2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓全章熱門考點整合專訓(xùn)課件新版新人教版

1、全章熱門考點整合專訓(xùn)第24章 圓提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示12345見習(xí)題見習(xí)題D見習(xí)題見習(xí)題678910見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題A11C12131415見習(xí)題CA180提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示16171819見習(xí)題見習(xí)題15或75見習(xí)題1下列說法正確的是()A直徑是弦，弦也是直徑B半圓是弧，弧是半圓C無論過圓內(nèi)哪一點，只能作一條直徑D在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍D2(中考北京)如圖，AB是O的直徑，過點B作O的切線BM，弦CDBM，交AB于點F，且，連接AC，AD，延長AD交BM于點E.(1)求證：ACD是等邊三角形；證明：AB是O的直徑，BM是O的切線，ABBE.CDBE，

2、CDAB.(2)連接OE，若DE2，求OE的長解：如圖，過點O作ONAD于點N，ANDN.由(1)知ACD是等邊三角形，DAC60.ADAC，CDAB，DAB30.3如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AOC40，D是的中點求ACD的度數(shù)解：AOC40，OCOA，BOC18040140，CAOACO (18040)70.如圖，連接OD.4如圖，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上任意一點(不與點A，B重合)，連接CO并延長CO交O于點D，連接AD.(1)弦長AB_(結(jié)果保留根號)；(2)當(dāng)D20時，求BOD的度數(shù)解：如圖，連接OA.OAOB，OAOD，BAOB，DAOD.BADBAOD

3、AOBD.又B30，D20，BAD50.BOD2BAD100.5如圖，有兩條筆直的公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80 m的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時，距拖拉機(jī)50 m范圍內(nèi)會受到噪音影響，已知有兩臺相距30 m的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5 m/s，則這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛時給小學(xué)帶來噪音影響的時間是多長？解：如圖，過點A作ACON，垂足為C.MON30，OA80 m，AC40 m.以點A為圓心，50 m為半徑作圓，交ON于B，D兩點，連接AB，AD.當(dāng)?shù)谝慌_拖拉機(jī)到B點時對小學(xué)產(chǎn)生噪音影響，AB50 m，由勾股定理得BC30

4、 m.當(dāng)?shù)谝慌_拖拉機(jī)到D點時對小學(xué)產(chǎn)生的噪音消失，易得CD30 m.兩臺拖拉機(jī)相距30 m，第一臺拖拉機(jī)到D點時第二臺拖拉機(jī)在C點，還需前行30 m后才對小學(xué)沒有噪音影響影響時間應(yīng)是90518(s)即這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛時給小學(xué)帶來噪音影響的時間是18 s.6如圖，在ABC中，C90，A30，O是AB上的一點，OBm(m0)，O的半徑r為，當(dāng)m分別在什么范圍內(nèi)取值時，直線BC與O相離、相切、相交？解：如圖，作ODBC于點D.A30，C90，B60.DOB30.在RtODB中，OBm，7如圖，已知O的內(nèi)接正十邊形ABCD，AD交OB，OC于M，N.求證：(1)MNBC；證明：如圖，連接OA

5、，OD.則AOBBOCCOD3601036，AODAOBBOCCOD108.又OAOD，OADODA36.ANOCODODA363672.BOC36，OBOC，BCOOBC72.ANOBCO.MNBC.(2)MNBCOB.AONAOBBOC72，ANO72，ANAOOB.MNBC，AMBOBC72.又ABM 72，ABMAMB.ABAM.又ABBC，ANAMMNABMNBCMN.MNBCOB.8(中考哈爾濱)如圖，O是ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AEDE，BCCE.(1)求ACB的度數(shù)；解：(1)在O中，AD.AEBDEC，AEDE，AEBDEC(ASA)EBEC.又BCC

6、E，BECEBC.EBC為等邊三角形ACB60.(2)過點O作OFAC于點F，延長FO交BE于點G，DE3，EG2，求AB的長解：OFAC，AFCF.EBC為等邊三角形，GEF60.EGF30.EG2，EF1.又AEED3，CFAF4.AC8，CE5. BC5.如圖，過點B作BMAC于點M.BCM60，MBC30.9如圖，若ABC的三邊長分別為AB9，BC5，CA6，ABC的內(nèi)切圓O切AB，BC，AC于點D，E，F(xiàn)，則AF的長為()A5 B10C7.5D4A10(2020江西)已知MPN的兩邊分別與O相切于點A，B，O的半徑為r.(1)如圖，點C在點A，B之間的優(yōu)弧上，MPN80，求ACB的度

