光學(xué)信息處理試驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)十 透鏡的FT性質(zhì)及常用函數(shù)與圖形的光學(xué)頻譜分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?, 了解透鏡對(duì)入射波前的相位調(diào)制原理.加深對(duì)透鏡復(fù)振幅傳遞函數(shù)透過率物理意義的認(rèn)識(shí)（參見實(shí)驗(yàn)十一實(shí)驗(yàn)原理）.應(yīng)用光學(xué)頻譜分析系統(tǒng)觀察常見圖形的傅里葉 （FT）頻譜，加深空間頻率域的概念二、實(shí)驗(yàn)原理：理論基礎(chǔ)：波動(dòng)方程、復(fù)振幅、光學(xué)傳遞函數(shù)透鏡由于本身厚度變化，使得入射光在通過透鏡時(shí)，各處走過的光程不同，即所受時(shí)間延遲不同，因而具有位相調(diào)制能力，下 圖為簡化分析，假設(shè)任意點(diǎn)入射的光線在透鏡中的傳播距離等于 該點(diǎn)沿光軸方向透鏡的厚度，并忽略光強(qiáng)損失，即通過透鏡的光 波振幅分布不變，僅產(chǎn)生大小正比于透鏡各點(diǎn)厚度的位相變化， 透鏡傳遞函

2、數(shù)記為：t(x,y)=expj (x,y)(1)(x,y) =kL(x , y)L (x, y):表不光程MNL (x,y) =nD (x,y) +D o-D(x , y) (2)Do：透鏡中心厚度。D:透鏡厚度。n：透鏡折射率。可見只要知道透鏡厚度函數(shù) D （x, y）可得出其位相調(diào)制，在球面透鏡傍軸區(qū)域，用拋 物面近似球面，可得到球面透鏡的厚度函數(shù)：D x,yDo1r2(3)R1, R2：構(gòu)成透鏡的兩個(gè)球面的曲率半徑。因此有t x, y exp jknD 0 ?exp1221jk n 1 - x y 2R11R2(4)，、工111,、r引入焦距f,其定義式為-n 1 代入（4）得:fRR2

3、t x,yk exp jknDo exp j -此即透鏡位相調(diào)制的表達(dá)式.第一項(xiàng)位相因子僅表示透鏡對(duì)于入射光波的常量位相延遲，不 影響位相的空間分布，即波面形狀。第二項(xiàng)起調(diào)制作用的因子，它表明光波通過透鏡時(shí)的位 相延遲與該點(diǎn)到透鏡中心的距離平方成正比。而且與透鏡的焦距有關(guān).其物理意義在于，當(dāng)入射光波ui x,y 1 時(shí)，略去透鏡的常量值相位延遲后，緊靠透鏡之后的平面上復(fù)振幅分布,k 22刃 u x, y ux, y*tx,y exp j - x y傍軸近似下，這是一個(gè)球面波，對(duì)于正透鏡f 0,這是球面波。對(duì)于負(fù)透鏡 f0,這是個(gè)由透鏡前方距離I一個(gè)向透鏡后方距離 f處的F會(huì)聚的 f|處的虛焦點(diǎn)

4、F發(fā)散的球面波?？梢姴娴淖兓峭哥R具有 expk 2j 一 x2f的位相因子。當(dāng)然，在非傍軸近似條件下,會(huì)有波像差.考慮透鏡孔徑后,t x,yexpk2f2y ?px,yp(x, y)為透鏡的光瞳函數(shù)P x,y孔徑內(nèi)其它三、實(shí)驗(yàn)光路20吁191424; 匚算 23機(jī)四、實(shí)驗(yàn)步驟：. 擴(kuò)束. 在試彳夾19中裝入任一件 FT試件.在FT透鏡20的焦面附近移動(dòng)CMOS23使成像清晰，鎖定 CMOS.切換FT試件，觀測頻譜，記錄頻譜圖 (參數(shù)：f=180mm)五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)圓孔頻譜圖：(2) 土字頻譜圖(3)網(wǎng)格頻譜圖(4)狹縫頻譜圖六、思考題1 .光學(xué)FT的特點(diǎn)是什么?答：光學(xué)FT的特點(diǎn)是并

5、行處理，大容量，過程簡單，所需設(shè)備簡單，以簡單的光學(xué)元件 代替了采集系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)等復(fù)雜設(shè)備等特點(diǎn)2.光學(xué)FT有什么應(yīng)用領(lǐng)域？答：光學(xué)FT主要應(yīng)用于高通、低通濾波器，卷積及解卷積，圖象識(shí)別和處理、信息存儲(chǔ)等領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)H4f光學(xué)系統(tǒng)FT及IFT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?進(jìn)一步掌握透鏡的 FT性質(zhì)，學(xué)習(xí)FT光路的原理.應(yīng)用4f光學(xué)FT系統(tǒng)觀察常見圖樣的反傅氏變換(IFT)圖像，并與FT頻譜和試件圖樣比較.觀察漸暈效應(yīng)、實(shí)驗(yàn)原理:理論基礎(chǔ)：衍射理論，角譜理論透鏡之所以能夠做 FT,根本原因在于透鏡的 二次位相因子對(duì)入射波前起到位相調(diào)制作用。若 以透鏡后焦面為觀察平面，物體相對(duì)于會(huì)聚透鏡d0發(fā)生變化時(shí)

