2022年遼寧省沈陽(yáng)皇姑區(qū)六校聯(lián)考中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁(yè)
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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1已知O的半徑為13,弦ABCD,AB=24,C

2、D=10,則四邊形ACDB的面積是()A119B289C77或119D119或2892已知二次函數(shù)y=x2+bx9圖象上A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=,則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線()Ax=1Bx=Cx=1Dx=3不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )ABCD4若,則x-y的正確結(jié)果是( )ABC-5D55已知m,n,則代數(shù)式的值為 ()A3B3C5D96如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖為( )ABCD7在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中,有11名學(xué)生參加決賽,他們決賽的成績(jī)各不相同,其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名,

3、不僅要了解自己的成績(jī),還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差8全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī),是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.7108B7108C7109D710109如圖,在ABCD中,DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE10下列二次函數(shù)的圖象,不能通過(guò)函數(shù)y=

4、3x2的圖象平移得到的是( )Ay=3x2+2By=3(x1)2Cy=3(x1)2+2Dy=2x2二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后,得到ABC,則圖中陰影部分的面積是_cm112如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,分別以各頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)的一半為半徑,在菱形內(nèi)作四條圓弧,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是_結(jié)果保留13函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_14如圖,AB是O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線,切點(diǎn)為F若ACF=65,則E= 15若一次函數(shù)y=2(x+1)+4的值是正數(shù),則x的取值范圍是_16

5、某校九年級(jí)(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲三、解答題(共8題,共72分)17(8分)已知x11x11求代數(shù)式(x1)1+x(x4)+(x1)(x+1)的值18(8分)某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào),4 月份下調(diào)到每平方米6075元的均價(jià)開(kāi)盤銷售(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率;(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開(kāi)盤均價(jià),購(gòu)買一套100平方米的房子,因?yàn)樗乙淮?/p>

6、性付清購(gòu)房款,開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:打9.8折銷售;不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元,小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠?(3)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落,按此平均下調(diào)的百分率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方米,請(qǐng)說(shuō)明理由19(8分)如圖,一次函數(shù)y1=x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M(2,m)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B到直線OM的距離20(8分)為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑

7、料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率21(8分)為了保護(hù)視力,學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng),活動(dòng)前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動(dòng)后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25(1)求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù);(2)若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;(3)請(qǐng)選擇適

8、當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果22(10分)如圖,在RtABC中,C=90,翻折C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長(zhǎng)為 ;當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為 ;當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由23(12分)如圖,已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)A作O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證:DAC=DCE;(2)若AB=2,sinD=,求AE的長(zhǎng)24已知圓O的半徑長(zhǎng)為2,點(diǎn)A、B、C為圓O上三點(diǎn),弦BC=AO,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),(1)如

9、圖,連接AC、OD,設(shè)OAC=,請(qǐng)用表示AOD;(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)B為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)A、D之間的距離:(3)如果AD的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E,以O(shè)為圓心,AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切,求弦AE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】分兩種情況進(jìn)行討論:弦AB和CD在圓心同側(cè);弦AB和CD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理,然后按梯形面積的求解即可.【詳解】解:當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖1,AB=24cm,CD=10cm,AE=12cm,CF=5cm,OA=OC=13cm,EO=5cm,OF=12cm,EF=12-5=7cm;四邊形AC

10、DB的面積 當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖2,AB=24cm,CD=10cm,.AE=12cm,CF=5cm,OA=OC=13cm,EO=5cm,OF=12cm,EF=OF+OE=17cm.四邊形ACDB的面積四邊形ACDB的面積為119或289.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用,小心別漏解.2、D【解析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),則可求得B點(diǎn)坐標(biāo),把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組,可求得b的值,則可求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸【詳解】解:A在反比例函數(shù)圖象上,可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,)A、B兩點(diǎn)關(guān)于

11、原點(diǎn)對(duì)稱,B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,)又A、B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上,代入二次函數(shù)解析式可得:,解得:或,二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵,注意掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系3、A【解析】分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集,再確定不等式組的解集,表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解不等式得,x1;解不等式得,x2;不等式組的解集為:x2,在數(shù)軸上表示為:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法,正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、A【解析】由題意,得x-2=0,1-y=0,解得x=2,y=

12、1x-y=2-1=-1,故選:A5、B【解析】由已知可得:,=.【詳解】由已知可得:,原式=故選:B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個(gè)小正方形,如圖故選B7、B【解析】解:11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù),比較即可故選B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇,掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵8、C【解析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a(1|a|10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)

13、記數(shù)法法可表示為7,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.9、D【解析】解:四邊形ABCD是平行四邊形,AHBG,AD=BC,H=HBGHBG=HBA,H=HBA,AH=AB同理可證BG=AB,AH=BGAD=BC,DH=CG,故C正確AH=AB,OAH=OAB,OH=OB,故A正確DFAB,DFH=ABHH=ABH,H=DFH,DF=DH同理可證EC=CGDH=CG,DF=CE,故B正確無(wú)法證明AE=AB,故選D10、D【解析】分析:根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解:A、y=3x2的圖象向上平移2個(gè)單位

14、得到y(tǒng)=3x2+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3(x1)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3(x1)2+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2,故本選項(xiàng)正確故選D二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC,CAC=15,CAB=CABCAC=4515=30,AC=AC=5,陰影部分的面積=5tan305=12、【解析】直接利用已知得出所有的弧的半徑為3,所有圓心角的和為:菱形的內(nèi)角和,即可得出答案【詳解】由題意可得:所有的弧的

