湖南省武岡市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短下面四種選址方案符合要求的是（）ABCD2已知a、b、c是ABC三邊的長，則+|a+

2、b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一3下列命題中是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C同位角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行4在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A2aB2bCD5已知，則的值為（ ）A8B6C12D6下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、127點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3、）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8某學(xué)校計(jì)劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計(jì)劃多挖米，結(jié)果提前天完成若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD9如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A1010BC1008D10下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，點(diǎn)在一條直線上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能夠判定的是（ ）ABCD1

4、2若是一個(gè)完全平方式，則的值應(yīng)是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-2二、填空題（每題4分，共24分）13分式當(dāng)x _時(shí),分式的值為零.14如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_15點(diǎn)P（2，3）在第象限16一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），則方程組的解為_17如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是_18如圖，于，于，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）（閱讀領(lǐng)會）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式像同類項(xiàng)一樣

5、，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項(xiàng)，是把幾個(gè)同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，即利用這個(gè)式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式材料二：二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，公式是我們可以利用以下方法證明這個(gè)公式：一般地，當(dāng)時(shí)，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，可得，于是、都是ab的算術(shù)平方根，利用這個(gè)式子，可以進(jìn)行一些二次根式的乘法運(yùn)算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（II）被開方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式（積累運(yùn)用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那

6、樣，試推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）化簡：_（3）當(dāng)時(shí)，化簡并求當(dāng)時(shí)它的值20（8分）如圖，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分線，求EAD的度數(shù)21（8分）如圖，長方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(不含點(diǎn))以的速度沿的方向運(yùn)動到點(diǎn)停止，點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，求的長；（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為，運(yùn)動過程中的面積為，請用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍22（10分）閱讀下面材料，并解答問題材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解析：由分母為，可設(shè)則對應(yīng)任意x，上述等式均

7、成立，這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出_，的最小值為_23（10分）已知 的積不含 項(xiàng)與 項(xiàng)，求 的值是多少？24（10分）某學(xué)校共有個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時(shí)開放個(gè)大餐廳個(gè)小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時(shí)開放個(gè)大餐廳、個(gè)小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個(gè)大餐廳和個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?25（12分）計(jì)算 （1）（2）（3）解方程組 ： 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)

8、A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得，在公路l上選取點(diǎn)P，使PA+PB最短則選項(xiàng)A 符合要求，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，最短路線問題數(shù)學(xué)模式的運(yùn)用，也考查學(xué)生的作圖能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力2、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B3、C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項(xiàng)判斷即

9、可【詳解】A、對頂角相等，則此項(xiàng)是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則此項(xiàng)是真命題C、同位角不一定相等，則此項(xiàng)是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)是真命題故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.5、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式

10、子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=1112，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫

11、坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).8、A【分析】若計(jì)劃每天挖x米,則實(shí)際每天挖x+5米,利用時(shí)間=路程速度,算出計(jì)劃的時(shí)間與實(shí)際時(shí)間作差即可列出方程【詳解】原計(jì)劃每天挖x米,則實(shí)際每天挖x+5米,那么原計(jì)劃所有時(shí)間:;實(shí)際所有時(shí)間: 提前10天完成,即故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系9、D【解析】先觀察圖像找到規(guī)律

12、，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1-A4；A5-A8；每4個(gè)為一組，20194=5043A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）=-1A2019的橫坐標(biāo)為-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 是軸對稱圖形；B. 不是軸對稱圖形；C. 是軸對稱圖形；D. 是軸對稱圖形；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)題意可知兩組對應(yīng)邊相等，所以若要證明全等只需證

13、明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對角是90利用HL定理證明全等即可【詳解】解：，又，當(dāng)，可得B=E，利用SAS可證明全等，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用SSS可證明全等，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用HL定理證明全等，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，可得ACB=DFC，SSA無法證明全等，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件12、C【解析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=1，m=1【詳解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故選：C【

14、點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解二、填空題（每題4分，共24分）13、= -3【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.14、【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得

15、：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵15、二【解析】點(diǎn)P（-2，3）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號，確定象限解答：解：-20，30，點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，故答案為二點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、【分析】一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即是兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】

16、一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），方程組的解為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解的關(guān)系，正確理解方程組與依次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、85【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為8518、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點(diǎn)睛】

17、本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）根據(jù)二次根式乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可（3）先根據(jù)二次根式除法公式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當(dāng)時(shí)，根據(jù)商的乘方運(yùn)算法則，可得 ，于是、都是的算術(shù)平方根，利用這個(gè)式子，可以進(jìn)行一些二次根式的除法運(yùn)算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式（2）故答案為：（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘法和除法法則，解題的關(guān)

18、鍵是熟練運(yùn)用公式以及二次根式的性質(zhì)，本題屬于中等題型20、EAD=10【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得BAC=60，由角平分線的等于求得BAE=30，由直角三角形的兩銳角互余求得BAD=40，根據(jù)EAD=BAEBAD即可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分線，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的角平分線及高線，熟知三角形的內(nèi)角和為180是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先求出點(diǎn)P到A的時(shí)間，再根據(jù)

19、的面積可求出a的值，然后根據(jù)“當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)恰好到點(diǎn)”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點(diǎn)P在線段AD上，點(diǎn)Q未出發(fā)；當(dāng)P在線段AD上，點(diǎn)Q在線段CD上；當(dāng)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段CD上；然后分別利用長方形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可得【詳解】（1）點(diǎn)到的時(shí)間為，此時(shí)設(shè)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)恰好到點(diǎn)解得故的長為；（2）依題意，分以下三種情況討論：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段AD上，點(diǎn)未出發(fā)如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖2，當(dāng)，即時(shí)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上則，當(dāng)，即時(shí)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上如圖3，過點(diǎn)作于點(diǎn)則綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的幾何應(yīng)用、三角形與長方形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，較難的是題（2），依據(jù)題意，正確分

20、三種情況討論是解題關(guān)鍵22、（1）分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）0；1【分析】（1）參照例題材料，設(shè)，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運(yùn)算即可得【詳解】（1）由分母為，可設(shè)對應(yīng)任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）由（1）得當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，等號成立則當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為1故答案為：0；1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的拆分運(yùn)算、平方數(shù)的非負(fù)性、不等式的運(yùn)算等知識點(diǎn)，讀懂材料，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、x3+1【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再讓x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)為0，求得a，c的值

21、，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式24、1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開放3個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解【詳解】解：設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解25、（1）0；（