用Matlab計(jì)算潮流計(jì)算

1、用Matlab計(jì)算潮流計(jì)算-電力系 統(tǒng)分 析電力系統(tǒng)潮流上機(jī)課程設(shè)計(jì)報(bào)告院系：電氣工程學(xué)院班級(jí)：電088班學(xué)號(hào)：0812002221學(xué)生姓名：劉東昇指導(dǎo)教師：張新松設(shè)計(jì)周數(shù)：兩周日期：2010年12月25日課程設(shè)計(jì)的目的與要求目的：培養(yǎng)學(xué)生的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)編程能力，掌握計(jì)算 機(jī)潮流計(jì)算的相關(guān)知識(shí)要求：基本要求：編寫(xiě)潮流計(jì)算程序；在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過(guò)；運(yùn)行程序并計(jì)算出正確結(jié)果；寫(xiě)出課程設(shè)計(jì)報(bào)告二、設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求（如圖），收集和查閱 資料；學(xué)習(xí)相關(guān)軟件（軟件自選：本設(shè)計(jì)選擇Matlab進(jìn)行設(shè) 計(jì)）。Alt在給定的電力網(wǎng)絡(luò)上畫(huà)出等值電路圖運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算。編寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明

2、書(shū)。、設(shè)計(jì)原理1.牛頓-拉夫遜原理牛頓迭代法是取X0之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x0更接 近的方程的跟，一步一步迭代，從而找到更接近方程根的近似 跟。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優(yōu)點(diǎn)是在方 程 f（x）= 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來(lái) 求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)母線(xiàn) 所供負(fù)荷的功率是 已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn) 外）可以根 據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 列 寫(xiě)功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅 值和 相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解 非線(xiàn)性方程組 的問(wèn)題了。為了便于用迭代法解方程組，需要

3、將上述功率方程改 寫(xiě)成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可 比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦 電壓初值，一般為額定電壓，將初值帶入 功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可 比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差 方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓 不平衡量 構(gòu)成新的節(jié)點(diǎn)電壓初值，將新的初值帶入原來(lái)的功率平衡方程， 并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷 迭代，不斷修正，一般迭代 三到五次就能收斂。牛頓一拉夫遜迭代法的一般步驟：（1）形成各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣丫 。（2）設(shè)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初始值U和相角初始值e還 有迭代次數(shù)初值為0。（

4、3）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率不平衡量。（4）根據(jù)收斂條件判斷是否滿(mǎn)足，若不滿(mǎn)足則向下進(jìn) 行。（5）計(jì)算雅可比矩陣中的各元素。（6）修正方程式個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓（7）利用新值自第（3）步開(kāi)始進(jìn)入下一次迭代，直至 達(dá)到精度退出循環(huán)。（8）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)輸出功率和各線(xiàn)路功率9網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化 2.1）靜態(tài)地按最少出線(xiàn)支路數(shù)編號(hào)這種方法由稱(chēng)為靜態(tài)優(yōu)化法。在編號(hào)以前。首先統(tǒng) 計(jì)電力網(wǎng)絡(luò)個(gè)節(jié)點(diǎn)的出線(xiàn)支路數(shù)，然后，按出線(xiàn)支 路數(shù)有少到多 的節(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。當(dāng)由n個(gè)節(jié)點(diǎn)的出線(xiàn)支 路相同時(shí)，則可以按任 意次序?qū)@n個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。這種編號(hào)方法的根據(jù)是導(dǎo)納矩陣 中，出線(xiàn)支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行中非零元素也2）動(dòng)態(tài)地按增加出線(xiàn)支路數(shù)

5、最少編號(hào)在上述的方法中，各節(jié)點(diǎn)的出線(xiàn)支路數(shù)是按原始網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，在編號(hào)過(guò)程 中認(rèn)為固定不變的，事實(shí)上，在節(jié)點(diǎn)消去過(guò) 程中，每消去一個(gè)節(jié) 點(diǎn)以后，與該節(jié)點(diǎn)相連的各節(jié)點(diǎn)的出線(xiàn)支路數(shù)將發(fā)生變化（增 加，減少或保持不變）。因此，如果每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，立即修 正尚未編號(hào)節(jié)點(diǎn)的出線(xiàn)支路數(shù)，然后選其中支路數(shù)最少的一個(gè)節(jié) 點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，就可以預(yù)期得到更好的效果，動(dòng)態(tài)按最少出線(xiàn)支路 數(shù)編號(hào)方法的特點(diǎn)就是按出線(xiàn)最少原則編號(hào)時(shí)考慮了消去過(guò) 程中各節(jié)點(diǎn)出線(xiàn)支路數(shù)目的變動(dòng)情況。3. MATLAB程應(yīng)用Matlab 是 “Matrix Laboratory 的縮寫(xiě)，主要包括：一 般數(shù)值分析，矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模、