15、半徑為3,所有圓心角的和為:菱形的內(nèi)角和,故圖中陰影部分的周長(zhǎng)是:6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及菱形的性質(zhì),正確得出圓心角是解題的關(guān)鍵13、x且x1【解析】分析:根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式求解即可詳解:根據(jù)題意得2x+10,x-10,解得x-且x1故答案為x-且x1點(diǎn)睛:本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定,根據(jù)分母不等于0,被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可,是基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單14、50【解析】解:連接DF,連接AF交CE于G,EF為O的切線,OFE=90,AB為直徑,H為CD的中點(diǎn)ABCD,即BHE=90,ACF=65,AOF=130,E=360-BHE-OFE

16、-AOF=50,故答案為:50.15、x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2(x+1)+4的值是正數(shù),可得:2(x+1)+40,解得:x1,故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,根據(jù)題意正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù),即可得出答案【詳解】解:該班有40名同學(xué),這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人,1歲的有21人,這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),

17、熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵三、解答題(共8題,共72分)17、2.【解析】將原式化簡(jiǎn)整理,整體代入即可解題.【詳解】解:(x1)1+x(x4)+(x1)(x+1)x11x+1+x14x+x143x12x3,x11x11原式3x12x33(x11x1)312【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,整體代入是解題關(guān)鍵.18、(1)10%;(2)方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購(gòu)買;(3)不會(huì)跌破4800元/平方米,理由見(jiàn)解析【解析】(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案;(2)分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可;(3)根據(jù)(1)的

18、答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,由題意得:7500(1x)26075,解得:x10.110%,x21.9(舍),答:3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%;(2)方案一:60751000.98595350(元),方案二:60751001001.524603900(元),595350603900,方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購(gòu)買;(3)不會(huì)跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?)知:平均每月下調(diào)的百分率是10%,所以:6075(110%)24920.75(元/平方米),4920.754800,6月份該樓盤商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4800

19、元/平方米【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,方案比較計(jì)算,正確理解題意并列出方程解答問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.19、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo),再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可;(2)設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h,過(guò)M點(diǎn)作MCy軸,垂足為C,根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo),利用OMB的面積=BOMC算出面積,利用勾股定理算出MO的長(zhǎng),再次利用三角形的面積公式可得OMh,根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值【詳解】解:(1)一次函數(shù)y1=x1過(guò)M(2,m),m=1M(2,1)把M(2,1)代入得:k=2反比列函數(shù)為(2)設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h,過(guò)M點(diǎn)作MCy

20、軸,垂足為C一次函數(shù)y1=x1與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,1)在RtOMC中,點(diǎn)B到直線OM的距離為20、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)總共三種,A只有一種可直接求概率;(2)列出其樹(shù)狀圖,然后求出能出現(xiàn)的所有可能,及符合條件的可能,根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解: (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹(shù)狀圖如圖所示:由圖可知,共有18種等可能結(jié)果,其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以, (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即,乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是21、(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人(2)37.5%(3)視力x4.4

21、之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好【解析】【分析】(1)求出頻數(shù)之和即可;(2)根據(jù)合格率=合格人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得解;(3)從兩個(gè)不同的角度分析即可,答案不唯一.【詳解】(1)頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40,所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人;(2)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=100%=37.5%;(3)視力x4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少;活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),熟知頻數(shù)、合格率

22、等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.22、解:(1)或(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似理由見(jiàn)解析.【解析】(1)當(dāng)AC=BC=2時(shí),ABC為等腰直角三角形;若CEF與ABC相似,分兩種情況:若CE:CF=3:4,如圖1所示,此時(shí)EFAB,CD為AB邊上的高;若CF:CE=3:4,如圖2所示由相似三角形角之間的關(guān)系,可以推出A=ECD與B=FCD,從而得到CD=AD=BD,即D點(diǎn)為AB的中點(diǎn);(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似可以推出CFE=A,C=C,從而可以證明兩個(gè)三角形相似【詳解】(1)若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí),ABC為等腰直角三角形,如答圖1所示,此時(shí)D為AB

23、邊中點(diǎn),AD=AC=當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),有兩種情況:(I)若CE:CF=3:4,如答圖2所示,CE:CF=AC:BC,EFBC由折疊性質(zhì)可知,CDEF,CDAB,即此時(shí)CD為AB邊上的高在RtABC中,AC=3,BC=4,BC=1cosA=AD=ACcosA=3=(II)若CF:CE=3:4,如答圖3所示CEFCAB,CEF=B由折疊性質(zhì)可知,CEF+ECD=90又A+B=90,A=ECD,AD=CD同理可得:B=FCD,CD=BDAD=BD此時(shí)AD=AB=1=綜上所述,當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為或(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與CBA相似理由如下:如圖所示,連接CD,與EF交

24、于點(diǎn)QCD是RtABC的中線CD=DB=AB,DCB=B由折疊性質(zhì)可知,CQF=DQF=90,DCB+CFE=90,B+A=90,CFE=A,又ACB=ACB,CEFCBA23、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【解析】(1)由切線的性質(zhì)可知DAB=90,由直角所對(duì)的圓周為90可知ACB=90,根據(jù)同角的余角相等可知DAC=B,然后由等腰三角形的性質(zhì)可知B=OCB,由對(duì)頂角的性質(zhì)可知DCE=OCB,故此可知DAC=DCE;(2)題意可知AO=1,OD=3,DC=2,由勾股定理可知AD=,由DAC=DCE,D=D可知DECDCA,故此可得到DC2=DEAD,故此可求得DE=,于是可求得AE=【詳解】解:(1)AD是圓O的切線,DAB=90AB是圓O的直徑,ACB=90DAC+CAB=90,CAB+ABC=90,DAC=BOC=OB,B=OCB又DCE=OCB,DAC=DCE

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