合肥市包河2022年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1將用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD2如果點與點關

2、于軸對稱，那么的值等于( )ABClD40393在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點，若點P的坐標為(m，n)，則下列結(jié)論正確的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn4如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ）ABCD5四個長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD6是（ ）A分數(shù)B整數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)7已知x2-

3、ax+16可以寫成一個完全平方式，則可為( )A4B8C4D88下列命題中是真命題的是( )A平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B，等五個數(shù)都是無理數(shù)C若，則點在第二象限D(zhuǎn)若三角形的邊、滿足: ，則該三角形是直角三角形9如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D2010邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D6二、填空題(每小題3分,共24分)11數(shù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為：_12如圖，在ABC中，A=40，點D是ABC和ACB角平分線

4、的交點，則BDC為_13當x_時，分式有意義14直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_15如圖直線a，b交于點A，則以點A的坐標為解的方程組是_16計算：_17AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)_小時后與乙相遇18已知與互為相反數(shù)，則_三、解答題(共66分)19（10分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀

5、課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少20（6分）計算：；21（6分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G(1)求證：AECG；(2)若點E運動到線段BD上時(如圖)，試猜想AE，CG的數(shù)量關系是否發(fā)生變化，請證明你的結(jié)論；(3)過點A作AHCE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與

6、BE相等的線段，直接寫出答案BE= 22（8分）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.23（8分）閱讀下面的證明過程，在每

7、步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，是的角平分線，求證：證明：是的角平分線（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）24（8分）（1）如圖1，O是等邊ABC內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD求：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；線段OD的長；BDC的度數(shù)（2）如圖2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，將BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD當OA、OB、OC滿足什么條件時，ODC=90？請給出證明25（10分）觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;

8、,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出:(1)當a=19時,求b,c的值;(2)當a=2n+1時,求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.26（10分）化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一

9、個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、C【分析】利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點M（x，y）關于x軸的對稱點M的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點P（a，2019）與點Q（2020，b）關于x軸對稱，a=2020，b=-2019，故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點的坐標特點即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知，點C在AOB的平分線上，m=-n故選：D【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關鍵4、B【分析】觀察函數(shù)圖象得到x1時，函

10、數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關于x的不等式x+bkx+6的解集為x1.【詳解】當x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1，故答案為x1.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合.5、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所

11、以，故B錯誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進行等量代換是關鍵6、D【解析】先化簡，進而判斷即可【詳解】，故此數(shù)為無理數(shù)，故選：D【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關鍵7、D【分析】完全平方公式是兩數(shù)的平方和加減兩數(shù)積的2倍，注意符合條件的a值有兩個【詳解】解：x2-ax+16可以寫成一個完全平方式，解得：故選：D【點睛】本題是完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的

12、符號，避免漏解8、D【分析】根據(jù)平行公理、無理數(shù)的概念、點坐標特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項說法是假命題；B、，中只有，兩個數(shù)是無理數(shù)，本選項說法是假命題；C、若，則點在第一象限，本選項說法是假命題；D、，化簡得，則該三角形是直角三角形，本選項說法是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中

13、，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用10、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關鍵是觀察圖形所給條件并列式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=

14、故答案為：【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12、110【分析】由D點是ABC和ACB角平分線的交點可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點是ABC和ACB角平分線的交點，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關鍵13、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不

15、等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關鍵.14、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點：勾股定理15、【分析】首先由圖象上的坐標，分別設直線、的解析式，然后將點A坐標代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過點（0,1），設解析式為，直線過點（3,0）（0,3），設解析式為，將點A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：點A是兩直線的交點點A的坐標可以看作方程組的解，故答案為：.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元

16、一次方程組的應用，熟練掌握，即可解題.16、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握法則是解題的關鍵17、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問題的等量關系列方程求解即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：（208）（4-1）4km/h，乙的速度為：2054km/h，設甲出發(fā)x小時后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時后與乙相遇，故答案為：2.【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是

17、解題的關鍵.18、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進行分析計算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.故答案為：-8.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行分析是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【

18、詳解】（1）參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】313【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21、（1）詳

19、見解析；（2）不變，AECG，詳見解析；（3）CM【分析】（1）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出結(jié)論；（2）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出結(jié)論；（3）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出BCECAM，由ASA就可以得出BCECAM，就可以得出結(jié)論【詳解】(1)證明：ACBC，ABCCABACB90，AB

20、CA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（2）解：不變，AECG 理由如下：ACBC，ABCAACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（3）BECM，理由如下：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACE+BCE90AHCE，AHC90，HAC+ACE90，BCEHAC在RTABC中，CDAB

21、，ACBC，BCDACD45ACDABC在BCE和CAM中，BCECAM（ASA），BECM，故答案為：CM【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，線段垂直平分線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵22、 (1)BM=FN，證明見解析（2）BM=FN仍然成立，證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)可證明OBMOFN，所以根據(jù)全等的性質(zhì)可知BMFN；（2）同（1）中的證明方法一樣，根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)得OBOF，MBONFO135，MOBNOF，可證OBMOFN，所以BMFN試題解析：（1）BM=

22、FN證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，ABD=F=45，OB=OF又BOM=FON，OBMOFNBM=FN（2）BM=FN仍然成立證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF，OBMOFNBM=FN點睛：本題考查旋轉(zhuǎn)知識在幾何綜合題中運用，旋轉(zhuǎn)前后許多線段相等，本題以實驗為背景，探索在不同位置關系下線段的關系，為中考常見的題型23、見解析.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，角平分線的定義，等量代換，同位角相等兩直線平行填空即可.【詳解】證明：是的角平分線（ 角平分線的定義 ）又（ 等量代換 ）（

23、 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ） 又 （ 同角的補角相等 ）（ 同位角相等，兩直線平行 ）【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)及判定，同角的補角相等，角平分線的定義，熟練運用是解題的關鍵.24、（1）60；4；150；（2）OA2+2OB2=OC2時，ODC=90，理由詳見解析.【分析】（1）ABO旋轉(zhuǎn)后AB與BC重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ABC是旋轉(zhuǎn)角，由ABC是等邊三角形即可知答案.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OB=BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是60可知OBD=60即可證明BOD是等邊三角形，進而求出OD的長.根據(jù)OD=4，OC=5，CD=3可證明OCD是直角三角形，根據(jù)BOD是等邊三角形即可求

24、出BDC得度數(shù).（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知旋轉(zhuǎn)角為90，可證明三角形BOD是等腰直角三角形，進而求出OD= OB，根據(jù)OCD是直角三角形即可知答案.【詳解】（1）ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=60，BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，OBD=ABC=60，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60；BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，BO=BD，而OBD=60，OBD為等邊三角形；OD=OB=4；BOD為等邊三角形，BDO=60，BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，CD=AO=3，在OCD中，CD=3，OD=4，OC=5，32+42=52，CD2+OD2=OC2，OCD為直角三角形，ODC=90，BDC=BDO+ODC=60+90=150；（2）OA2+2OB2=OC2時，ODC=90理由如下：BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，OBD=ABC=90，BO=BD，CD=AO，OBD為等腰直角三角形，OD=OB，當CD2+OD2=OC2時，