1.4.2含有一個量詞的命題的否定達(dá)標(biāo)過關(guān)訓(xùn)練1

1、1.4.2含有一個量詞的命題的否定一、選擇題1命題“x0(0，)，ln x0 x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0 x01Dx0(0，)，ln x0 x01解析：特稱命題的否定是全稱命題，即把“x0”改為“x”，把“l(fā)n x0 x01”改為“l(fā)n xx1”故選A答案：A2對命題p的否定說法錯誤的是()Ap：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)Bp：每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；p：存在一個四邊形的四個頂點(diǎn)不共圓Cp：有的三角形為正三角形；p：所有的三角形不都是正三角形Dp：x0R，xeq oal(2,0)2x0

2、20；p：xR，x22x20解析：易知選項(xiàng)A、B、D正確；對于選項(xiàng)C，p應(yīng)為：所有的三角形都不是正三角形故C錯答案：C3設(shè)命題p：n0N，neq oal(2,)02n0，則p 為()AnN，n22n Bn0N，neq oal(2,0)2n0CnN，n22n Dn0N，neq oal(2,0)2n0答案：C4已知命題p1：x(0，)，有3x2x，p2：0R，sin 0cos 0eq f(3,2)，則命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq3，q4解析：yeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,

3、2)x在R上是增函數(shù)，當(dāng)x(0，)時，總有yeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)x1，3x2x.p1是真命題sin 0cos 0eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(0f(,4) eq r(2)，p2是假命題，p2 是真命題，p1p2，p1(p2)是真命題，即q1，q4是真命題答案：C5已知命題p：“對xR，m0R，使4x2xm010”若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)m0的取值范圍是()A2m02 Bm02Cm02 Dm02或m02解析：若p是假命題，則p為真命題，即對xR，m0R，使4x2xm010，即m0eq f(4x1,2x)eq blc(rc)(avs

4、4alco1(2xf(1,2x).因?yàn)閤R,2x0，所以2xeq f(1,2x)2，故m02.答案：C二、填空題6命題“x0R，x01或xeq oal(2,0)4”的否定是_答案：xR，x1且x247命題“xR，若y0，則x2y20”的否定為_答案：x0R，若y0，則xeq oal(2,0)y208m1,1，不等式a25a3eq r(m28)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：m1,1，eq r(m28)2eq r(2)，3由不等式a25a3eq r(m28)恒成立，得a25a33，即a25a60，解得a6或a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，16，)答案：(，16，)三、解答題9寫出下列命題的否定和

5、否命題(1)若b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)存在一個實(shí)數(shù)x0，使xeq oal(2,0)4x040.解：(1)命題的否定：若b2ac，則a，b，c不成等比數(shù)列；否命題：若b2ac，則a，b，c不成等比數(shù)列(2)命題的否定：垂直于同一條直線的兩條直線不平行；否命題：若兩條直線不垂直于同一條直線，則這兩條直線不平行(3)命題的否定：對于任意實(shí)數(shù)x，使x24x40；否命題：不存在實(shí)數(shù)x，使x24x40.10已知函數(shù)f(x)2x22axb，f(1)8.對xR，都有f(x)f(1)成立，記集合Ax|f(x)0，Bx|xt|1(1)當(dāng)t1時，求(RA)B；(2)設(shè)命題p：AB，若p為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍解：由題意知，拋物線f(x)2x22axb的頂點(diǎn)是(1，8)于是得f(x)2(x1)282(x22x3) 由f(x)0，得x1.即Ax|x1(1)當(dāng)t1時，Bx|0 x2所以(RA)Bx|3x1x|