6、，可以研究透鏡的FT性質(zhì)。圖1表示物體緊靠透鏡放置 FT光路，物體指 透射型薄平面試片.采用振幅A的單色平面波照 明，為求出透鏡后焦面上的光強(qiáng)分布Uf,須逐面求出透鏡前后平面光場分布Ul、Ul (l指lens)設(shè)物體的復(fù)振幅透過率t (x, y),則有Ul(x, y) A?t(x,y)不計(jì)透鏡孔徑作用，透鏡的復(fù)振幅透過率 TOC o 1-5 h z k 22tl (x, y) exp j 亓 x y(2)那么 Ul(x,y) Ul(x,y)?x,y)(3)光波從透鏡傳播f距離后，根據(jù)菲涅爾衍射公式U f(xf ,yf)1. k 22T7expj亓 xfyfUi (x, y)expk2f(4)

7、TOC o 1-5 h z XfVf頻率取值與后焦面坐標(biāo)關(guān)系為：fx ,fy ，不計(jì)常量相位因子xfxf將1 , 2,4式代入3式，得A kUf (Xf, yf) yexp j 2f Xf Vf ?T(fx,fy)(5)式中 T(fx, fy)f(x,y)式5表明，透鏡后焦面上的光場分布正比于物體的FT,其頻率取值與后焦面坐標(biāo)，其值是xfxffyy f xf當(dāng)然，由于變換式前存在位相因子exp.kj 2fx2 y2,后焦面上的位相分布與物體2y2 ?T(fx,fy)(6)FT。而變換式前面的二次位相因子使物頻譜的位相分布并不等同。但對(duì)光強(qiáng)響應(yīng)型光電轉(zhuǎn)換顯示器件及目視效果來說，這一位相彎曲并無影

8、響，所以2AIf(xf ,yf) f T (fx, fy)的物理意義在于其后焦面上光強(qiáng)分布，恰恰是物體的功率譜。圖2表示物體放置在透鏡前方 do距離， 可推得Ak do 2Uf(xf ,yf) f exp j f 1 f xf可見后焦面上的復(fù)振幅分布仍然正比于物體的 體頻譜產(chǎn)生一個(gè)位相彎曲。當(dāng)do=O時(shí)，公式(6)與圖1情況完全一致，A當(dāng) do=f 時(shí)，公式(6)變?yōu)閁f(Xf,yf)T(fx，fy )j f此時(shí)，位相彎曲效應(yīng)消失，后焦面上光場分布是物體準(zhǔn)確的FT.這正是我們所用的 FT運(yùn)算光路。物體放置在透鏡后方，后焦面上仍然得到物體的FT (相差一個(gè)二次位相因子)。當(dāng)d=f時(shí)，即物體緊靠透

9、鏡后表面時(shí)，與緊靠透鏡前方放置效果一樣。若需要對(duì)所得的物體頻譜 T(fx，fy )利用透鏡再作一次變換，例如物體頻譜位于透鏡前焦面，觀察平面選在透鏡后焦面，即xV平面.透鏡的焦距不變.略去常系數(shù)，可以得到Xf V f2U(x,y) T , exp j(XfX VfV) dXfdVf Ct( x, y)式中，C為常數(shù)。于是連續(xù)兩次變換的結(jié)果是在空間域還原一個(gè)物體，它是原物體的一個(gè)倒像。如果采用反射坐標(biāo)系，即令x=一x,y=-y,則(8)U (x,y) Ct(x, y)此時(shí)，透鏡的作用可看作是實(shí)現(xiàn)了對(duì)物體頻譜的傅里葉反變換（IFT）。必須指出的是，當(dāng)點(diǎn)光源位于有限距離，即采用球面波照明方式，透鏡仍

10、然可起FT作用， 頻譜面位于光源的像面位置， 而不再是后焦面上。 另外，透鏡孔徑對(duì)FT變換有影響。實(shí)質(zhì)原 因是對(duì)參與變換的頻率成分有濾波作用， 通低頻，阻高頻，產(chǎn)生漸暈效應(yīng)。，孔徑越大，越靠 近物體，漸暈效應(yīng)越小。2-3i1914三、實(shí)驗(yàn)光路28豆272625卜24j .口 ：1 算 2320機(jī)四、實(shí)驗(yàn)步驟：. 擴(kuò)束. 在試彳夾19中裝入任一件 FT試件.在FT透鏡20的焦面附近移動(dòng) CMOS2瞅成像清晰，鎖定 23,同時(shí)鎖定20.使直角棱鏡25 （鍍膜）轉(zhuǎn)向虛線所示位置，微調(diào)直角棱鏡28, 60o方向，鎖定，在試件夾27上裝上圖像處理試片（IFT不需裝試片），微調(diào)FT透鏡20,觀測計(jì)算機(jī)上I

