曲靖市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要

2、添加下列選項中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC2如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD3下列圖形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD4（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5在給出的一組數(shù)據(jù)0，3.14，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m17已知，則的值為 （ ）A3B6C8D98如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下

3、列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD9下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（ ）ABCD104 的算術(shù)平方根是A16B2C-2D二、填空題(每小題3分,共24分)11若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_12直線與軸的交點坐標(biāo)是(，)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_13若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135，那么這個多邊形是正_邊形14若a2+b219，a+b5，則ab_15平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是_16的平方根是 17如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D處，BC交AD于點E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 18若關(guān)于x的分式方程2無解，則m的值為_三、解

4、答題(共66分)19（10分）已知：中，過B點作BEAD，(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點求證：；(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值20（6分）某校對七、八、九年級的學(xué)生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三

5、個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)21（6分）（1）如圖1在ABC中，B=60，DAC和ACE的角平分線交于點O，則O= ，（2）如圖2，若B=，其他條件與（1）相同，請用含的代數(shù)式表示O的大小；（3）如圖3，若B=，則P= （用含的代數(shù)式表示）22（8分）已知：點D是等邊ABC邊上任意一點，ABD=ACE，BD=CE（1）說明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？為什么？23（8分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 24（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費實行兩級收費制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每

6、噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價 元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費為 元，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式25（10分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BFCE，ACDF（1）在下列條件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一個條件就可以證得ABCDEF，則所有正確條件的序號是 （2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個條件證明AD26（10分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長

7、約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機場附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，還需要AC=BD，當(dāng)AB=CD時，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故選A2、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.3、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本選項錯誤；B、12不能

8、判定ABCD，故本選項錯誤；C、由12，得ABCD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、12不能判定ABCD，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵4、A【解析】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故選A5、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：這一組數(shù)中，無理數(shù)有：， 共3個故選：C【點睛】此題主要

9、考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像11111111111，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點：解分式方程7、D【分析】由逐步代入可得答案【詳解】解：， 故選D【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整體代入的方法是解題的關(guān)鍵8、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點P在AE上時，當(dāng)點P在AD上時，當(dāng)點P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.【詳解】當(dāng)點在上時，正方形邊長為4，為中點，點經(jīng)

10、過的路徑長為，當(dāng)點在上時，正方形邊長為4，為中點，點經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點在上時，正方形邊長為4，為中點，點經(jīng)過的路徑長為，綜上所述：與的函數(shù)表達式為：.故答案為C.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢9、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+25，3，4，5能組成三角形；C.3+59，3，5，9不能組成三角形；D.5+8=13，5，8，13不能組成三角形；故選B.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】

11、根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以這個知識點來命題12、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標(biāo)可求出b值，再求出與x軸交點坐標(biāo)，從而計算三角形面積.【詳解】解：與y軸交于（0，2），

12、將（0，2）代入，得：b=2，直線表達式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，直線與x軸交點為（-1，0），令A(yù)（0，2），B（-1，0），ABO的面積=21=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵13、八【解析】360（180-135）=814、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵15、【分析】作軸

13、于，則，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】作軸于，則，則根據(jù)勾股定理，得故答案為【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)的知識以及勾股定理的運用點到x軸的距離即為點的縱坐標(biāo)的絕對值16、1【詳解】解：的平方根是1故答案為117、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知DACEAC，因為AD/BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對等邊，得AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABC

14、D是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對邊平行的性質(zhì)，得出ACE是等腰三角形，進而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在RtABE中利用勾股定理即可.18、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩

15、者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運用學(xué)生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母三、解答題(共66分)19、（1）見詳解，（2），證明見詳解，（3）【分析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）結(jié)論：如圖2中，作于只要證明，推出，由，推出即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題；【詳解】（1）證明：如圖1中，于，(AAS)，（2）結(jié)論

16、：理由：如圖2中，作于，（3）如圖3中，作于交AC延長線于，設(shè)，則，【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題另外對于類似連續(xù)幾步的綜合題，一般前一步為后一步提供解題的條件或方法20、（1）28，15；（2）108；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)校從三個年級隨機抽取1名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析和扇形統(tǒng)計圖可以求得七年級抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學(xué)生數(shù)，進而得到b的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得八年級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)

17、據(jù)可以估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)試題解析：（1）由題意和扇形統(tǒng)計圖可得，a=140%20248=8020248=28，b=130%24147=6024147=15，故答案為28，15；（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為：360（140%30%）=36030%=108，故答案為108；（3）由題意可得，10=1人，即該校三個年級共有10名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績不合格的有1人考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計與概率21、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180進行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)BAC=，ACB=，則

18、+=180，利用角平分線性質(zhì)和外角定義找等量關(guān)系，用含的代數(shù)式表示O的大?。唬?）利用（2）的條件可知n=2時，P=，再將2替換成n即可分析求解.【詳解】解：（1）因為DAC和ACE的角平分線交于點O，且B=60，所以，有O=60.（2）設(shè)BAC=，ACB=，則+=180ACE是ABC的外角，ACE=B+BAC=+CO平分ACE同理可得：O+ACO+CAO=180，；（3）B=，由（2）可知n=2時，有P=，將2替換成n即可，.【點睛】本題考查用代數(shù)式表示角，熟練掌握并綜合利用角平分線定義和三角形內(nèi)角和為180以及等量替換技巧與數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）ADE

19、是等腰三角形理由見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等判定ADAE，可得ADE是等腰三角形【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形.,.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當(dāng)時， 當(dāng)時，【分析】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元，利用3月份及4月份的用水和水費的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列關(guān)系式：與時.【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元 ， 解得