，ADB=30（1）ADB=30；（3）7+或7【解析】（1）如圖1中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，由AB

18、DABD，推出DBC是等邊三角形；借助的結(jié)論，再判斷出ADBADC，得ADBADC，由此即可解決問題（1）當(dāng)60110時，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類似（1）（3）第種情況：當(dāng)60110時，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類似（1），最后利用含30度角的直角三角形求出DE，即可得出結(jié)論；第種情況：當(dāng)060時，如圖4中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD證明方法類似（1），最后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，BAC=90，ABC=45，

19、DBC=30，ABD=ABCDBC=15，在ABD和ABD中，ABDABD，ABD=ABD=15，ADB=ADB，DBC=ABD+ABC=60，BD=BD，BD=BC，BD=BC，DBC是等邊三角形，DBC是等邊三角形，DB=DC，BDC=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（1）DBCABC，60110，如圖3中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，ABC=ACB，BAC=，ABC=（180）=90，ABD=ABCDBC=90，同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=90，BD=BD，ADB=ADBDBC=ABD+

20、ABC=90+90=180（+），+=110，DBC=60，由（1）可知，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（3）第情況：當(dāng)60110時，如圖31，由（1）知，ADB=30，作AEBD，在RtADE中，ADB=30，AD=1，DE=，BCD是等邊三角形，BD=BC=7，BD=BD=7，BE=BDDE=7；第情況：當(dāng)060時，如圖4中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD同理可得：ABC=（180）=90，ABD=DBCABC=（90），同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=（90），BD=BD，ADB=ADB，DBC=ABCABD=90（90）=180

21、（+），DB=DC，BDC=60同（1）可證ADBADC，ADB=ADC，ADB+ADC+BDC=360，ADB=ADB=150，在RtADE中，ADE=30，AD=1，DE=，BE=BD+DE=7+，故答案為：7+或7【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y與x之

22、間的函數(shù)關(guān)系式，再列方程求解，檢驗(yàn)所得結(jié)果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應(yīng)的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關(guān)于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設(shè)，由表中數(shù)據(jù)，得解得.由題意，若，則.x0，.不可能.(2)將n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.將n=2，x=100代入也符合.k=13.由題意，得18=6+，求得x=50.50=，即.，方程無實(shí)數(shù)根.不存在.(3)第m個月的利潤為w=；第(m+1)個月的利潤為W=.若WW，W-

23、W=48(6-m),m取最小1，W-W=240最大.若WW，W-W=48(m-6),m+112，m取最大11，W-W=240最大.m=1或11.考點(diǎn)：待定系數(shù)法，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用.24、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個小球【解析】(1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；(3)設(shè)原來每個捅中各有a個小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答【詳解】解：(1)依題意得：(3+2)(32)5故答案是：5；(2)依題意得：a+2+1a+3；故答案是：(a+3)(3)設(shè)原來每個捅中各有a個小球，第三次從中間桶拿出x個球，依題意得：a1+x2

24、axa+1所以 a+3xa+3(a+1)2答：第三次變化后中間小桶中有2個小球【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到描述語，列出等量關(guān)系，得到方程并解答25、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，根據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b則，解得，y2x+100，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當(dāng)銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當(dāng)w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當(dāng)x32時，18（2x+100）648，制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)