球概念和性質(zhì)

1、關(guān)于球的概念和性質(zhì)第一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各種球形網(wǎng)球保齡球木星地球儀足球籃球主菜單主菜單上一張下一張第二張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月觀察球的形成過(guò)程模擬演示主菜單上一張下一張球的概念第三張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一）球和它的性質(zhì)1.球的定義半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面.球面所圍成的幾何體叫做球體.空間中，與定點(diǎn)(球心)的距離等于或小于定長(zhǎng)(半徑)的點(diǎn)的集合叫做球體，簡(jiǎn)稱球.球的旋轉(zhuǎn)定義球的集合定義球體與球面的區(qū)別？第四張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.球的有關(guān)概念半圓的圓心叫做球心.一個(gè)球用它的

2、球心字母來(lái)表示，例如 球O.連結(jié)球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑.（線段OP)連結(jié)球面上兩點(diǎn)并經(jīng)過(guò)球心的線段叫做球的直徑.（線段AB)OABP第五張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、球的性質(zhì) 第六張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用一個(gè)平面去截一個(gè)球,所得截面是什么圖形？圓面dRr 2 2 dROCOPPC=-=- 2 2OCP第七張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）、球心和球的截面圓心的連線與截面有什么關(guān)系?（2）、球的半徑R,球心到截面的距離d和截面圓的半徑r之間滿足什么關(guān)系?22dR r-=垂直O(jiān)CPRdr二、球的性質(zhì)第八張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2

3、022年6月球面被經(jīng)過(guò)球心的平面所截得的圓叫做大圓d球面被不經(jīng)過(guò)球心的截面所截得的圓叫做小圓oOC第九張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：經(jīng)過(guò)球面上兩個(gè)不同的點(diǎn)，可以得到多少個(gè)大圓（）個(gè)個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)C個(gè)個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)B課堂練習(xí)一第十張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、判斷正誤：（對(duì)的打，錯(cuò)的打）(1)半圓以其直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面叫球。(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合叫球. (3)球的小圓的圓心與球心的連線垂直于這個(gè)小圓所在平面。(4) 球的半徑是5，截面圓的半徑為3，則球心到截面圓所在平面的距離為4。 第十一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、

4、經(jīng)線和緯線經(jīng)線：地球面從北極到南極的半個(gè)大圓。緯線：赤道及與赤道平面平行的截面截地球面所 得的小圓。南極北極經(jīng)線緯線0赤道ABCO第十二張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三 地球的經(jīng)度緯度第十三張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月某點(diǎn)緯度： 經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的球半徑與 赤道面所成的角的度 數(shù)(等于球半徑和緯線 圈所在平面的半徑的 夾角)。BACORr 說(shuō)明：小圓半徑r與球半徑R及緯度的關(guān)系r =R cos第十四張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月大圓中 的長(zhǎng)度小于緯圓中 長(zhǎng)度AmBABOO1ABm球面距離第十五張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月球面上兩點(diǎn)之間的最短距離的長(zhǎng)度

5、，就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣孤的長(zhǎng)度.即：球面距離是球面上過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)之間 的劣弧的長(zhǎng)度.PQO1.定義球面距離這個(gè)弧長(zhǎng)叫 兩點(diǎn)的球面距離。第十六張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1.我國(guó)首都靠近北緯40緯線。求北緯40緯線的長(zhǎng)度約等于多少km（地球半徑約為6 370km）.OAB軸截面BOK40A例題講解40DP第十七張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：如圖，A是北緯40緯線圈上一點(diǎn)，AK是它的半徑，所以O(shè)KAK。設(shè)c是北緯40緯線長(zhǎng)，因?yàn)锳OB=OAK=40，所以C =2 AK ABOK40= 2 OA cosOAK23.14263700.7660=

6、3.066104（km）答：北緯40緯線的長(zhǎng)度3.066104km第十八張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：海面上，地球球心角 1所對(duì)的大圓的圓弧長(zhǎng)為1 n mile（海里），1 n mile是多少千米？（地球的半徑為6370km）練習(xí)2：用一個(gè)平面截半徑為25cm的球，截面面積是49 ，求球心到截面的距離。練習(xí)3：一條直線被一個(gè)半徑為5的球截得的線段長(zhǎng)為8，求球心到直線的距離。第十九張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：在北緯60圈上有甲、乙兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)為 R（R為地球半徑），求甲、乙兩地的球面距離。第二十張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：把地球當(dāng)做半徑為R的球，地球上兩地A，B均在北緯45的緯線上，A，B兩地的球面距離為 R，且A在東經(jīng)20處，求點(diǎn)B的位置及A，B兩點(diǎn)在其緯線圈上所對(duì)應(yīng)的劣弧的長(zhǎng)度。練習(xí)2：在地球北緯60圈上有A，B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差180，求A，B兩地沿緯線圈的弧長(zhǎng)與A，B兩點(diǎn)的球面距離之比。第二十一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)：探究：?jiǎn)栴}1：球面及球的概念： 問(wèn)題2：球的有關(guān)概念：球心、球的半徑 球