江蘇省新吳區(qū)2022年八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數(shù)為（ ）ABCD2一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間3把多項式因式分解，正確的是（ ）ABCD4用反證法證明“為正數(shù)”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）A為負數(shù)B為整數(shù)C為負數(shù)或零D為非負數(shù)5我們規(guī)定：表示不超過的最大整數(shù)，例如：，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（ ）ABCD6下列交通標識不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7若點在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD8下列運算中正確的

3、是（）ABCD9計算（4a2+12a3b）（4a2）的結(jié)果是（）A13abB3abC1+3abD13ab10在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）A3個B4個C5個D6個11下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12某手機公司接到生產(chǎn)萬部手機的訂單，為盡快交貨.，求每月實際生產(chǎn)手機多少萬部？在這道題目中，若設(shè)每月實際生產(chǎn)手機萬部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果延期個月完成B實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果提前個月完成C實際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了，結(jié)果延期個月完成D實際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了，結(jié)果提前個

4、月完成二、填空題（每題4分，共24分）13定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點D是斜邊AB的中點，則CDAB，運用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_14如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么y隨x的增大而_15如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為_16已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_.17已知一個樣本：98，99，100，101，1那么這個樣本的方差是_18如圖，是的平分線，點在上，垂足為，若，則點到的

5、距離是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖1在ABC中，B=60，DAC和ACE的角平分線交于點O，則O= ，（2）如圖2，若B=，其他條件與（1）相同，請用含的代數(shù)式表示O的大??；（3）如圖3，若B=，則P= （用含的代數(shù)式表示）20（8分）如圖所示，已知中，、是的邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為（1）則_；（2）當為何值時，點在邊的垂直平分線上？此時_?（3）當點在邊上運動時，直接寫出使成為等腰三角形的運動時間21（8分）八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動

6、吧（探究與發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，是的中線，延長至點，使，連接，寫出圖中全等的兩個三角形_（理解與應(yīng)用）（2）填空：如圖2，是的中線，若，設(shè)，則的取值范圍是_（3）已知：如圖3，是的中線，點在的延長線上，求證：22（10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形23（10分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y

7、乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式當0 x6時，y甲 ；當0 x2時，y乙 ；當2x6時，y乙 ；（2）求圖中點M的坐標，并說明M的橫、縱坐標表示的實際意義；（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，預計兩隊將同時完成任務(wù)兩隊還需要多少天完成任務(wù)？24（10分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費市場，張老師購買一斤芒果和三斤哈密瓜共花費26元；李老師購買三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價各是多少元？25（12分）如圖，點B、E、C、F在

8、同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，求證：ACB=F26如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點，且，、交于點.（1）求證：；（2）求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得【詳解】如下圖：，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數(shù)的大小3、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進而利用十字相乘法分解因式得出即可

9、【詳解】解：.故選：D.【點睛】本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時，應(yīng)先假設(shè)為負數(shù)或零故選：C【點睛】本題考查了反證法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解5、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，將代入第二個方程可求出x.【詳解】解：，表示不超過的最大整數(shù)，和均為整數(shù)，x為整數(shù)，即，得：，將代入得：，故選：A.【點睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線

10、折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合7、D【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代入函數(shù)解析式驗證即可【詳解】解：點在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；B、當時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；C、當時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；D、當時，故此點不在正比例函數(shù)圖象上

11、；故選：D【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標，要明確圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【

12、點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，找出成軸對稱的字，即可解答【詳解】在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的字有“中、日、品”3個；故選A.【點睛】本題考查軸對稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的定義.11、D【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根

13、據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選：D.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解】設(shè)每月實際生產(chǎn)手機萬部，則即表示：實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，方程，即，其中表示原計劃生產(chǎn)所需時間，表示實際生產(chǎn)所需時間，原方程所選用的等量關(guān)系為：實際生產(chǎn)比原計劃提前個月完成，即實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果提前

14、個月完成故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點D是BC的中點，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點A在BE的垂直平分線上，點D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=

