江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C相等的角是對(duì)頂角D角是軸對(duì)稱圖形2已知，則的值為（ ）A8B6C12D3如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEA

2、B于E，且AB=6cm， 則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不對(duì)4證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）ABCD5禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米6如圖，一個(gè)梯形分成-一個(gè)正方形(陰影部分)和一個(gè)三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（ ）ABCD7已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D38下列命題是假命題的是A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B若|，則a0

3、C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D只有銳角才有余角9如圖，設(shè)k（ab0），則有（）Ak2B1k2CD10已知，那么的值是（）A11B16C60D150二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_12在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是_13克鹽溶解在克水中，取這種鹽水克，其中含鹽_克14如圖，在ABC中，BAC50，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，則DEF_15當(dāng)a=3,ab=1時(shí)，a2ab的值是 16若，為正整數(shù)，則_17大家一定熟知楊

4、輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則18把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改寫成“如果那么”的形式：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求證：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的長(zhǎng)20（6分）解不等式組21（6分）小明平時(shí)喜歡玩“開心消消樂(lè)”游戲，本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試中，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚涸路荩ǖ诙暝拢ǖ诙?月）成績(jī)（分）（1）以月份為x軸，成績(jī)?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；（2）觀察（1）中所描點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想與之間的的函數(shù)關(guān)系，并求

5、出所猜想的函數(shù)表達(dá)式；（3）若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂(lè)“游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，請(qǐng)你估計(jì)元月（此時(shí)）份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用一句話對(duì)小明提出一些建議22（8分）某校開展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1）_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)23（8分）如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作

6、長(zhǎng)方形OABC（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）已知：等邊三角形，交軸于點(diǎn)，且、滿足（1）如圖，求、的坐標(biāo)及的長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是右側(cè)一點(diǎn)，且連接求證：直線必過(guò)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）如圖，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，求的值25（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；（2）求證:；（3）若點(diǎn)

7、是邊的中點(diǎn)，求證:26（10分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故B正確；由對(duì)頂角可得是相等的角；相等的角無(wú)法證明是對(duì)等角，故C錯(cuò)誤；角是關(guān)于角的角平分線對(duì)稱的圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、

8、角平分線、命題的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解2、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.3、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長(zhǎng)為6cm故選B4、C【解析】利用平行四邊

9、形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，所以正確的順序應(yīng)為故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：根據(jù)勾股

10、定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2解答7、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運(yùn)用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；D. 只有銳角

11、才有余角，是真命題，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、C【解析】由題意可得：，又，即.故選C.10、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式求解即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac

12、與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根12、（1010,0）【分析】這是一個(gè)關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)的周期問(wèn)題，先找到螞蟻運(yùn)動(dòng)的周期，螞蟻每運(yùn)動(dòng)4次為一個(gè)周期，題目問(wèn)點(diǎn)的坐標(biāo)，即，相當(dāng)于螞蟻運(yùn)動(dòng)了505個(gè)周期，再?gòu)那?個(gè)點(diǎn)中找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】通過(guò)觀察螞蟻運(yùn)動(dòng)的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運(yùn)動(dòng)是有周期性的，螞蟻每運(yùn)動(dòng)4次為一個(gè)周期，可得：，即點(diǎn)是螞蟻運(yùn)動(dòng)了505個(gè)周期，此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（1010，0）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)

13、的規(guī)律題型，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察得到其中的周期，再結(jié)合所求點(diǎn)與第一個(gè)周期中與之對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到答案.13、【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可【詳解】解：該鹽水的濃度為：，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為：m=克故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系本題需注意濃度=溶質(zhì)溶液14、25【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360求出EDF=130，則DEF+DFE=50，根據(jù)題意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，則ADEADF，DE=DF，則說(shuō)明DEF為等腰三角形，則DEF=DFE=25.考點(diǎn)：三角形全等的

14、判定和性質(zhì).15、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運(yùn)算即可解答【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運(yùn)算17、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53

15、故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化18、如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果，那么”的形式即可【詳解】解：故答案為：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用能力三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AC的長(zhǎng)為1【分析】（1）首先根據(jù)垂線的意義得出CFD=CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性質(zhì)得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，

16、得出AF=AE，構(gòu)建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【詳解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂線的意義）CE=CF（角平分線的性質(zhì)）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，設(shè)DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的

17、長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、不等式組的解為x-1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)，即可得不等式組的解集【詳解】解：由得x-1， 由得x1， 把，兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：不等式組的解為x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21、（1）見解析； （2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+180；

18、 （3）估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分；建議：希望小明不要再沉溺于“開心消消樂(lè)”游戲，努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)依次在圖象中描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖象的特征可猜想y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)（9，90）、（10，80）代入即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；（3）把x=13代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果【詳解】（1）如圖所示：（2）猜想：y是x的一次函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（9，90）、（10，80）代入得，解得：，解析式為：y=-10 x+180，當(dāng)x=11時(shí)，y=-10 x+180=-110+180=70，當(dāng)x=12時(shí)，y=

19、-10 x+180=-120+180=60，所以點(diǎn)（11，70）、（12，60）均在直線y=-10 x+180上，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+180； （3）當(dāng)x=13時(shí)，y=-10 x+180=-130+180=50，估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分，希望小明不要再沉溺于“開心消消樂(lè)”游戲，努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）150；（2）答案見解析；（3）36；（4）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)15020%30人

20、，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生占比計(jì)算即可【詳解】（1）m2114%150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36036故答案為：36；（4）320026%1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛(ài)跑步活動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵23、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標(biāo)為（0，0）或 或.【分析】（1）已知直線y=-2x+1

21、與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，即可求得A和C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知ACD是等腰三角形，算出AD長(zhǎng)即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，最后即可求出CD的解析式；（3）將點(diǎn)P在不同象限進(jìn)行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）（1）令y=0，則-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，則y=1，C（0，1）；（2）由折疊知：CD=AD設(shè)AD=x，則CD=x，BD=1-x，根據(jù)題意得：（1-x）2+22=x2解得：x=此時(shí)，AD=，D(2，)設(shè)直線CD為y=kx+1，把D(2，)代入得=2k+1解得：k=-該直線CD解析式為y=-x+1（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O

22、重合時(shí)，APCCBA，此時(shí)P（0，0）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖，由APCCBA得ACP=CAB，則點(diǎn)P在直線CD上過(guò)P作PQAD于點(diǎn)Q，在RtADP中，AD=，PD=BD=1-=，AP=BC=2由ADPQ=DPAP得：PQ=3PQ=xP=2+=，把x=代入y=-x+1得y=此時(shí)P(，)（也可通過(guò)RtAPQ勾股定理求AQ長(zhǎng)得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)）當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，如圖同理可求得：CQ=OQ=1-=此時(shí)P(-，)綜合得，滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)，分別為：P1（0，0）；P2(，)；P3(-，)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題24、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先

23、利用絕對(duì)值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱，直線必過(guò)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長(zhǎng)EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由

24、（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱直線必過(guò)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）過(guò)點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握，即可解題.25、（1）四邊形是平行四邊形，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）由可得ABDC，再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；