2021年秋九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)22.3實際問題與二次函數(shù)目標二實際應用的最值課件新版新人教版

1、第二十二章 二次函數(shù)22.3 實際問題與二次函數(shù)目標二實際應用的最值4提示：點擊 進入習題答案顯示671235C見習題見習題見習題見習題見習題見習題8見習題提示：點擊 進入習題答案顯示9見習題10見習題1【2020長沙】“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸時間t(單位：分鐘)近似滿足的函數(shù)關系為：pat2btc(a0，a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)關系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為()A3.

2、50分鐘B4.05分鐘C3.75分鐘D4.25分鐘【點撥】將圖象中的三個點的坐標(3，0.8)，(4，0.9)，(5，0.6)代入pat2btc中，可得函數(shù)關系式為p0.2t21.5t1.9，再根據(jù)加工煎炸臭豆腐的最佳時間為函數(shù)圖象頂點的橫坐標即可求出結(jié)論【答案】C2【2020武漢】某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，共100件A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)品數(shù)量x(件)之間具有函數(shù)關系yax2bx.當x10時，y400；當x20時，y1 000.B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬元 (1)求a，b的值(2)當A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件解：由(1)得：

3、yx230 x，設A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為w萬元，則wx230 x70(100 x)x240 x7 000，(x20)26 600，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x20時，w取得最小值，此時1002080.答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件；(3)從A城把該產(chǎn)品運往C，D兩地的費用分別為m萬元/件和3萬元/件；從B城把該產(chǎn)品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件C地需要90件，D地需要10件，在(2)的條件下，直接寫出A，B兩城總運費的和的最小值(用含有m的式子表示)解：當0m2時，A，B兩城總運費的和的最小值為(20m90)萬元；當m2時，A，B兩城總運費的和的最小值為(10

4、m110)萬元3【2020貴陽】2020年體育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y(人)與時間x(分鐘)的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：(表中915表示9x15)(1)根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關系式(2)如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？當9x15時，w81040 x，w隨x的增大而減小，210w450，排

5、隊人數(shù)最多時有490人要全部考生都完成體溫檢測，則81040 x0，解得x20.25，答：排隊人數(shù)最多時有490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘(3)在(2)的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應該至少增加幾個檢測點？4【2020濱州】某水果商店銷售一種進價為每千克40元的優(yōu)質(zhì)水果，若售價為每千克50元，則一個月可售出500千克；若售價在每千克50元的基礎上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克 (1)當售價為每千克55元時，每月銷售水果多少千克？解：當售價為每千克55元時，每月銷售水果為50010(5550)450(千克)(2)當月利潤為8 750元時，每

6、千克水果售價為多少元？解：設每千克水果售價為x元，由題意可得8 750(x40)50010(x50)，解得x165，x275，答：每千克水果售價為65元或75元(3)當每千克水果售價為多少元時，獲得的月利潤最大？解：設每千克水果售價為m元，獲得的月利潤為y元，由題意可得y(m40)50010(m50)10(m70)29 000，當m70時，y有最大值為9 000，答：當每千克水果售價為70元時，獲得的月利潤最大5【2020黔東南州】黔東南州某超市購進甲、乙兩種商品，已知購進3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進2件甲商品和3件乙商品，需65元 (1)甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？(2)設

7、甲商品的銷售單價為x(單位：元/件)，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當11x19時，甲商品的日銷售量y(單位：件)與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關系，x，y之間的部分數(shù)值對應關系如表：請寫出當11x19時，y與x之間的函數(shù)關系式(3)在(2)的條件下，設甲商品的日銷售利潤為w元，當甲商品的銷售單價x(元/件)定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？解：由題意得w(2x40)(x10)2(x15)250(11x19)當x15時，w取得最大值50.即當甲商品的銷售單價定為15元/件時，日銷售利潤最大，最大利潤是50元6【2020黃岡】網(wǎng)絡銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)

8、絡平臺上進行直播銷售大別山牌板栗為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2 000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者已知該板栗的成本價格為6元/千克，每日銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足關系式：y100 x5 000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價格且不高于30元/千克當每日銷售量不低于4 000千克時，每千克成本價格將降低1元，設板栗公司銷售該板栗的日獲利為W(元) (1)請求出日獲利W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式(2)當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？當10 x30時，W100 x25 600 x32 000100(x28)246 400，當x2

9、8時，W有最大值為46 400.46 40018 000，當銷售單價定為28元/千克時，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為46 400元(3)當W40 000時，網(wǎng)絡平臺將向板栗公司收取a元/千克(a4)的相關費用，若此時日獲利的最大值為42 100元，求a的值解：40 00018 000，10 x30，W100 x25 600 x32 000，當W40 000時，40 000100 x25 600 x32 000，解得x120，x236.當20 x36時，W40 000.又10 x30，20 x30.7【2020鄂州】一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件3元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商

10、品每周的銷售量y(件)與售價x(元/件)(x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關系，下表記錄的是某三周的有關數(shù)據(jù)：(1)求y與x的函數(shù)關系式(不求自變量的取值范圍)(2)在銷售過程中要求售價不低于進價，且不高于15元/件若某一周該商品的銷售量不少于6 000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少？設這一周的利潤為w元，根據(jù)題意得，w(x3)y(x3)(500 x12 000)500 x213 500 x36 000500(x13.5)255 125.5000，當x13.5時，w隨x的增大而增大3x12，當x12時，w取最大值，為500(1213.5)255 12554 000.答

11、：這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為54 000元，售價為12元/件(3)抗疫期間，該商場這種商品售價不大于15元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構(gòu)捐贈m元(1m6)，捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大請直接寫出m的取值范圍解：3m6.8【2020丹東】某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元規(guī)定每件售價不低于進貨價，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量y(件)與每件的售價x(元)滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：(1)求出y與x之間的函數(shù)解析式(不需要求自變量x的取值范圍)(2)該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24 000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這

12、種襯衫定價？解：(x50)(20 x2 600)24 000，解得x170，x2110.盡量給客戶實惠，這種襯衫每件的售價定為70元(3)物價部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設這種襯衫每月的總利潤為w(元)，那么每件的售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？9【2020遼陽】超市銷售某品牌洗手液，進價為每瓶10元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(瓶)與每瓶售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系(其中10 x15，且x為整數(shù))，當每瓶洗手液的售價是12元時，每天銷售量為90瓶；當每瓶洗手液的售價是14元時，每天銷售量為80瓶 (1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)設超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當每瓶洗手液的售價定為多少元時，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？解：根據(jù)題意，得w(x10)(5x150)5(x20)2500，當x20時，w隨x的增大而增大10 x15且x為整數(shù)，當x15時，w有最大值最大值為5(1520)2500375.答：當每瓶洗手液的售價定為15元時，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤為375元10【2020濰坊】因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價50元，每天銷售量y(桶)與銷售