2022年山東省濟南歷城區(qū)六校聯考中考數學仿真試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1定義運算“”為：ab=，如：1（2）=1（2）

2、2=1則函數y=2x的圖象大致是（）ABCD2函數y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx43在17月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份4某校九年級（1）班學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BAC的平分線交BD于E，交

3、BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結論：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個A2B3C4D57為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調查，有關數據如下表則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數及中位數分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，283的相反數是()AB3CD39下列運算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+410如圖是二次函數的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（ ）

4、ABC且Dx1或x5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數式表示AC+CE的長為然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，x=時，AC+CE的最小值為1根據以上閱讀材料，可構圖求出代數式的最小值為_12化簡：_13如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動，將PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P，

5、設Q點運動的時間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為_14在33方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，若填在圖中的數字如圖所示，則x+y的值是_2x32y34y15正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數關系式為_16一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BCa，ACb

6、若a3，b4，求DE的長；直接寫出：CD （用含a，b的代數式表示）；若b3，tanDCE=，求a的值18（8分）某校有3000名學生為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖種類ABCDEF上學方式電動車私家車公共交通自行車步行其他某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖根據以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調查的學生共有_人，其中選擇B類的人數有_人在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖若將A、C

7、、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數19（8分）計算：|-2|+21cos61(1)120（8分）為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看次的人數沒有標出）.根據上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數是_，女生收看“兩會”新聞次數的中位數是_；（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低，試求該班級男生人數；（3）為進一步

8、分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明給出了男生的部分統計量（如表）.統計量平均數（次）中位數（次）眾數（次）方差該班級男生根據你所學過的統計知識，適當計算女生的有關統計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小.21（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元（1）第一批花每束的進價是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？22（10分）如圖

9、，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC求證：四邊形ABCD是菱形；過點D作DEBD，交BC的延長線于點E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長23（12分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=24先化簡，再求值：，其中x5參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據定義運算“” 為: ab=，可得y=2x的函數解析式,根據函數解析式,可得函數圖象.【詳解】解:y=2x=，當x0時,圖象是y=對稱軸右側的部分;當x0時,圖象是y=對稱軸左側的部分，所以C選項是正確的.【點睛】本題考查了二次函數的圖象,利用定義運算“”為: ab=得出分段函數是解題

10、關鍵.2、B【解析】根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，列不等式求解【詳解】根據題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【點睛】本題主要考查函數自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數是非負數3、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B4、D【解析】根據題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，然后根據題意可列出方程【詳解】根據題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的

11、應用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x1）張相片，有x個人是解決問題的關鍵.5、C【解析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合6、C【解析】根據AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線，

12、然后再根據正方形內角及角平分線進行角度轉換證明EGEB，FGFB，即可判定選項；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，由四邊形BEGF是菱形轉換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉換證明OAEOBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB，

13、FGFB，四邊形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（

14、2+）b，AGACCG（1+）b，四邊形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正確；在FAB和PBC中，FABPBC（ASA），BFCP，錯誤；綜上所述，正確的有4個，故選：C【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形，菱形的判定與性質等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學生對有關于四邊形的性質的知識有一系統的掌握7、D【解析】試題解析：表中數據為從小到大排列數據1小時出現了三次最多為眾數；1處在第5位為中位數所以本題這組數據的中位數是1，眾數是1

15、故選D考點：1.眾數；1.中位數.8、B【解析】根據相反數的定義與方法解答.【詳解】解：3的相反數為.故選：B.【點睛】本題考查相反數的定義與求法，熟練掌握方法是關鍵.9、C【解析】直接利用同底數冪的乘除運算法則、負指數冪的性質、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案【詳解】A、a3a2=a5，故A選項錯誤；B、a2=，故B選項錯誤；C、32=，故C選項正確；D、（a+2）（a2）=a24，故D選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了同底數冪的乘除運算以及負指數冪的性質以及二次根式的加減運算、平方差公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵10、D【解析】利用二次函數的對稱性，可得出圖象與

16、x軸的另一個交點坐標，結合圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標為（1，0），圖象與x軸的另一個交點坐標為（1，0）由圖象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】根據已知圖象，重新構造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進而利用勾股定理得出最短路徑問題【詳解】如圖所示：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，當A，C，E，在一條直線上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即當x=時，代數式有

