江西省吉安市泰和縣2022年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）ABCmD2如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，A=50，則D=（）A15B20C25D303下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是

2、( )ABCD4如圖,在平面直角坐標系中,點P坐標為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間5已知ABC和ABC，下列條件中，不能保證ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C6在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7下列因式分解正確的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x

3、-6）D6x2+2x=x（6x+2）8如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD9下列各組線段，能構成三角形的是( )ABCD10關于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_12如圖1，在中，動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象其中點為曲線部分的最低點請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇_題.A的面積是_，B圖2中的值是_13若菱形的兩條

4、對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 114如圖,在ABC中,ADBC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.15寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（_）16如圖，平分，過作交于于點，若點在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_17已知與成正比例，且當時，則與的函數(shù)關系式為_18關于x的分式方程無解，則m的值為_三、解答題(共66分)19（10分）解方程20（6分）閱讀理解在平面直角坐標系中，兩條直線，當時，且；當時，類比應用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點，試求直線的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為：，試求出邊上的高所在

5、直線的表達式21（6分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)22（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點（1）在圖中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2）在圖中，A、B、C是格點，求ABC的度數(shù)23（8分）如圖，點C為線段BD上一點，ABC、CDE都是等邊三角形AD與CE交于點F，BE與AC相交于點G（1）求證：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面積24（8分）ABC在平面直

6、角坐標系中的位置如圖所示（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）點P在x軸上，且點P到點A與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為25（10分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關系式（2）小明能否在比賽開始前到達

7、體育館26（10分）直線PA是一次函數(shù)yx1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y2x2的圖象(1)求A，B，P三點的坐標；(2)求四邊形PQOB的面積；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積2、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質即可得到D=A解：ABC的平分線與A

8、CB的外角平分線相交于D點，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標，再估算即可得出結論【詳解】點P坐標為（-4，3），點B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點A的橫坐標為-3-1，-6-3-1-5，點A的橫坐標

9、介于-6和-5之間故選A【點睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標與圖形性質，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關鍵5、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案【詳解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根據(jù)SSS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；B、A=A，B=B，AC= AC，根據(jù)AAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根據(jù)SAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，這是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考

10、查了全等三角形的判定，屬于應知應會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.7、A【解析】分析：根據(jù)相關分解因式的方法進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A中分解正確；B選項中，因為，所以B中分解錯誤；C選項中，因為，所以C中分解錯誤；D選項中，因為，所以D中分解錯誤.故選A.點睛：解答本題有

11、以下兩個要點：（1）熟練掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要徹底，即要直到每個因式都不能再分解為止.8、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.9、C【分析】判斷三條線段能否構成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構成三角形，否則不能構成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項，1+34，可以構成三角形；D選項，8+820，不能構成三角

12、形，故選C.【點睛】本題考查了構成三角形的條件，掌握構成三角形的判斷方法是解題的關鍵.10、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法二、填空題(每小題3分,共24分)11、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x+20，解得：x-2，故答案為：x-2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關鍵.12、A B 【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關系可知Q點為AQBC時的點，則AQ=4c

13、m,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長，根據(jù)速度即可求出m【詳解】如圖，當AQBC時，AP的長度最短為4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面積為=；的周長為6+6+4=12+4m=（12+4）2=故答案為： A；或B；【點睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及函數(shù)圖像的性質13、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1414、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積

14、為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 15、答案不唯一，如：（1，1），橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數(shù)即可【詳解】在第三象限內點的坐標為：（1，1）（答案不唯一）故答案為答案不唯一，如：（1，1），橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可16、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當在點F位置時，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當在點F時，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當在點F位置時平分，由圖形的對稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當在點F時由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=

15、50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質定理的應用問題，靈活運用有關定理來分析、判定、推理和解答是解題的關鍵.17、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關系式為：故答案為：【點睛】本題考查了求函數(shù)關系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵18、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結論【詳解】解： 當時，顯然方程無解，又原方程的增根為： 當時， 當時， 綜上當或或時，原方程無解故答案為：1或6或【

16、點睛】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、x1，x1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移項合并得：8x8，解得：x1，經(jīng)檢驗：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，經(jīng)檢驗：x1是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗20、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)

17、利用平行線性質可知k值相等，進而將P點坐標代入即可求出直線的表達式；（2）由題意設直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設AB邊上的高CD所在直線的直線表達式為y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【詳解】（1），直線經(jīng)過點P（-2，1）=2（-2）+，=5，直線的表達式為：y=2x+5.（2）設直線AB的表達式為：y=kx+b直線經(jīng)過，解得，直線AB的表達式為：；設AB邊上的高所在直線的表達式為：y=mx+n，CDAB，直線CD經(jīng)過點C（-1,-1）,邊上的高所在直線的表達式為：y=2x+1.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次

18、函數(shù)解析式的解題關鍵.21、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）畫一個邊長為，的直角三角形即可；畫一個邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點：1勾股定理；2作圖題22、（1）見解析；（2）45【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格和勾股定理即可在圖中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，進而可求ABC的度數(shù)【詳解】解：（1）如圖根據(jù)勾股定理，得MN；（2）連接AC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，ABC45【點睛】此題考查的是

19、勾股定理和網(wǎng)格問題，掌握勾股定理及逆定理是解決此題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）證明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）證明ACDBCE；（2）過G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN，證明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面積公式求出ACD的面積【詳解】（1）ABC，CDE是等邊三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=

20、4過G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理以及三角形面積公式，本題關鍵在于證明BCGACF，得出CG和CF的具體值，從而求出ACD的面積24、（1）答案見解析；（2）(0，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點的位置，然后順次連接即可；（2）找出點C關于x軸的對稱點C，連接AC與x軸的交點即為所求的點P，根據(jù)直線AC的解析式即可得解【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點C關于x軸的對稱點C(2，2)，連接AC，交x軸于P，由A、C的坐標可得AC的解析式為y=x，當y=0時，x=0，點P的坐標為(0，0)故答案為：(0，0)【點睛】此題考查軸對稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵25、 (1) 點B的坐標為（15，900），直線AB的函數(shù)關系式為：（2）小明能在比賽開始前到達體育館.【分析】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設小明步行的速度為x米/分，