江蘇沭陽(yáng)縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長(zhǎng)為（ ）A5B8C9D102如圖在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F，BF=2CE，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中： A=67.

2、5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、34對(duì)于一次函數(shù)ykxb（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（ ）A5B8C12D145下列計(jì)算正確的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x66已知、為的三邊，、為它的三個(gè)內(nèi)角，下列條件不能判定是直角三角形的是()ABCD(為正整數(shù))7如圖，已知 BG

3、是ABC 的平分線，DEAB 于點(diǎn) E，DFBC 于點(diǎn) F，DE=6，則 DF 的長(zhǎng)度是（ ）A2B3C4D68下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n29不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD10若有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1D任意實(shí)數(shù)11下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的一組數(shù)是（ ）ABCD12在中，按一下步驟作圖：分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接.若，則（ ）A30B35C40D45二、填空題（每題4分，共24分）13如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)千克14如圖，

4、BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，AE7cm，AP4cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是_15如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_(kāi)16計(jì)算：_17若不等式組有解，則的取值范圍是_18已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，6，1則這組數(shù)據(jù)的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上且關(guān)于軸對(duì)稱 （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)到直線的距離的長(zhǎng)為，求與的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)到的距離為時(shí)，連接，作的平分線分別交

5、、于點(diǎn)、，求的長(zhǎng)20（8分）化簡(jiǎn)求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.21（8分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系22（10分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點(diǎn)O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式23（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)

6、，以為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的關(guān)系式；（2）如圖，直線交軸于，在直線上取一點(diǎn)，連接，若，求證：（3）如圖，在（1）的條件下，直線交軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，在軸上是否存在一點(diǎn)，使面積等于面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形為A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形（2）求ABC的面積（3）若P點(diǎn)在x軸上，當(dāng)BP+CP最小時(shí)，直接寫出BP+CP最小值為 25（12分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周

7、長(zhǎng)（1）求的長(zhǎng)；（2）分別連接、，若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)26如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點(diǎn)M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰

8、直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯(cuò)誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DB

9、FA90，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+2

10、90=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角4、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個(gè)單位，函數(shù)值的前3個(gè)都是增加3，只有第4個(gè)是增加了4，導(dǎo)致第5個(gè)只增加了2。第4個(gè)應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.這個(gè)計(jì)算有誤的函數(shù)值是12，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積

11、的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應(yīng)為x2x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為x6x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C2a2與3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意掌握合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并6、C【分析】如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形【詳解】A若a2c2b2，則ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B若a3，b4，c5，則ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)

12、不合題意；C若A：B：C3：4：5，則最大角C90，ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D若a5k，b12k，c13k（k為正整數(shù)），則a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷7、D【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】BG 是ABC 的平分線，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)

13、整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.10、C【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+10，即可得到結(jié)果【詳解】解：由題意得：x+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次根式

14、有意義的條件應(yīng)用，計(jì)算得出的不等式是關(guān)鍵11、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個(gè)三角形是直角三角形.【詳解】A. ，能構(gòu)成直角三角形；B. ，能構(gòu)成直角三角形；C. ，能構(gòu)成直角三角形；D. ，不能構(gòu)成直角三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.12、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DAB=ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出CDB=CBD=70，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故選：B【

15、點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出DAB=ABD是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、210-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000210=0.000020.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為 210-1千克，故答案為：210-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14

16、、3cm【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PMAB與點(diǎn)M，BD垂直平分線段AC，ABCB，ABDDBC，即BD為角平分線，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，進(jìn)而得出EBD=60，BDE=80，進(jìn)

17、而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達(dá)BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)整式的除法法則計(jì)算可得解.【詳解】故答案是：.17、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵18、【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可求出方差【詳解】平均數(shù)為：方

18、差為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算公式三、解答題（共78分）19、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)知為等邊三角形，利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案；（2）利用面積法可求得，再利用坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征即可求得答案；（3）利用(2)的結(jié)論求得，利用角平分線的性質(zhì)證得，求得，利用面積法求得，再利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案【詳解】（1）點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，為等邊三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；（2）連接，即：；（3）點(diǎn)到的距離為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，為的角平分線，為等邊三角形，設(shè)，在中，在中，【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，涉及的知識(shí)有

19、：含30度直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理、靈活運(yùn)用面積法求線段的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵20、原式x22xyy236.【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，再去括號(hào)合并同類型，然后把x3，y2.代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式12x215xy8xy10y211(x2y2)5xy12x215xy8xy10y211x211y25xyx22xyy2= (x-y)2當(dāng)x3，y2時(shí)，原式236.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見(jiàn)解析【分析

20、】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，

21、ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系是EDCBAD【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理22、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時(shí)，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長(zhǎng)，BM=BM，然后設(shè)MO=x

22、，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時(shí)，x=6，即A（6，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為：（0，8），AOB=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點(diǎn)O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+O

23、B2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長(zhǎng)度23、（1）yx+4；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)N（，0）或（，0）【分析】（1）根據(jù)題意證明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表達(dá)式，將點(diǎn)P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達(dá)式求出M點(diǎn)坐標(biāo)

24、，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【詳解】解：（1）令x0，則y4，令y0，則x2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，4）、（2，0），過(guò)點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 點(diǎn)C（6，2），將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y= m x+ b得：，解得：，故直線AC的表達(dá)式為：yx+4；（2）同理可得直線CD的表達(dá)式為：yx1，則點(diǎn)E（0，1），直線AD的表達(dá)式為：y3x+4，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)D（2，2），點(diǎn)B、E、D的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1）、（2，2），故點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，即BEDE；（3）將點(diǎn)BC的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx-1，將點(diǎn)P（，a）代入直線BC的表達(dá)式得：，直線AC的表達(dá)式為：yx+4，令y=0，則x=-12，則點(diǎn)M（12，0），SBMCMBy C10