湖南省武岡市實驗中學2022年數學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，A、B是兩個居民小區(qū)，快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服務中心，使PA+PB最短下面四種選址方案符合要求的是（）ABCD2已知a、b、c是ABC三邊的長，則+|a+

2、b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一3下列命題中是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內角互補C同位角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行4在矩形ABCD內，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當時，的值為A2aB2bCD5已知，則的值為（ ）A8B6C12D6下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、127點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（

3、）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8某學校計劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結果提前天完成若設原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD9如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點A2019的橫坐標為（）A1010BC1008D10下列標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，點在一條直線上，那么添加下列一個條件后，仍不能夠判定的是（ ）ABCD1

4、2若是一個完全平方式，則的值應是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-2二、填空題（每題4分，共24分）13分式當x _時,分式的值為零.14如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_15點P（2，3）在第象限16一次函數y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），則方程組的解為_17如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數是_18如圖，于，于，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）（閱讀領會）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數其中，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式像同類項一樣

5、，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項，是把幾個同類二次根式前的系數相加，作為結果的系數，即利用這個式子可以化簡一些含根式的代數式材料二：二次根式可以進行乘法運算，公式是我們可以利用以下方法證明這個公式：一般地，當時，根據積的乘方運算法則，可得，于是、都是ab的算術平方根，利用這個式子，可以進行一些二次根式的乘法運算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；（II）被開方數中不含分母；（III）分母中不含有根號這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式（積累運用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那

6、樣，試推導二次根式的除法公式（2）化簡：_（3）當時，化簡并求當時它的值20（8分）如圖，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分線，求EAD的度數21（8分）如圖，長方形中，點從點出發(fā)(不含點)以的速度沿的方向運動到點停止，點出發(fā)后，點才開始從點出發(fā)以的速度沿的方向運動到點停止，當點到達點時，點恰好到達點（1）當點到達點時，的面積為，求的長；（2）在（1）的條件下，設點運動時間為，運動過程中的面積為，請用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍22（10分）閱讀下面材料，并解答問題材料:將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式解析：由分母為，可設則對應任意x，上述等式均

7、成立，這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式（2）當時，直接寫出_，的最小值為_23（10分）已知 的積不含 項與 項，求 的值是多少？24（10分）某學校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學生就餐求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學生就餐?25（12分）計算 （1）（2）（3）解方程組 ： 26如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0,3)，點B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點P，把AOP繞著點

8、A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP的長及點D的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據軸對稱的性質和線段的性質即可得到結論【詳解】解：根據題意得，在公路l上選取點P，使PA+PB最短則選項A 符合要求，故選：A【點睛】本題考查軸對稱的性質的運用，最短路線問題數學模式的運用，也考查學生的作圖能力，運用數學知識解決實際問題的能力2、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B3、C【分析】根據對頂角的性質、平行線的性質、平行公理的推論逐項判斷即

9、可【詳解】A、對頂角相等，則此項是真命題B、兩直線平行，同旁內角互補，則此項是真命題C、同位角不一定相等，則此項是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項是真命題故選：C【點睛】本題考查了對頂角的性質、平行線的性質、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關知識是解題關鍵4、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運算計算它們的差【詳解】，故選B【點睛】本題考查了正方形的性質，整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數式通常要用括號括起來.5、C【分析】首先根據同底數冪乘法，將所求式

10、子進行轉化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點睛】此題主要考查同底數冪的運算，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項A錯誤；選項B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項B錯誤；選項C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項C正確；選項D：5+6=1112，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯誤；故選：C【點睛】本題考查三角形的三邊之間的關系，屬于基礎題，熟練掌握三角形的三邊之間的關系是解決本題的關鍵7、C【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫

11、坐標互為相反數，由此可得P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關于坐標軸對稱的點的坐標特征是關鍵.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數.8、A【分析】若計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,利用時間=路程速度,算出計劃的時間與實際時間作差即可列出方程【詳解】原計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實際所有時間: 提前10天完成,即故選A【點睛】本題考查分式方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系9、D【解析】先觀察圖像找到規(guī)律