17、最小值，此時為：故答案是：4【點睛】考查最短路線問題，利用了數形結合的思想，可通過構造直角三角形，利用勾股定理求解12、3【解析】分析：根據算術平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術平方根的意義，關鍵是確定被開方數是哪個正數的平方.13、1【解析】作PDBC于D，PEAC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0t6）C=90，AC=BC=6cm，ABC為直角三角形，A=B=45，APE和PBD為等腰直角三角形，PE=AE=AP=tcm，BD=PD，CE=ACAE=（6t）cm，四邊形PECD為矩形，PD=EC=（6t）cm，BD=（6t）cm，Q

18、D=BDBQ=（61t）cm，在RtPCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6t）1，在RtPDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6t）1+（61t）1，四邊形QPCP為菱形，PQ=PC，t1+（6t）1=（6t）1+（61t）1，t1=1，t1=6（舍去），t的值為1故答案為1【點睛】此題主要考查了菱形的性質，勾股定理，關鍵是要熟記定理的內容并會應用 .14、0【解析】根據題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果【詳解】解：根據題意得：，即，解得：，則x+y1+10，故答案為0【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15、y=2x26x+2【解析】由AAS證明DH

19、EAEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根據勾股定理，求出EH2，即可得到y與x之間的函數關系式【詳解】如圖所示：四邊形ABCD是邊長為1的正方形，A=D=20，AD=11+2=20，四邊形EFGH為正方形，HEF=20，EH=EF1+1=20，2=1，在AHE與BEF中，DHEAEF（AAS），DE=AF=x，DH=AE=1-x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0 x1），故答案為y=2x2-6x+2【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函

20、數關系式是解題的關鍵16、（，）或（，）【解析】分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況，根據位似變換和正方形的性質解答可得【詳解】如圖，當點A、B、C的對應點在第一象限時，由位似比為1：2知點A（0，）、B（，0）、C（，），該正方形的中心點的P的坐標為（，）；當點A、B、C的對應點在第三象限時，由位似比為1：2知點A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此時新正方形的中心點Q的坐標為（-，-），故答案為（，）或（-，-）【點睛】本題主要考查位似變換，解題的關鍵是熟練掌握位似變換的性質和正方形的性質三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）求出BE

21、，BD即可解決問題（2）利用勾股定理，面積法求高CD即可（3）根據CD3DE，構建方程即可解決問題【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB91，a3，b4，CD，CE是斜邊AB上的高，中線，BDC91，在RtBCD中，（2）在RtABC中，ACB91，BCa，ACb，故答案為：（3）在RtBCD中，又，CD3DE，即b3，2a9a2，即a2+2a91由求根公式得（負值舍去），即所求a的值是【點睛】本題考查解直角三角形的應用，直角三角形斜邊中線的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型18、 (1)450、63； 36，圖見解析； (3)2460 人【解析】（1）根據

22、“騎電動車”上下的人數除以所占的百分比，即可得到調查學生數；用調查學生數乘以選擇類的人數所占的百分比，即可求出選擇類的人數.（2）求出類的百分比，乘以即可求出類對應的扇形圓心角的度數；由總學生數求出選擇公共交通的人數，補全統計圖即可；（3）由總人數乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結果【詳解】(1) 參與本次問卷調查的學生共有：（人）；選擇類的人數有： 故答案為450、63；(2)類所占的百分比為： 類對應的扇形圓心角的度數為： 選擇類的人數為：（人）.補全條形統計圖為：(3) 估計該校每天“綠色出行”的學生人數為3000（1-14%-4%）=2460 人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統

23、計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、1- 【解析】利用零指數冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數值、負指數次冪的性質進行計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了零指數冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數值、負指數次冪的性質，熟練掌握性質及定義是解題的關鍵20、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波動幅度大【解析】（1）將柱狀圖中的女生人數相加即可求得總人數，中位數為第10與11名同學的次數的平均數（2）先求出該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”，即可得出該班男生對

24、“兩會”新聞的“關注指數”，再列方程解答即可（1）比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小，需要求出女生的方差【詳解】（1）該班級女生人數是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會”新聞次數的中位數是1故答案為20，1（2）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”為=65%，所以，男生對“兩會”新聞的“關注指數”為60%設該班的男生有x人，則=60%，解得：x=2答：該班級男生有2人（1）該班級女生收看“兩會”新聞次數的平均數為=1，女生收看“兩會”新聞次數的方差為：=2，男生比女生的波動幅度大【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義解題的關鍵是明確平均數表示一組數據的平均程度，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量21、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【解析】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是（x+0.5）元，根據數量=總價單價結合第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）由第二批花的進價比第一批的進價多0.5元可求出第二批花的進價，設第二批菊花的售價為m元，根據利潤=每束花的利潤數量結合總利潤不低于1500元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論【詳解】（1）設第