線段的定比分點(diǎn)課件

1、5.5 線段的定比分點(diǎn)5.5 線段的定比分點(diǎn)5.5 線段的定比分點(diǎn)5.5 線段的定比分點(diǎn)5.5 線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5 線段的定比分點(diǎn)5.5 線段的定比分點(diǎn)一.教學(xué)過程返回1復(fù)習(xí)引入2推導(dǎo)公式3應(yīng)用公式4課堂檢測2 既然是共線向量，它們之間的等量關(guān)系是什么？（ ） 這時(shí)， 叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比。 （3） 符號1.復(fù)習(xí)引入返回共線向量P1P= PP2(1）提問：什么叫共線向量？ 共線向量的充要條件是什么？（2）如圖，設(shè)P1,P2是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是l上不同于P1,P2任意一點(diǎn)，提問：1 向量P1P與PP2之間位置上有何關(guān)系（ ）2.推導(dǎo)公式返回yxP1P2lP

2、0 若把直線l放在坐標(biāo)系中，設(shè)P1（x1,y1),P2(x2，y2),點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比為，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)如何表示呢？P1P=（x-x1,y-y1), PP2=(x2-x,y2-y) P1P= PP2 (x-x1,y-y1)= (x2-x,y2-y) x-x1= (x2-x) 解得 y-y1= (y2-y)（1）公式（1）叫有向線段P1P2的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式當(dāng)P點(diǎn)是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)， =1，得（2)公式（2）叫有向線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式字母意義返回各個(gè)字母的意義yxP1P2lP0 (x,y)是分點(diǎn)P的坐標(biāo) （x1,y1)是有向線段的起點(diǎn)P1坐標(biāo) （x2,y2)是有向線段的終

3、點(diǎn)P2坐標(biāo) 是點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比 ：應(yīng)用公式時(shí)，務(wù)必分清各個(gè)量的值3.應(yīng)用公式返回（2）例題分析例題 (1)反饋練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1.如果點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比=2，則： 點(diǎn)P分有向線段P2P1所成的比1=_ 點(diǎn)P1分有向線段PP2所成的比2=_ 點(diǎn)P2分有向線段PP1所成的比3=_2.設(shè)P1(x1，y1),P2(x2,y2) 若點(diǎn)P（x,y)分有向線段P1P2所成的比為 ，那么點(diǎn)P分有向線段P2P1 的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式為_ 若點(diǎn)Q（x,y)分有向線段P2P1所成的比為 ，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_ 若點(diǎn)R滿足P1R=P2R( 則點(diǎn)R的坐標(biāo)為_總結(jié)：如何確定 值？ 的符號由點(diǎn)P在線段P

4、1P2上，還是在P1P2或P2P1的延長線上決定。 分析：由于起點(diǎn)、終點(diǎn)的坐標(biāo)，分點(diǎn)的橫坐標(biāo)已知，由線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出 ，從而求得y。例 1 返回 已知兩點(diǎn)P1(3,2),P2（-8，3），求點(diǎn)P(0.5,y)分P1P2所成的比 及y值。解：由 得 又 y= y=分析:G是ABC的重心，點(diǎn)G分CD的比=2，代入公式就可求得G的坐標(biāo)。解： D是AB的中點(diǎn) CG=2GD即點(diǎn)G分CD所成的比=2由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為注：這是一個(gè)重要結(jié)論，要求記憶。例 2返回如圖ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D是邊AB的中點(diǎn)，G是CD上一點(diǎn)且 求點(diǎn)G的坐標(biāo)。4.課堂檢測返回1.點(diǎn)P在直線MN上， , 則點(diǎn)P分MN所成的比為( )（A） （B） ( C） （D）2或2.設(shè)線段P1P2的長為5cm,點(diǎn)P在線段P2P1的延長線上， 則點(diǎn)P分有向線段 P1P2 所成的比為3.已知兩點(diǎn)A(3,-1),B(2,1),則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1，3）C返回4.已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,3),B(-1,-3),線段AB與y軸交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1） 5.已知兩點(diǎn)A(x,5),B(-2,y),點(diǎn)P(1,1)在