6、系統(tǒng)控制、優(yōu)化 和圖形顯示等應(yīng)用程序。由于使用Matlab編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致， 所以不像學(xué)習(xí)高級(jí)語(yǔ)言那樣難于掌握，而且編程效率和計(jì)算效率 極高，還可在計(jì)算機(jī)上直接輸出結(jié) 果和精美的圖形拷貝，所以它 的確為一高效的科研助手。四、設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)流程圖1.I令迭代次對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)計(jì)算R 0K (k)Q(k)(對(duì)J*計(jì)算平1衡節(jié)點(diǎn)J輸J廿、計(jì)算雅可比矩陣各元素T刁H1 I J解修正方程，由P Q(及牛乂雅可比矩陣用頓-拉夫J計(jì)算節(jié)點(diǎn)的新電壓e(k 1) e (k) e (k)iiiI增加迭代次數(shù)coun t=co un t+1程序2-c1ear;c1c%重新編號(hào)，把原題中的節(jié)點(diǎn)

7、璀,3,4,5重新依次編號(hào)為5,1,2,3,4，其中1-4號(hào)為PQ節(jié)點(diǎn),5號(hào)為平衡節(jié)點(diǎn)y=0；%輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y (1,2)=1/(0.06+0.18i);y (1,3)=1/(0.06+0.18i);y (1,4)=1/(0.04+0.12i);y(1,5)=1/(0.02+0.06i);y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.08+0.24i);y(3,4)=1/(0.08+0.24i);y(4,5)=0;for i=1:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j);endendY=0;%求互導(dǎo)納for i=1:5for j=1:5if i=jY

8、(i,j)=-y(i,j);endendend%求自導(dǎo)納for i=1:5丫(i,i)=sum(y(i,:);endY %Y導(dǎo)納矩陣G=real(Y);B=imag(Y);%原始節(jié)點(diǎn)功率S(1)=0.2+0.2i;S(2)=-0.45-0.15i;S(3)=-0.4-0.05i;S(4)=-0.6-0.1i;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%賦初值U=o nes(1,5);U(5)=1.06;e=zeros(1,5);ox=on es(8,1);fx=on es(8,1);cou nt=0%計(jì)算迭代次數(shù)while max(fx)1e-5for i=1:4for j=1:4

9、 H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0;endendfor i=1:4for j=1:5oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); endoP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i);endfx=oP,oQ;%求雅克比矩陣%當(dāng)i=j時(shí)候求H,N,M 如下：for i=1:4for j

10、=1:4 if i=jH(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j) ； N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendendH,N,M %當(dāng)i=j時(shí)H,N,M如下： for i=1:4 for j=1:5 if i=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j); N(i,

11、i)=N(i,i)-U (i) *U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n( e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j) )； end endN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)A2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)f2*B(i,i); endJ=H,N;M,L %J為雅克比矩陣

12、 ox=-(i nv(J)*fx);for i=1:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=1:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);end cou nt=cou nt+1;endox,U,e,cou nt%求節(jié)點(diǎn)注入的凈功率 i=5;for j=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j)+P(i); Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i); end S

13、(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);S%求節(jié)點(diǎn)注入電流匚 Y*U運(yùn)行結(jié)果Y值：I Cirnmaftd 訓(xùn) ihdow-口?：(Ti New to MATLAB7 Watch ths V idec. see Cemcs. cr read Getting Started.-2.5000 + 7. 5000i -5.0000 H5. oOQOi0-1.3500 + 3. 75001-1.2500 + 3. 7500103. 7500 -11. 26001006.2500 -18. 7500i =10. 8333 -32.50001-1. 6667 + 5.00001-1.6067 + 5.

14、 ooooi-L 6667 + 5 OOOCi 12* 9167 -38. 7500i -10. 0000 +30. 00001 +-1. 6667 + 5.000(Ji-10. 0000 +30.0000112. 9167 -38. 75001-2.5000 + 7. 500010-1. 2500 + 3. 7500i-5. 0000 +15.00001-1. 2500 + 3.7500i0迭代過(guò)程:courit 0H 0000氐0000C 50005.0000030.000005.000030_ 000003. 75007.500003.7SOO00U 5S671,55672. 50001

15、.0007010.000001.666710. 000001. 25002. 500001.2500001- 66671. 666?-2.5000-1. fififi?0 -10.00000-1.6667-10.000001* 2500-2,50000-1.25000030005.00007. 50005. 0000030+ 0000+05., 0000 o.ooooQ3.75007.5000037500a33. 100Q5.00005. 00007.5000-10* 53331.i. 6672.氐 0000-381.975030, 000001. 666713. 3417LO.00005.