15、180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵14、減小【分析】求出k的值，根據(jù)k的符號確定正比例函數(shù)的增減性【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，-2k=6，k=-3，y隨x的增大而減小故答案為：減小【點睛】本題考查了求正比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出正比例系數(shù)k的值是解題關(guān)鍵15、x-1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點橫坐標即可得出答案【詳解】一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，交點橫坐標為：x=-1，不等式的解集是x-1故答

16、案為：x-1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合也考查了觀察函數(shù)圖象的能力16、17【解析】根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+37，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.17、2【分析】根據(jù)方差公式計算即可方

17、差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點睛】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，18、【分析】可過點P作PEOB，由角平分線的性質(zhì)可得，PDPE，進而可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點P作PEOB，OC是AOB的平分線，點P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案為：【點

18、睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等三、解答題（共78分）19、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180進行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)BAC=，ACB=，則+=180，利用角平分線性質(zhì)和外角定義找等量關(guān)系，用含的代數(shù)式表示O的大?。唬?）利用（2）的條件可知n=2時，P=，再將2替換成n即可分析求解.【詳解】解：（1）因為DAC和ACE的角平分線交于點O，且B=60，所以，有O=60.（2）設(shè)BAC=，ACB=，則+=180ACE是ABC的外角，ACE=B+BAC=+CO平分ACE同理可

19、得：O+ACO+CAO=180，；（3）B=，由（2）可知n=2時，有P=，將2替換成n即可，.【點睛】本題考查用代數(shù)式表示角，熟練掌握并綜合利用角平分線定義和三角形內(nèi)角和為180以及等量替換技巧與數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.20、（1）11；（1）t=11.5s時，13 cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結(jié)論；（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC= PA=t，則PB=16-t在RtBPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時，點Q在邊AC上，根據(jù)CQ=1t-BC計算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC、CQ=BC和BQ

20、=CQ三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值【詳解】（1）在RtABC中，BC(cm)故答案為：11；（1）如圖，點P在邊AC的垂直平分線上時，連接PC，PC= PA=t，PB=16-t在RtBPC中，即，解得：t=Q從B到C所需的時間為111=6(s)，6，此時，點Q在邊AC上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：當CQ=BQ時，如圖1所示，則C=CBQABC=90，CBQ+ABQ=90，A+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=10，BC+CQ=11，t=111=11(s)當CQ=BC時，如圖1所示，則BC+CQ=14，t=141=11(s)當BC=BQ時，如圖3所示，過B

21、點作BEAC于點E，則BE，CE=7.1BC=BQ，BECQ，CQ=1CE=14.4，BC+CQ=16.4，t=16.41=13.1(s)綜上所述：當t為11s或11s或13.1s時，BCQ為等腰三角形【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識用時間t表示出相應(yīng)線段的長，化“動”為“靜”是解決這類問題的一般思路，注意方程思想的應(yīng)用21、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）延長至點，使，連接，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）延長到，使，連接，于是得到由已知條件得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

22、得到，于是得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：在與中，；故答案為：；（2）解：如圖2，延長至點，使，連接，在與中，在中，即，的取值范圍是；故答案為：；（3）證明：如圖3，延長到，使，連接，是的中線，在與中，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關(guān)系，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）ACBDCE， EMCBCN， AONDOM， AOBDOE【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證ACEBCD，從而可知AE=BD；（2）根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形.【詳解】（1）ACB和DCE都是等腰直角三

23、角形，ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，在ACE與BCD中，AC=BC，ACE=BCD，CE=CD，ACEBCD（SAS），AE=BD；（2）AC=DC，AC=CD=EC=CB，ACBDCE（SAS）；由（1）可知：AEC=BDC，EAC=DBC，DOM=90，AEC=CAE=CBD，EMCBCN（ASA），CM=CN，DM=AN，AONDOM（AAS），DE=AB，AO=DO，AOBDOE（HL）23、（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出三個函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從而求出點M的坐標，得出實際意義；