2021年秋九年級數(shù)學上冊第22章相似形22.4圖形的位似變換2閱讀與思考-平面直角坐標系中圖形的位似變換授課課件新版滬科版

1、22.4 圖形的位似變換22.4.2 閱讀與思考平面直角坐 標系中圖形的位似變換1課堂講解平面直角坐標系中的位似變換、位似在坐標系中的應用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點平面直角坐標系中的位似變換1.在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點O為位似中心，相似 比為k(k0)，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k，即若 原圖形的某一頂點坐標為(x0，y0)，則其位似圖形對應頂點的坐標 為(kx0，ky0)或(kx0，ky0)注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對應邊的比2位似變換與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)系和區(qū)別：位似、 平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式，它們的本

2、質(zhì)區(qū)別在 于：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換是全等變換，而位似變換是 相似變換知1講知1講在平面直角坐標系中，把一個圖形進行平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似變換，其對應點的坐標都有各自的變化規(guī)律：(1)平移變換是橫坐標或縱坐標加上(或減去)平移的單位；(2)軸對稱變換，以x軸為對稱軸，則對應點的橫坐標相等，縱 坐標互為相反數(shù)；以y軸為對稱軸，則縱坐標相等，橫坐標互 為相反數(shù)；(3)在旋轉(zhuǎn)變換中，一個圖形繞原點旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)前后兩個 圖形對應點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)；(4)位似變換中，當以原點為位似中心時，變換前后兩個圖形對 應點的同名坐標之比的絕對值等于相似比知1講要點精析：(1)當位似圖形

3、在原點同側(cè)時，其對應頂點的坐標的比為k； 當 位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應頂點的坐標的比為k.(2)當k1時，圖形擴大；當0k1時，圖形縮小知1講【例1】如圖，已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為 (3，1)，(2，1) (1)畫出以O(shè)點為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大 為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)的位似 圖形OBC； (2)分別寫出B，C兩點的對應點 B，C的坐標； (3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標為 (x，y)，試寫出M的對應點M的坐標導引：本題是一道在平面直角坐標系內(nèi)畫位似圖形及求對應點的坐標 的題，根據(jù)相似比為2，可延長BO到B，使BO2BO，延長 CO到C，使CO

4、2CO，連接BC，則OBC即為所 求作的位似圖形，進一步可以求得B，C，M三點的坐標 解：(1)延長BO到B，使BO2BO，延長CO到C，使CO 2CO，連接BC，則OBC 即為OBC的位似圖形(如圖) (2)B點的坐標為(6，2)，C點的 坐標為(4，2) (3)點M的坐標為(2x，2y)知1講總 結(jié)知1講在平面直角坐標系中，如果位似圖形是以原點為位似中心，相似比為k(k0)，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k.若原圖中一點的坐標為(x0，y0)，則其對應點的坐標為(kx0，ky0)或(kx0，ky0)知1練1(遼陽)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，ABO與A

5、BO是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上，則點P的坐標為()A(0，0) B(0，1)C(3，2) D(3，2)2 (宜賓)如圖，OAB與OCD是以點O為位 似中心的位似圖形，相似比為12，OCD 90，COCD.若B(1，0)，則點C的坐標為() A(1，2) B(1，1) C( ， ) D(2，1)知1練知1練3(十堰)在平面直角坐標系中，已知點A(4，2)，B(6，4)，以原點O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是()A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)4 (齊齊哈爾)如圖，在邊長為1個單位長

6、度的小正方形 網(wǎng)格中； (1)畫出ABC向上平移6個單位長度，再向右平移5個單位 長度后的A1B1C1. (2)以點B為位似中心，將ABC放大 為原來的2倍，得到 A2B2C2，請 在網(wǎng)格中畫出A2B2C2. (3)求CC1C2的面積知1練2知識點位似在坐標系中的應用知2練如圖，在ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，所得到的圖形是ABC.設(shè)點B的對應點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是()A a B (a1)C (a1) D (a3)12 如圖，在平面直角坐標系中，有一條“魚”，它有六個

7、頂點， 則() A將各點橫坐標乘以2，縱坐標不變，得到的“魚”與原來的 “魚”位似 B將各點縱坐標乘以2，橫坐標不變， 得到的“魚”與原來的“魚”位似 C將各點橫，縱坐標都乘以2，得到 的“魚”與原來的“魚” 位似 D將各點橫坐標乘以2，縱坐標乘以 ， 得到的“魚”與原來的“魚”位似知2練3 (撫順)如圖，將ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個小正方形的 邊長均為1)依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得 到A3B3C3.(1)ABC與A1B1C1的位似比等于_；(2)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1關(guān)于y軸的軸 對稱圖形A2B2C2；(3)請寫出A3B3C3是由A2B2C2怎樣平 移得到的？(4)設(shè)點P(x，y)為A