的無偏估計是

1、試題4一、填空題5 2的無偏估計是()。克服自變量與隨機(jī)擾動項相關(guān)影響的一種參數(shù)估計方法是()。Granger原因最優(yōu)滯后期的選擇基于()準(zhǔn)則。已知 F0.01(4，35)=36.8，則 R2=。前定變量包括()變量和()變量。二、判斷題1.若X 1? X 2是某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則X = XX1 + (1-人)X 2( 0 X 1)也是該問題的最優(yōu)解。()2.用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，當(dāng)所有檢驗數(shù)c - z 8 /vMV- 1 -。12 3()5 x + x + 8 x 0 1 124.表達(dá)形式y(tǒng), = a + bx是正確的。()5,表達(dá)形式y(tǒng) = a + bx + 是正確的。

2、()6.表達(dá)形式y(tǒng). = a + bx是正確的。(), 一 . 7.表達(dá)形式y(tǒng). = a + bx是正確的。()8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。()9.當(dāng)存在序列相關(guān)時，OLS估計量是有偏的并且也是無效的。()10.消除序列相關(guān)的一階差分變換假定自相關(guān)系數(shù)p必須等于1。()三、問答題簡述多重共線性產(chǎn)生的原因和影響。簡述動態(tài)模型和微分方程建模。按照你的觀點應(yīng)從那幾個方面來建立傳染病模型。試建立個人住房抵押貸款模型。貸款期限半年一年三年五年五年以上利率6.126.396.667.207.56表1中國人民銀行貸款利率表貸款期限半年一年三年五年五年以上利率6.126.2

3、556.3906.5256.660表2上海市商業(yè)銀行住房抵押貸款利率表貸款期限半年一年三年五年五年以上月還款（元）到期 一次還清444.36305.99237.26196.41本息總和（元）10612.0010664.5411015.6311388.7111784.71表3上海市商業(yè)銀行住房抵押貸款分期付款表表2和表3是如何依據(jù)中央人民銀行公布的存、貸款利率水平制定的？判斷下列論述是否正確，并作簡單討論。古玩市場的交易中買賣雙方的后悔都來源于自己對古玩價值判斷的失誤，若預(yù)先對價值 的判斷是正確的，那么交易者肯定不會后悔。四、計算題用寬w的布條纏繞直徑d的圓形管道，要求布條不重疊，問布條與管道軸

4、線的夾角a應(yīng)多大（如圖）。若知道管道長度，需用多長布條（可考慮兩端的影響）。如果管道是其他形狀呢。意大利生物學(xué)家DAncona曾致力于魚類種群相互制約關(guān)系的研究，他從第一次世界大 戰(zhàn)期間，地中海各港口捕獲的幾種魚類捕獲量百分比的資料中，發(fā)現(xiàn)鯊魚等的比例有明 顯增加（見下表），而供其捕食的食用魚的百分比卻明顯下降.顯然戰(zhàn)爭使捕魚量下降， 食用魚增加，鯊魚等也隨之增加，但為何鯊魚的比例大幅增加呢？年代19141915191619171918百分比11.921.422.121.236.4年代19191920192119221923百分比27.316.015.914.819.7他無法解釋這個現(xiàn)象，于是

5、求助于其岳父，著名的意大利數(shù)學(xué)家VWlterra，希望建立 一個食餌一捕食系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，定性或定量地回答這個問題.將線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式max Z = - I 尤 I 一 I y I:X” 2 2-x 3匚y無約束一個歹徒劫持了小孩，威脅家長如果不付贖金就殺害人質(zhì)。請按要求寫出三種情況下相 應(yīng)的得益矩陣，分析歹徒的心態(tài)，求出納什均衡。家長的策略：付贖金和不付贖金；歹徒的策略：殺死或釋放人質(zhì)。家長的得益：不付贖金，歹徒放人，4分；付贖金，歹徒放人，3分；不付贖金，歹徒撕票，2分；付贖金，歹徒撕票，1分。A歹徒的得益：得到贖金，放人，4分；得到贖金，照樣撕票，3分；沒得到贖金，放人，2 分；

6、沒得到贖金，殺人，1分。B歹徒的得益：得到贖金，放人，3分；得到贖金，照樣撕票，4分；沒得到贖金，放人，1 分；沒得到贖金，殺人，2分。C歹徒的得益：得到贖金，放人，4分；得到贖金，照樣撕票，3分；沒得到贖金，放人，1 分；沒得到贖金，殺人，2分。設(shè) X =(X , X , X , X , X ，對a e0,1 有：x , X , X , X , X 0 a 0.4 12345X , X , X , X 0.4 a 0.6X ,X ,X 0.6 a 0.70.7 a 0.8X , X 10.8 a 1.0X 4試求A。(b) . 、 一人一 、.一、 一.7,如何解釋“可以按一定的置信度保證，

7、OLS估計量b與回歸系數(shù)b之間的絕對誤差不會大于t匕S(b) ”這一結(jié)論。參考答案試題4工具變量法或TLSSC施瓦茲準(zhǔn)則、或者AIC赤池信息準(zhǔn)則0.8079 或者 0.81、0.8外生、滯后內(nèi)生二、判斷題 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 對。錯。對。錯。對。錯。對。對。錯。序列相關(guān)不影響無偏性。錯。不是必須等于1。三、問答題1,產(chǎn)生原因：經(jīng)濟(jì)變量的內(nèi)在聯(lián)系是產(chǎn)生多重共線性的根本原因。經(jīng)濟(jì)變量變化趨勢的“共向性”。解釋變量中含有滯后變量。影響：增大OLS估計的方差。難以區(qū)分每個解釋變量的單獨影響。T檢驗的可靠性降低。