11、FT圖像 和圖像處理效果.切換圖像處理試件，觀測計(jì)算機(jī)上不同的圖像處理效果.記錄IFT圖像，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整理出試件圖樣、FT圖、IFT圖、濾波等處理效果圖五、實(shí)驗(yàn)記錄(1)圓孔FT變換及IFT變換(2) 土字FT變換及IFT變換(3)網(wǎng)格FT變換及IFT變換!K!：ie3Vk 1smsa工|M：哪岫陶附“卬噌器中”切 II”(4)狹縫FT變換及IFT變換六、思考題1.試畫出4f的光學(xué)原理圖2.指出4f系統(tǒng)中FT,IFT及濾波的原理。湍;和鄢嘲J網(wǎng) 成哪腳惴微用 然溫醒機(jī)黜跳 1嘿牖盟曲哪飆盟 降柵端尷 心眥幽盟岫眄答:來自光源的光經(jīng)過透鏡 Li變成平行光，經(jīng)透明片P后攜帶物信息經(jīng)透鏡 L2完

12、成傅里葉變換經(jīng)過P2,相當(dāng)于空間濾波器的作用后，對(duì)物信息的頻譜進(jìn)行相應(yīng)處理，經(jīng)過透鏡L3進(jìn)行IFT變換，成像在焦平面上。3.說出4f有幾種可能的應(yīng)用場合.答：空間濾波器，圖象處理，相襯顯微鏡。實(shí)驗(yàn)十二圖像信息處理的光學(xué)實(shí)現(xiàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪?f光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行頻譜分析和濾波二、實(shí)驗(yàn)原理：大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都是線性系統(tǒng)，即系統(tǒng)傳遞 函數(shù)具有線性。利用這一性質(zhì)，可以對(duì)透鏡焦平 面上形成的光分布進(jìn)行簡單操作，取舍分離，而 實(shí)現(xiàn)濾波和選擇性濾波.選擇性濾波原理：而預(yù)先把它從噪對(duì)于2維頻譜面，較小的fx, fy值域?qū)?yīng)低 頻,較大的對(duì)應(yīng)高頻。常見的高通濾波，低通濾波 就是在低頻區(qū)或高頻區(qū)加屏蔽光闌。如果事先獲得

13、某試片的頻譜照相負(fù)片,聲中提取出來，就可以用該負(fù)片作濾波器實(shí)現(xiàn)圖像提取。三、實(shí)驗(yàn)光路同實(shí)驗(yàn)十一實(shí)驗(yàn)步驟.擴(kuò)束.在試彳夾19中裝入待處理圖像試件.在FT透鏡21的焦面附近移動(dòng)CMOS23使成像清晰，鎖定 23,同時(shí)鎖定21.使直角棱鏡25轉(zhuǎn)向虛線所示位置，調(diào)整直角棱鏡28,并鎖定，然后微調(diào) FT透鏡26,觀測計(jì)算機(jī)上IFT圖像.依次在頻譜面（試件夾27）上裝上不同的濾波片（低通，高通，帶狀薄波片，光柵 等），依次觀察不同的濾波效果圖.記錄IFT圖像，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整理出試件圖樣、FT圖、IFT圖、濾波等處理效果圖五、實(shí)驗(yàn)記錄士字頻譜圖及高通濾波后的效果圖士字頻譜圖及低通濾波后的效果圖六、思考題1

14、。圖像照片中怎樣區(qū)分低頻噪聲及高頻噪聲（即視頻差異）？答：低頻噪聲相當(dāng)于背景，對(duì)應(yīng)于圖像中變化平緩的部分。而高頻噪聲相當(dāng)于細(xì)節(jié)，相對(duì)于圖像中變化劇烈的部分.圖像經(jīng)過光學(xué)傅里葉變換處理，在頻譜面上，低頻部分分布在中間區(qū)域，而高頻部分分布在邊緣部分，可以通過濾波器進(jìn)行區(qū)分。2。用小孔濾波有什么優(yōu)缺點(diǎn)，受什么限制？答：小孔濾波簡單方便，成本低，設(shè)備簡單，可以在改善光束質(zhì)量的同時(shí)，不會(huì)明顯降 低光場的光強(qiáng)，即沒有明顯的能量損失，能方便快速實(shí)現(xiàn)低通濾波。濾波孔的尺寸容易對(duì) 光束質(zhì)量產(chǎn)生影響。3.試比較光學(xué)圖像處理與數(shù)字圖像處理（計(jì)算機(jī)處理）的原理差別及優(yōu)缺點(diǎn)。答：光學(xué)圖像處理是基于透鏡的傅里葉變換的原理，通過控制濾波片的傳遞函數(shù)對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行處理，以實(shí)現(xiàn)各種功能的濾波和變換。而數(shù)字圖像處理則是通過取樣和量化將一個(gè)以自然形式存在的圖像轉(zhuǎn)換為適合計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字形