微分形式的能量方程課件

1、第三章 流體力學(xué)基本方程組1流體流動(dòng)的連續(xù)性方程推導(dǎo)歐拉法 在空間取一以S面為界的有限體積，該面由流面及兩個(gè)非流面組成。2有限體積流管內(nèi)流體質(zhì)量的變化由兩部分組成：1單位時(shí)間內(nèi)通過表面S流體的進(jìn)入或流出（以流入為正）的質(zhì)量：32由于密度場的不定常性，單位時(shí)間內(nèi)體積的質(zhì)量減少S1S2S3由質(zhì)量不滅定理得：4由奧高定理得：5由于為任一單元體6通過表面S流體的進(jìn)入或流出（以流入為正）S1S2S3=07S1S2S38S1S2S3對(duì)定常流動(dòng)：對(duì)均質(zhì)流體：9第二節(jié) 流體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 動(dòng)量定理：單位體積中流體動(dòng)量的變化率等于作用在該體積上的質(zhì)量力和面力之和。10第二節(jié) 流體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 動(dòng)量定理：11第

2、二節(jié) 流體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 動(dòng)量定理： 矢量函數(shù)體積分的隨體導(dǎo)數(shù)公式（P138式2.12.8）：面積分體積分12 右邊由奧高定理得：略去二階無窮小量 動(dòng)量定理：左邊：13 微分形式的動(dòng)量方程 由于是任一微元體14 微分形式的動(dòng)量方程 積分形式的動(dòng)量方程15 對(duì)體積單元應(yīng)用動(dòng)量矩定理，取任一點(diǎn)為力矩參考點(diǎn)，r為流體微元到參考點(diǎn)的矢徑，則動(dòng)量矩定理表達(dá)式為： 積分形式的動(dòng)量方程r合外力的力矩動(dòng)量矩的變化率16 Lamb-pomeko形式的運(yùn)動(dòng)方程位勢部分渦旋部分 P19公式1117 Lamb-pomeko形式的運(yùn)動(dòng)方程18 流體在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程絕對(duì)速度相對(duì)速度牽連速度運(yùn)動(dòng)系平動(dòng)速度轉(zhuǎn)動(dòng)速度1

3、9 流體在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程絕對(duì)加速度相對(duì)加速度牽連加速度科氏加速度20 流體在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程平動(dòng)加速度向心加速度切向加速度21 流體在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程絕對(duì)加速度相對(duì)加速度牽連加速度科氏加速度22 流體在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程 虛擬質(zhì)量力23第三節(jié) 流體流動(dòng)的能量方程 能量守恒定律：體積內(nèi)流體的動(dòng)能和內(nèi)能的改變率等于單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量力和面力所作的功加上單位時(shí)間內(nèi)給予體積內(nèi)的熱量。ndS內(nèi)能和動(dòng)能的總和：單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量力和面力所做的功：24第三節(jié) 流體流動(dòng)的能量方程ndS單位時(shí)間內(nèi)由于熱傳導(dǎo)通過表面S傳給內(nèi)的熱量為：設(shè)q為由于輻射或其他原因在單位時(shí)間內(nèi)傳入單位質(zhì)量的熱量分布函數(shù)，

4、定義為：傅利葉公式25第三節(jié) 流體流動(dòng)的能量方程ndS由于輻射或其他原因在單位時(shí)間內(nèi)傳入內(nèi)的總熱量為：26第三節(jié) 流體流動(dòng)的能量方程 標(biāo)量函數(shù)體積分的隨體導(dǎo)數(shù)公式（P138式2.12.7）：27第三節(jié) 流體流動(dòng)的能量方程 積分形式的能量方程28第三節(jié) 流體流動(dòng)的能量方程 P151式（3.1.14)2930 由于是任一微元體，且假定被積函數(shù)是連續(xù)的，則： 微分形式的能量方程31 微分形式的能量方程3233 由于面力大小的改變而作的功 由于流體變形后，面力所作的功34 由于面力大小的改變而作的功 由于流體變形后，面力所作的功35 微分形式的能量方程36 微分形式的動(dòng)能定理 對(duì)流體運(yùn)動(dòng)方程兩邊點(diǎn)乘速度