1224三角形全等的判定

1、 12.2.4三角形全等的判定（H L）教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“SSS、SAS、ASA、AAS”四種三角形全等判定方法的基礎(chǔ)上，探究直角三角形全等的一種特殊判定方法“HL” 學(xué)生分析 本節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊、邊角邊、角邊角邊后的一節(jié)課，根據(jù)直角三角形的特點、探討出“HL”學(xué)生是可以理解和掌握的教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解“斜邊、直角邊”判定方法并會用“斜邊、直角邊”證明兩個三角形全等.過程與方法：經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程，掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法教學(xué)重點: 運用“斜邊、直角邊”判定

2、兩個三角形全等.教學(xué)難點：運用直角三角形全等的條件解決邊相等、角相等的問題.教學(xué)方法：實例探究，講練結(jié)合.教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角板.【教學(xué)過程】一、提出問題，復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=

3、EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）二 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量（1）你能幫他想個辦法嗎？（2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？（3）這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長， 發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)相等，于是他判斷這兩個三角形全等你相信嗎？ 三、探究NMC 任意畫一個RtABC，使C =90，再畫一個RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC 作法：（1） 畫MCN

4、 =90；（2） 在射線CM上取BC=BC；（3） 以B為圓心，AB為半徑畫弧， 交射線C N于點A；（4） 連接AB 現(xiàn)象：兩個直角三角形能重合 說明：這兩個直角三角形全等 探究結(jié)果總結(jié)：A B CA B C 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 幾何語言：A B CA B C在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） A B CA B CA B CA B C四、例題http:/w ww.xkb 例如圖，ACBC，BDAD，AC=BD 求證：BC=AD 分析：BC和AD分別在ABC和ABD中，

5、所以只須證明ABCBAD，就可以證明BC=AD了 證明：ACBC，BDAD D=C=90 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD（HL） BC=AD 變式 若例題中，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個什么條件？請說明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）ABCDE五、練習(xí)1.如圖，C 是路段AB 的中點，兩人從C 同時出發(fā)，以相同的速度 分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E 兩地DAAB，EBAB D，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？ ABCDEF 2. 如圖，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E ，F(xiàn)，CE =BF

6、 求證：AE =DF 六、課堂小結(jié) 判定三角形全等的方法： 1邊邊邊（SSS） 2邊角邊（SAS） 3角邊角（ASA） 4角角角（AAS） 5.HL（僅用在直角三角形中）七、布置作業(yè) 習(xí)題12.2第7、8題 八、板書設(shè)計 1.直角三角形全等的判斷方法： 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 2.幾何語言九、教學(xué)反思 在利用“HL”證明三角形全等時，要特別注意它使用的前提條件是兩個直角三角形因此正確的書寫格式是：先證明兩個三角形是直角三角形，并指出在兩個直角三角形（Rt）中，滿足斜邊直角邊分別相等，最后由“HL”得出兩個直角三角形全等學(xué)生在書寫時，往往會出現(xiàn)書寫格式不歸范的錯誤，主要問題是沒有體現(xiàn)出直角三角形，例題講解中應(yīng)該加以強調(diào) 課堂反饋測試 1.下列說法不正確的是（ ） A有一銳角和一邊相等的兩個直角三角形全等 B有兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 C. 有兩角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 D. 有一銳角和其對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 2. 如圖示，在RtABC的斜邊BC上截取CD=CA ，過點D作DEBC交AB于E，則有（ ） ADE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD 3.如圖示，在ABC