高中數(shù)學(xué)必修5期末試卷

1、-數(shù)學(xué)必修 5 試題一、選擇題（每小題5 分，共50 分）已知數(shù)列 a n 中， a12 ， an 1an1(nN *)則 a101 的值為（）2，,A30 0, 則 B等于（）C30D 30或 150A 49B 50C 51D 52在 ABC 中，若a = 2 ,b23A 60B 60 或 120在三角形 ABC 中，如果abcbca3bc ，那么 A 等于（）A 30 0B 60 0C 120 0D 150 0設(shè) an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a5a6=81 ， log 3a1+ log 3a2+?+ log 3a10 的值是（）A 5B 10；C 20D 2 或 4已知 x0 ，函數(shù)

2、y4x 的最小值是（）xA5B 4C 8D6已知等差數(shù)列a n 的公差d 0, 若 a5、a9 、a15 成等比數(shù)列 ,那么公比為()3A B 234C D4323在ABC 中，ccosCbcos B，則此三角形為（）直角三角形；B.等腰直角三角形C 。 等腰三角形D.等腰或直角三角形n 18已知數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn159131721(1)(4n3) ,則 S15S22S31 的值是（）A. -76B. 76C.46D.13xy1設(shè) x, y 滿足約束條件yx, 則 z3xy 的最大值為（）y2A5B.3C.7D.-8等差數(shù)列 a n 中， a1= 5，它的前11 項(xiàng)的平均值是

3、5，若從中抽取1 項(xiàng)，余下10 項(xiàng)的平均值是4 ，則抽取的是（）A a8B a9C a10D a11二、填空題 (每小題5 分，共20 分 )已知等差數(shù)列a n 滿足 a5a6 =28，則其前10 項(xiàng)之和為a數(shù)列 an 滿足 a12 ， ann 11n ，則 an =；1-2x不等式11 的解集是3x1數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 sn2an3(nN * ) ， 則 a5。n在數(shù)列 a n 中，其前n 項(xiàng)和 Sn 3 2 k，若數(shù)列 a n 是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為三. 解答題（滿分75 分 , 解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟）（10 分） 在 ABC 中， BCa，ACb，a，b 是方程 x22

4、 3x 20 的兩個(gè)根， 且 2coc(A B ) 1。求： (1) 角 C 的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。17 已知等差數(shù)列 an 的前n 項(xiàng)的和記為Sn如果a4 12 ， a8 4 ( 1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；( 2) 求 Sn 的最小值及其相應(yīng)的n 的值；( 3) 從數(shù)列 an 中依次取出a1， a2， a4， a8，, ，a n 1， , ，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列 bn ，2求 bn 的前 n 項(xiàng)和2-18 （ 12 分）已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 sn32nn21，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；求數(shù)列an的前多少項(xiàng)和最大。已知正項(xiàng)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 a12,4S nanan

5、1 ,nN求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；( )設(shè)數(shù)列1與的前 n 項(xiàng)和為 Tn ，求證：nTn1 an 24n423-在ABC 中20, a, b, c分別是角A, B,C的對(duì)邊，且2cos A cosC (tan A tan C1)1.（）求B 的大小 ;33（）若a c， b2, 求ABC 的面積 .21 （ 12 分）已知等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 an 是 Sn 與 2 的等差中項(xiàng)， 等差數(shù)列 bn 中， b1 = 2 ，點(diǎn) P(bn , bn+ 1 ) 在直線 y x 2上求 a1 和 a2 的值；求數(shù)列 an , bn 的 通 項(xiàng) an 和 bn ；設(shè) cnanbn ，求

6、數(shù)列cn的前 n 項(xiàng)和 Tn 4-參考答案 一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、填空題113， 140 ； 14 ， 5()n ； 15 x1x216 ， 24 ； 三、解答題223x17 ，解設(shè)點(diǎn) Aa,0B0,ba,b0則直線 l的方程為y1ab2由題意，點(diǎn)1,2在此直線上，所以1ab 1 由基本不等式，1得 1=222ab8 于是S AOB=1ab 4 當(dāng)且僅當(dāng)12 ,abab2ab即 a=2,b=4時(shí)，取“”x因此，AOB 的面積最小時(shí)，直線l 的方程為y1 即 2x+y-4=0；18 ，解由16b(ab)16bab64242，此時(shí)等號(hào)成立條件是

7、bab 即 a2b ，2a(所以 a216b( ab)2)a 2642 6416 。a 2此時(shí)等號(hào)成立條件是：a 264 即 a4，所以此時(shí)b2 。a2191解：（）當(dāng)n1時(shí)；a1s1321132；當(dāng) nn時(shí)，ansnsn 1(32nn21) 32(n1)(n1) 21312n ;所以： an32, (n1)312n, (n2)（ 2） sn32nn21(n232n)1(n16) 21621 ； 所以；前S16 的和最大；解：設(shè)一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)共y 元，5-由題意知，y5000050 x2025 10510 x22510 6 =10 x ，x2x即當(dāng) x =500 時(shí)， ymin101000. 故每次進(jìn)貨500 件，一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)最省略，只用后一個(gè)條件就可以解出是等腰三角形。22 解：（ 1）由 2anSn2 得： 2a1S12 ； 2a1a12 ； a12 ；由 2a nSn2 得： 2a 21S22 ； 2a1a1a22 ； a24 ；（ 2）由 2anSn2得 2a n 1Sn12 ；（ n2 ）1SnSn1 ； 2a n2an 1an ； an2an 1n 2nnn將兩式相減得：2a n2an（ n2 ）所以：當(dāng)n2 時(shí)：ana2 24222；故： an2；又由：等差數(shù)列