09現(xiàn)代控制理論chp2

1、1第二章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式的解 2-1 線性定常齊次狀態(tài)方程的解 2-2 矩陣指數(shù)函數(shù) 2-3 線性定常系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解 2-4 線性時變系統(tǒng)的解 2-5 離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 2-6 連續(xù)時間狀態(tài)空間表達式的離散化22-4 線性時變系統(tǒng)的解時變系統(tǒng)狀態(tài)方程的特點線性時變齊次矩陣微分方程的解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(t,t0)的基本性質(zhì)線性時變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程式的解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計算32-4-1 時變系統(tǒng)狀態(tài)方程解的特點考察標量時變系統(tǒng)4考察矢量時變系統(tǒng)？5證明：62-4-2 線性時變系統(tǒng)齊次微分方程的解對于齊次矩陣微分方程其解為:7證明：82-4-3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(t,t0)的基本性

2、質(zhì)性質(zhì)一證明:所以92-4-3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(t, t0)的基本性質(zhì)性質(zhì)二102-4-3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(t, t0)的基本性質(zhì)性質(zhì)三證明:所以112-4-4 線性時變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解線性時變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程為:其解為:且A(t)和B(t)的元素在時間區(qū)間t0tt2內(nèi)分段連續(xù)12證明:13= 014零輸入狀態(tài)轉(zhuǎn)移零狀態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)移零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)152-4-5 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計算定常系統(tǒng)時變系統(tǒng)16皮亞諾-貝克(Peano-Baker)級數(shù)172-5 離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解遞推法z變換法182-5-1 遞推法19202-5-2 z變換法212-6 連續(xù)時間狀態(tài)空間表達式的離散化離散化方

3、法近似離散化線性時變系統(tǒng)的離散化222-6-1 離散化方法香農(nóng)(Shannon)定理23證明：輸出方程是狀態(tài)矢量和控制矢量的某種線性組合，離散化之后，組合關(guān)系并不改變，故C和D保持不變242-6-2 近似離散化當采樣周期T為系統(tǒng)最小時間常數(shù)的1/10時252-6-3 線性時變系統(tǒng)的離散化近似化26屬性27第二章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式線性定常連續(xù)系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解分為零輸入的狀態(tài)轉(zhuǎn)移和零狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移；系統(tǒng)的輸出響應(yīng)由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩部分組成。線性定常連續(xù)系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解可表示為x(t)=(t-t0)x(t0)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣包含了系統(tǒng)運動的全部信息，它可以完全表征系統(tǒng)的動態(tài)特性線性時變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解在形式上類似與線性定常系統(tǒng)，即 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程可采用遞推法和z變換法來求解從系統(tǒng)狀態(tài)方程的解出發(fā)，介紹了線性連續(xù)系統(tǒng)的離散化問題28習題2-8(2)2-92-11 29練