12.3.2等邊三角形(1)優(yōu)質(zhì)課件（沐風(fēng)學(xué)堂）

1、2.4等邊三角形楚澴中學(xué) 肖劍1聽風(fēng)學(xué)堂生活中的等邊三角形用若干個三角形地磚鋪成的房間一角三棱鏡飛機螺旋槳2聽風(fēng)學(xué)堂 三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形。 等邊三角形的定義等腰三角形等邊三角形合作交流,探究新知ABC3聽風(fēng)學(xué)堂圖形等腰三角形性 質(zhì) 每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合三個角都相等，軸對稱圖形（3條）等邊三角形軸對稱圖形（1條）兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合類比探究一且都是60兩條邊相等三條邊都相等4聽風(fēng)學(xué)堂ABC.名稱圖 形邊 角 重要線段 對稱性等 腰 三 角 形 等腰三角形有什么性質(zhì)？）兩底角相等

2、兩腰相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高線 互相重合 軸對稱圖形回顧探究等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形ABC）60）6060）三邊相等三角相等,每條邊上的中線，高和它所對角的平分線 互相重合。有三條對稱軸 軸對稱圖形且都為605聽風(fēng)學(xué)堂小試牛刀！ACBDE如圖,ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC的周長為18cm,EC =2cm,求ADE的周長.等邊三角形性質(zhì)運用6聽風(fēng)學(xué)堂有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類比探究二三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個角都相等的三角形是等邊三

3、角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：7聽風(fēng)學(xué)堂小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？想一想8聽風(fēng)學(xué)堂等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。9聽風(fēng)學(xué)堂例：如圖,在等邊三角形ABC中，DEBC, 請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式練習(xí)等邊三角

4、形判定運用10聽風(fēng)學(xué)堂闖關(guān)規(guī)則：每一關(guān)設(shè)置一道題，聽到教師口令后再舉手搶答（答對有獎哦）！準(zhǔn)備好了嗎？智勇大闖關(guān)下面我們將一起進入今天的闖關(guān)練習(xí)。11聽風(fēng)學(xué)堂 已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm智勇大闖關(guān) 第一關(guān)912聽風(fēng)學(xué)堂如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DEBC，則這個圖形中的等腰三角形共有（ ）智勇大闖關(guān) 第二關(guān)A. 4個 B. 5個C. 6個 D. 7個DACBDEO13聽風(fēng)學(xué)堂BCDAE如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù).智勇大闖關(guān) 第三關(guān)邊相等轉(zhuǎn)化為角相等14聽風(fēng)學(xué)堂如圖是由15根火柴組成的兩個等邊

5、三角形,你能只移動三根火柴將此圖變成四個等邊三角形嗎？智勇大闖關(guān) 第四關(guān)15聽風(fēng)學(xué)堂順利通過智勇大闖關(guān)的考驗，接下來我們要去迎接新的挑戰(zhàn)中考實戰(zhàn)演練，同學(xué)們有信心嗎？恭喜你16聽風(fēng)學(xué)堂 1. 如圖，OAB和OCD是兩個全等的等邊三角形，(1)請說明AC=BD的理由 (2)求AEB的大小. CBODAE能力提升17聽風(fēng)學(xué)堂 如圖，若OAB和OCD是兩個不全等的等邊三角形，（1）中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.DCABEO變式一18聽風(fēng)學(xué)堂 將OCD繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度(1)中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.變式二19聽風(fēng)學(xué)堂(2) 等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.(3) 等邊三角形的判定:1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是