16、000030.0000-38. 75003. 75001. 6fl710- 0000-1Z- 91071.7. BQQQ0工 75QQ-11. 25002. 5000aU 2500-工1 k 1333-1,S66 :-1* 6667-2. 5000-SLfiOOOE. OOODE. 00007.-1. 606712.9917-10. 0000a5.0000-38.525030. 0000-LS667-10.000012-91S7-1.25005. O0U03d 0000-38. 75003.-2.50000-L 250Q3.7500二 5COOQ3.7S00-11.5000 0 250075o

17、a50000750025000呂.2222S, 2033了. 7Z235, 3599 030.S2S305* 302 230.9520O3,81838,0的6O3* 8576O01 -S5721. 52352. 1E11L.970J010*11370U1i曲】町-4SO30】3.102&01-3384O0-1. 9701一上.目富曰呂7 - 10 2&-1- 55720-lDa 2S03a 0一 L. 5235-10, 1 137 O-L. 3384-2* 1151101. 203005. 3E9D5. 36225. 22220廿Q9520 203830, S29807. 722303-818

18、3S. 039603, 85760-35. 06485. 3590氐 36228 0396-12, 03101.55721+ 52352. 1EU5. 2222-40. 0 79430. 952001, 9701-12.802710” 113706. 203830. S 299-39 8&133. 85761.驅(qū)E10. 4白巾3-12. Q6S21, 22037. 722311. 53730-h 55723. 8183 =1.5235-11. 54067 15113. 1029-皈 64000辰 3594?1. 33SJ： 乩 36323. 1996-L 970113 7 720 ia 11

19、5705+ 2222-39+ 824730+ &520a-E 99S5a-10- 4 90313. SQQl-1. 2203E” 203530.82DS-3&, 91053, 8576*3. 10290=1 33844 - 4412722303. 3183-11. 3818O5_230aE. 2S127.92aa6 15S5o30 5 42 6o139730*426703 七 SOL a7.0217Q3. 7QQ1 5430I. &1 13211 93 93o9. i9ST6o1. Q0 QS1 O- 3300o12 0 ESO3.0153oI* 3 1T1Owr =0=1. 506 1,5

20、112Y 13G9-1 x S3Q3-1.o4 QS7SOP廿耳甘-3.-10 355T0-1 * 20&00*53O1. 3 l 7 1O34.71 63E.29045, 29127* D246-11* 33941.E4361. 51122.13 6S5.1505-39-5S4930. 542601, 9393-12. &9509, S7600,139730-42A7-39, 3A8I3. 80131. 903810. 33B5-12, 70 asr20 50札 6Z 1T03. Toi x-1 lx 3K613. 053O1. 3171-3.15 1911.4384-1_ 6436-1.

21、61 12-2. 1368-35.11736. 2S04B. 20127-h939313.5950一乩 907605.1535-39.26533Q* 54269246-L陰陽(yáng)-1Q- 335513*2T. 20!i05. 1397節(jié) 4 4707-g ZQ83-九04530-1.3171 36237. 82170人 74403.aois-1L03 2SQ&5. 29077. 9237野.1壓E0030. 53D50號(hào).139230,423003.80)3二 621003- 7640001 -E433L. Bl 1 12. L36S1 -93910玄 980 701-955&JICL3343O1

22、-ZC493.01480L-3169O0-1,6436-1.5111一2一1939109867O-1a9SSB-1 0_33430-J, 20-1.04480313900FL 28995.Z9077-9237刁.1巨曲00 0 5*19 5Q3 時(shí). 42J003-80137.021003* 76100 34.71365.2S995,29077.9237-tL S3791.54361.51112.13685J580-39.581230.5395Q1.9391-12.69379.936705.139230.4236-39.36423.S0131.965510.3343-12.70471.2049 -7-521003.7640-11.38503.04480L31693.161711.437&-L5436-1.5111-Z136S-35.11365.2S995.29077. ft237-1.939113.5937-9.986705. 1580-39.281230,53950-1.9655-10.334313.5047-1.20495. 139230.4236-39,26423.SD13 -3.044