P04+框架陀螺-單自由度

1、Single Degree-of-Freedom gyro單自由度陀螺儀1Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺建模單自由度速率陀螺單自由度積分陀螺應用示例: 平臺單軸穩(wěn)定21.0*單自由度陀螺: 介紹單自由度(1-DOF) 陀螺: 結構 - 只有一個框架 轉子軸的自由度 僅一個 轉子軸繞著 x-軸方向缺少轉動自由度 轉子軸不具有穩(wěn)定性32.0 敏感軸當基座繞著 x-軸旋轉: 轉子軸被迫也繞著 x-軸旋轉; 但轉子軸仍試圖保持在原來的方向; 轉子軸和基座之間存在強迫和反抗的相互作用; 基座會對轉子軸產生一個強迫力矩 Mx ，沿著 x-軸方向42.0*敏感軸當基座繞著 x-軸旋轉: 基座會對

2、轉子軸產生一個強迫力矩 Mx ，沿著 x-軸方向 轉子將繞著內框架軸 y-軸進動結論: 單自由度陀螺能夠敏感基座繞著其轉子軸缺少轉動自由度的方向的轉動。51.2 Product - JG7005 Internal view In package6Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺建模單自由度速率陀螺單自由度積分陀螺應用示例: 平臺單軸穩(wěn)定73.1 建模: 坐標系轉動分析: 轉子繞 z-軸自轉; 基座以角速度 xb轉動 內框架也被迫以角速度xb 繞 x-軸轉動 同時，內框架也以角速度 繞 y-軸轉動83.1 建模: 坐標系坐標系： 固定坐標系 - XYZ 基座坐標系 - xb yb zb

3、 （輸入軸 xb ） 內框架坐標系 - xyz 轉子坐標系 - x y z93.2 建模: 任務和方法任務: 建立輸出轉角 和輸入角速度 xb，之間的關系途徑：動量矩定理 + 苛氏定律103.3 建模: 轉動選取內框架坐標系作為動坐標系內框架相對基座的轉動角速度:基座相對慣性空間的轉動角速度:113.3 建模: 轉動內框架相對慣性空間的轉動角速度: 對小角度 123.3 建模: 轉動內框架角速度:轉子相對慣性空間的角速度:轉子的動量矩:133.4 建模: 動量矩轉子的動量矩:根據(jù)動量矩定理和苛氏定律：其中142.4 建模: 動量矩故有 153.5*模型: 力矩因為我們只關心 角的變化規(guī)律, 所

4、以只需要抽取沿著 y-軸的分量，得到 或其中163.5*模型: 力矩其中(阻尼)(扭轉彈簧)- 控制力矩- 干擾力矩忽略 M f , 得到故 173.6 模型: II 型系統(tǒng)忽略控制力矩 M B , 得典型的 II 階系統(tǒng)，可以改寫為 其中等效阻尼比 自由振蕩頻率18Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺建模單自由度速率陀螺單自由度積分陀螺應用示例: 平臺單軸穩(wěn)定193.1*速率陀螺單自由度陀螺義的分類 (基于 c 和 k ) 1、當 c0，k0系統(tǒng)時域方程 頻域拉氏變換傳遞函數(shù) 穩(wěn)態(tài)時 稱為速率陀螺(rate gyro)203.2 速率陀螺階躍響應傳遞函數(shù)系數(shù)輸入系統(tǒng)輸出 利用反拉氏變換213.2 速率陀螺的階躍響應衰減的振蕩圍繞著：其中 0，一般取 0.5 0.8 22Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺建模單自由度速率陀螺單自由度積分陀螺應用示例: 平臺單軸穩(wěn)定234.1*積分陀螺2、當 c0，k=0, 有 改寫為 記,得傳遞函數(shù) 包括：積分環(huán)節(jié) + 一階慣性環(huán)節(jié)244.2 積分陀螺的階躍響應階躍輸入:輸出: 忽略, 得到：或寫成 254.2 控制力矩輸入的影響僅角速率輸入外加控制力矩輸入記上式意味著，給單自由度陀螺儀施加控制力矩，效果上等同于施加了相當幅值的輸入角速率.26Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺建模單自由度速率陀螺單