8、回歸模型缺乏穩(wěn)定性。動態(tài)模型：描述對象特征隨時間(空間)的演變過程，分析對象特征的變化規(guī)律，預(yù)報對 象特征的未來性態(tài)，研究控制對象特征的手段.微分方程建模：模根據(jù)函數(shù)及其變化率之間的關(guān)系確定函數(shù)，根據(jù)建模目的和問 題分析作出簡化假設(shè)，按照內(nèi)在規(guī)律或用類比法建立微分方程.描述傳染病的傳播過程，分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，預(yù)報傳染病高潮到來的時刻，預(yù) 防傳染病蔓延的手段，按照傳播過程的一般規(guī)律，用機(jī)理分析方法建立模型.表2的制定：(i)確定本銀行貸款期限等級，不必與央行完全一致。(ii)根據(jù)本銀行利率 低于(至少不高于)央行利率的原則，確定本銀行貸款期限最低與最高等級的利率。(iii) 依據(jù)某種原則

9、(如隨時間成等差數(shù)列)，確定本銀行其它貸款期限的利率。表3的制定：(i)以商業(yè)貸款10000元為例，貸款采取逐月歸還方式償還。(ii)不得 提前或延期還貸，即在貸款期限最后一個月還清。(iii)月利率采用將對應(yīng)年利率平均方 式計算。答案：錯誤。即使自己對古玩價值的判斷是完全正確的，仍然有可能后悔。因為古玩交 易的價格和利益不僅取決于古玩的實際價值和自己的估價，還取決于對方的估價和愿意 接受的成交價格，因此僅僅自己作出正確的估價并不等于實現(xiàn)了最大的潛在利益。四、計算題將管道展開如圖: c + e a ex =, y =db VOlterra 原理dt取 a = 1, b = 0.1, c = 0

10、.5, d = 0.02, x = 25, x=2 ,設(shè)戰(zhàn)前捕獲能力系數(shù)e=0.3,戰(zhàn)爭中降為可得w = nd cos a，若d 一定，w趨于0, a趨于兀/2； w趨于兀d, a趨于0。若管 道長度為l，不考慮兩端的影響時布條長度顯然為n dl/w，若考慮兩端影響，則應(yīng)加 上n dw/sina。對于其它形狀管道，只需將n d改為相應(yīng)的周長即可。符號說明：X (t)食餌在t時刻的數(shù)量；y (t)捕食者在t時刻的數(shù)量；a食餌獨立生存時的增長率；c捕食者獨自存在時的死亡率；b 捕食者掠取食餌的能力；d 食餌對捕食者的供養(yǎng)能力.8 捕獲能力系數(shù)基本假設(shè)：食餌由于捕食者的存在使增長率降低，假設(shè)降低的程

11、度與捕食者數(shù)量成正比；捕食者由于食餌為它提供食物的作用使其死亡率降低或使之增長，假定增長的程度 與食餌數(shù)量成正比。模型一不考慮捕獲dxI dTs一她 方 0dy.=cy + dxy、dt該模型反映了在沒有人工捕獲的自然環(huán)境中食餌與捕食者之間的制約關(guān)系，沒有考慮食 餌和捕食者自身的阻滯作用，是VOlterra提出的最簡單的模型.模型二考慮人工捕獲設(shè)表示捕獲能力的系數(shù)為e，相當(dāng)于食餌的自然增長率由a降為a e，捕食者的死亡 率由c增為c + edx=x (a e) by dtd=y (c + e) + dx e=0.1,則戰(zhàn)前與戰(zhàn)爭中的模型分別為:dx了 = x (0.7 0.1 x )dx- =

12、 x (0.8 + 0.02 x )x1 (0) = 25, x2(0) = 2dx了 = x (0.9 0.1 x )dx 00, J 00,x 0；J10, j 0.引入松弛變量s, t.可得到如下的標(biāo)準(zhǔn)形式:min z = xi + x2 + Ji + j2xi 一 x2 + Ji 一 j2 一 s = 2 s .t xi 一 x2 + t = 34.答案:A：卜1斷票放人U家長寸彩 不付1, 3 43, 4，4,歹徒把訛詐贖金放在第一位，但還沒有喪盡天良，因為對于家長的每一種策略，他都把放人放在第一位，即放在殺人撕票的前面。在這里，付錢是家長的劣策略，撕票是歹徒的劣策略， 所以納什均衡

13、是家長不付，歹徒放人，(4, 2)。B：這種情況下，歹徒對于家長的每一種策略，他都把殺人放在第一位，把殺人排在放人之前， 這是非常殘酷、老練的歹徒，不管訛詐是否成功，出于將來不被證人指證的考慮，他總要殺 人滅口。付錢是家長的劣策略，但殺人是歹徒的優(yōu)勢策略，納什均衡是家長不付，歹徒殺人。C：家長底1, 3 43, 4，2,小4, 1斯票放入J這種情況下，歹徒的目標(biāo)是訛詐贖金，給錢“私了”。如果不給錢就要殺人，這里付錢仍然 是家長的劣勢策略，分析結(jié)果是家長不付，5.答案：有A(X ) = V1結(jié)果是家長不付，歹徒撕票為納什均衡。 e 0,1lX e A = 0.8a同理 A(X ) = 0.7, A(X ) = 0.4, A (X ) = 1.0, A (X ) = 0.62335故有A 8 + 07 + 04 + l0 + 06 =X 1XXX6.答：(a)圖中有四個奇度頂點，即V完全帶權(quán)圖K4為圖6所示，相應(yīng)的歐拉圖G*為圖7所示。(b)圖中有四個奇度頂點，即VFBCGBGAGDCDEAF就是其中一條歐拉回路，其權(quán)為38。=B, H, G, D ，完全帶權(quán)圖K4