信號檢測計算題

1、第三章1、 設(shè)在某二元通信系統(tǒng)中，有通信信號和無通信信號的先驗概率分別為：P(H1)=0.8，P(H0)=0.2。若對某觀測值x有條件概率分布f(x|H1)=0.25和f(x|H0)=0.45，試用最大后驗概率準則對該觀測樣本x進行分類。2、在存在加性噪聲的情況下，測量只能為2v或0v的直流電壓，設(shè)噪聲服從均值為0、方差為的正態(tài)分布，設(shè)似然比門限值為，試對測量結(jié)果進行分類（10分）3、設(shè)二元假設(shè)檢驗的觀測信號模型為：H0:x=-1 nH1:x=1 n其中n是均值為零、方差為1/2的高斯觀測噪聲。若兩種檢驗都是等先驗概率的，而代價因子為： C00=1 ,C10=4, C11=2 C01=8。試求

2、Bayes判決表示式，并畫出bayes接收機形式。4、設(shè)x1,x2,xn是統(tǒng)計獨立的方差為的高斯隨機變量，在H1假設(shè)下均值為a1，H0假設(shè)下均值為a0，似然比門限為，試對其進行判決，并求兩種錯誤概率。（20分）5、在二元數(shù)字通信系統(tǒng)中，時間間隔T秒內(nèi)，發(fā)送一個幅度為d的脈沖信號，即s1=d,代表1；或者不發(fā)送信號，即s0=0，代表0。加性噪聲服從均值為0，方差為1的高斯分布，當先驗概率未知，正確判決不花代價，錯誤判決的代價相等且等于1時，采用極大極小準則計算其極大極小風險為多大，相應(yīng)的q0為多少？6、在加性噪聲背景下，測量0V和1v的直流電壓在P(D1|H0)=0.1的條件下，采用Neyman

3、-Pearson準則，對一次測量數(shù)據(jù)進行判決。假定加性噪聲服從均值為0，方差為2的正態(tài)分布。（已知erf(0.9)=0.7969）第四章1、已知發(fā)送端發(fā)送的信號分別為試利用最小錯誤概率準則設(shè)計一臺接收機，對如下假設(shè)做出判決，并畫出接收機的結(jié)構(gòu)形式。，n(t)服從均值為0功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲。2、已知發(fā)送端發(fā)送的信號分別為試利用最小錯誤概率準則設(shè)計一臺接收機，對如下假設(shè)做出判決，并畫出接收機的結(jié)構(gòu)形式。，n(t)服從均值為0功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲。3、已知發(fā)送端發(fā)送的信號分別為試利用最小錯誤概率準則設(shè)計一臺接收機，對如下假設(shè)做出判決，并畫出接收機的結(jié)構(gòu)形式。，n(t)服從均

4、值為0功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲。4、設(shè)輸入信號試求該信號的匹配濾波器傳輸函數(shù)、沖激響應(yīng)、輸出信號波形和輸出峰值信噪比。5、設(shè)輸入信號試求該信號的匹配濾波器傳輸函數(shù)和輸出信號波形。6、已知輸入色噪聲的功率譜密度為： 求白化濾波器的傳輸函數(shù)。7、試證明匹配濾波對波形相同而幅度不同的時延信號具有適應(yīng)性。8、試證明匹配濾波器對頻移信號不具有適應(yīng)性。9、試證明匹配濾波器的幅頻特性與輸入信號的幅頻特性相同，相頻特性相反，并附加相位項第七章 序貫檢測1、在二元數(shù)字通信系統(tǒng)中，兩種假設(shè)下的觀測信號分別為：H1：xi=2 niH0：xi=ni觀測噪聲ni是均值為0，方差為1的高斯噪聲，且各次觀測統(tǒng)計獨立

5、。已知P( H0)= P( H1)=0.5,虛警概率和漏報概率分別為：。求：（1） 序貫似然比檢測的判決門限及判決規(guī)則。（10分）（2） 序貫似然比檢測的觀測取樣數(shù)N的均值。（5分）2、在二元假設(shè)中，信號的觀測模型為：H1：xi=s1i i=1,2,.NH0：xi=s0i i=1,2,.Ns1i ，s0i都是獨立同分布的高斯隨機變量，均值都是0，方差分別為。已知P( H0)=0.8， P( H1)=0.2，,虛警概率和漏報概率分別為：。求：序貫似然比檢測的判決門限及判決規(guī)則。（10分）第八章1、（10分）設(shè)觀測信號，其中n(t)為高斯白噪聲，代價函數(shù)試證明：參量的bayes估計量2、設(shè)觀測信號，其中n(t)為高斯白噪聲，代價函數(shù)試證明：參量的bayes估計量是條件分布3、設(shè)觀測值為,x是均值為a，方差為的高斯隨機變量，求均值a和方差的最大似然估計量。4、已知被估計參量的后驗概率密度函數(shù)為：求(1)的最小均方誤差估計量（2）的最大后驗估計量5、根據(jù)(0,T)時間內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)x，其中ni是均值為零、方差為的高斯白噪聲，a為