12、，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1-A4；A5-A8；每4個為一組，20194=5043A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，A3、A7、A11的橫坐標分別為0，-2，-4，A2019的橫坐標為-（2019-3）=-1A2019的橫坐標為-1故選：D【點睛】本題考查的是點的坐標，正確找到規(guī)律是解題的關鍵.10、B【分析】根據軸對稱圖形的性質對各項進行判斷即可【詳解】A. 是軸對稱圖形；B. 不是軸對稱圖形；C. 是軸對稱圖形；D. 是軸對稱圖形；故答案為：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵11、D【分析】根據題意可知兩組對應邊相等，所以若要證明全等只需證

13、明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對角是90利用HL定理證明全等即可【詳解】解：，又，當，可得B=E，利用SAS可證明全等，故A選項不符合題意；當，利用SSS可證明全等，故B選項不符合題意；當，利用HL定理證明全等，故C選項不符合題意；當，可得ACB=DFC，SSA無法證明全等，故D選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件12、C【解析】這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=1，m=1【詳解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故選：C【

14、點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解二、填空題（每題4分，共24分）13、= -3【分析】根據分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應不為0.14、【分析】設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據題意得

15、：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系列方程組是解題的關鍵15、二【解析】點P（-2，3）橫坐標為負，縱坐標為正，根據象限內點的坐標符號，確定象限解答：解：-20，30，點P（-2，3）在第二象限，故答案為二點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、【分析】一次函數的交點坐標即是兩個一次函數解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】

16、一次函數y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），方程組的解為，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數的交點坐標與方程組的解的關系，正確理解方程組與依次函數的關系是解題的關鍵.17、85【分析】根據三角形內角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進而利用三角形內角和得出BDC的度數【詳解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為8518、【分析】根據角平分線性質求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】

17、本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導二次根式的除法公式（2）根據二次根式乘法公式進行計算即可（3）先根據二次根式除法公式進行化簡，再把a和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當時，根據商的乘方運算法則，可得 ，于是、都是的算術平方根，利用這個式子，可以進行一些二次根式的除法運算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式（2）故答案為：（3）當時，當時，原式=【點睛】本題考查二次根式的乘法和除法法則，解題的關

18、鍵是熟練運用公式以及二次根式的性質，本題屬于中等題型20、EAD=10【分析】由三角形的內角和定理求得BAC=60，由角平分線的等于求得BAE=30，由直角三角形的兩銳角互余求得BAD=40，根據EAD=BAEBAD即可求得EAD的度數【詳解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分線，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【點睛】本題考查了三角形的內角和定理、三角形的角平分線及高線，熟知三角形的內角和為180是解決問題的關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先求出點P到A的時間，再根據

19、的面積可求出a的值，然后根據“當點到達點，點恰好到點”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點P在線段AD上，點Q未出發(fā)；當P在線段AD上，點Q在線段CD上；當P在線段AB上，點Q在線段CD上；然后分別利用長方形的性質、三角形的面積公式求解即可得【詳解】（1）點到的時間為，此時設當點到達點，點恰好到點解得故的長為；（2）依題意，分以下三種情況討論：當時，點P在線段AD上，點未出發(fā)如圖1，過點作于點如圖2，當，即時，點在線段上，點在線段上則，當，即時，點在線段上，點在線段上如圖3，過點作于點則綜上，【點睛】本題考查了函數的幾何應用、三角形與長方形的性質等知識點，較難的是題（2），依據題意，正確分

20、三種情況討論是解題關鍵22、（1）分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）0；1【分析】（1）參照例題材料，設，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據得出，再根據不等式的運算即可得【詳解】（1）由分母為，可設對應任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）由（1）得當時，且當時，等號成立則當時，取得最小值，最小值為1故答案為：0；1【點睛】本題考查了分式的拆分運算、平方數的非負性、不等式的運算等知識點，讀懂材料，掌握分式的運算法則是解題關鍵23、x3+1【解析】試題分析：先根據多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數為0，求得a，c的值

21、，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又積中不含x2項和x項，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考點：多項式乘多項式24、1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【分析】設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學生就餐列方程組求解【詳解】解：設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解25、（1）0；（