7、數(shù)解：如圖，連接OA，OB.PA，PB為O的切線，PAOPBO90.APBPAOPBOAOB360，APBAOB180.APB80，AOB100.ACB50.(2)如圖，點C在圓上運動，當(dāng)PC最大時，要使四邊形APBC為菱形，APB的度數(shù)應(yīng)為多少？請說明理由當(dāng)APB60時，四邊形APBC為菱形理由如下：如圖，連接OA，OB.由(1)可知AOBAPB180.APB60，AOB120.ACB60APB.點C運動到如圖所示的位置時，PC距離最大，PC經(jīng)過圓心PA，PB為O的切線，PAPB，APCBPC30.又PCPC，APCBPC(SAS)ACPBCP30，ACBC.APCACP30.APAC.AP

8、ACPBBC.四邊形APBC是菱形(3)若PC交O于點D，求第(2)問中對應(yīng)的陰影部分的周長(用含r的式子表示)解：O的半徑為r，OAr，OP2r. APr，PDr.AOP90APO60，11如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點為圓心，1為半徑作五個圓，則圖中陰影部分的面積之和為()C【點撥】本題運用，五個圓的空白部分的面積之和 , 所以圖中陰影部分的面積之和為12(中考山西)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為()A44B48C84D88A【點撥】利用對稱性可知：13已知圓錐底面圓的半徑為

9、2，母線長是4，則它的全面積為()A4 B8 C12 D16C14一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是_18015. 如圖，在ABC中，ABAC，以AC為直徑的O交AB于點D，交BC于點E.(1)求證：BECE；證明：如圖，連接AE.AC為直徑，AEC90.AEBC.ABAC，BECE.(2)若B70，求 的度數(shù)；解：如圖，連接OD，OE.在RtABE中，BAE90B907020，DOE2DAE40.(3)若BD2，BE3，求AC的長解：如圖，連接CD. 由(1)知BECE，BC2BE6.設(shè)ACx，則ADx2.AC為直徑，ADC90.在RtBCD中，CD2BC2B

10、D2622232.在RtADC中，AD2CD2AC2，(x2)232x2，解得x9. 即AC的長為9.16如圖，AB為O的直徑，PQ切O于點E，ACPQ于點C.(1)求證：AE平分BAC；證明：如圖，連接OE，OAOE. OEAOAE.PQ切O于點E，OEPQ.又ACPQ，OEAC. OEAEAC. OAEEAC.AE平分BAC.解：如圖，連接BE.AB是直徑， AEB90.BAC60，OAEEAC30.AB2BE.ACPQ，ACE90.AE2CE.(2)若EC ，BAC60，求O的半徑17已知在半徑為1的O中， 則CAB_15或75【點撥】利用對稱性可知：如圖，當(dāng)圓心O在CAB的外部時，連接

11、OA，過點O作OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn). 由垂徑定理和勾股定理可求得OE OA，OFFA，BAO30，CAO45.CAB15.同理可得，當(dāng)圓心O在CAB的內(nèi)部時，CAB175.18如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為線段AD上的一動點，以BP為直徑作半圓，圓心為O，線段OFAD，OF與CD相交于點F，與半圓O相交于點E.(1)如圖，當(dāng)點P與點D重合時，求EF的長；解：在RtABP中，根據(jù)勾股定理可得BP4 ，OEOP2 .OFADBC，且O為BP的中點，PFCF.OF為BPC的中位線OF BC2.EF2 2.(2)當(dāng)AP的長為何值時，CD與半圓O相切？解：如圖，延長EO與AB相交

12、于點M.設(shè)AP的長為x.19(2020濟(jì)寧)我們把方程(xm)2(yn)2r2稱為圓心為(m，n)、半徑長為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例如，圓心為(1，2)、半徑長為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x1)2(y2)29.在平面直角坐標(biāo)系中，C與x軸交于點A，B，且點B的坐標(biāo)為(8，0)，與y軸相切于點D(0，4)，過點A，B，D的拋物線的頂點為點E.(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；解：如圖，連接CD，CB，過點C作CMAB于點M.設(shè)C的半徑為r.C與y軸相切于點D(0，4)，CDOD，OD4.CDOCMODOM90，四邊形ODCM是矩形CMOD4，CDOMr.B(8，0)，OB8.BM8r.在RtCMB中，BC2CM2BM2，r242(8r)2，解得r5.C(5，4)