2023屆廣東省肇慶市端州區(qū)端州區(qū)南國中學(xué)英文學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，將ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，若A=65，則1+2=（ ）A25B130C115D652如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D1503下列運(yùn)算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m24若分

2、式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D25計(jì)算的結(jié)果是 ( )ABCabDab6如圖，分別以的邊，所在直線為對(duì)稱軸作的對(duì)稱圖形和，線段與相交于點(diǎn)，連接、有如下結(jié)論：；平分；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個(gè)結(jié)論正確的是（ ） ABCD8如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD的度數(shù)是（）A30B15C20D359計(jì)算：64的立方根與16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或810在下列黑體大寫英文字母中，不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD11如圖，在ABC中，AB

3、C，ACB的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC42，A60，則BFC的度數(shù)為()A118B119C120D12112如圖，中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為（ ）A18B21C24D26二、填空題（每題4分，共24分）13已知，根據(jù)此變形規(guī)律計(jì)算：+_14如圖，直線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則_15如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點(diǎn)在上，一滑板愛好者從點(diǎn)滑到點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為_（邊緣部分的厚度忽略不計(jì)）16分解因式：x27x+12

4、 =_17如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn).按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_18用反證法證明“是無理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè):_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（2）直接寫出的面積（3）在軸負(fù)半軸上求一點(diǎn)，使得的面積等于的面積20（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，連接是上一點(diǎn)，連接，已知（1）求證：；（2）求證：21（8分）某校校門口有一個(gè)底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學(xué)校計(jì)劃在

5、三棱柱的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A繞三棱柱側(cè)面一周到頂點(diǎn)安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長(zhǎng)為1m，求燈帶最短的長(zhǎng)度22（10分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE23（10分）沿面積為正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之比為3：2，且面積為？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象為直線1 （1）觀察與探究已知點(diǎn)與，點(diǎn)與分別關(guān)于直線對(duì)稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出關(guān)于線的對(duì)稱點(diǎn)的位置，并寫出的坐標(biāo)_（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：平面

6、直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)、，試在直線上作出點(diǎn)，使點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值25（12分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）若與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，畫出的位置，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由26如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)圖形翻轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)得出AEDNED，ADENDE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出AEDADE及NEDNDE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：NDE是

7、ADE翻轉(zhuǎn)變換而成的，AEDNED，ADENDE，AN65AEDADENEDNDE18065115123602（NEDNDE）3602115130故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單圖形折疊問題，圖形的翻折部分在折疊前后的形狀、大小不變，是全等的，解題時(shí)充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，掌握其中的基本關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵3、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的

8、乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、mm2=m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.5、B【分析】先算小括號(hào)里的，再算乘法，約分化簡(jiǎn)即可【詳解】解： =故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行一一判斷即可【詳解】解：ABD和ACE是ABC的軸對(duì)稱圖形，BAD=CAE=BAC，AB=

9、AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正確；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性質(zhì)得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正確；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點(diǎn)A到BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型7、C【解析】根據(jù)中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可求解【詳解】AE

10、是中線，正確；，又AE是中線，AE=CE=BE,ACE為等邊三角形，是角平分線,又是高故,正確；AE是中線，ACE為等邊三角形，正確；作DGAB,DHAC，是角平分線DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正確；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)8、A【分析】由于點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)是B，所以當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的值最小【詳解】由題意知，當(dāng)B.P、D三點(diǎn)位于同一直線時(shí)，PC+PD取最小值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，PA=PC，【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱

11、-最短路線問題，找出點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)是B，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求解即可.9、C【分析】由題意得，64的立方根為4，16的平方根為4，再計(jì)算它們的和即可【詳解】解：由題意得：64的立方根為4，16的平方根為4，4+40或4-4-1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)大寫字母判斷即可得解【詳解】A“E”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B“M”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C“N”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D“H”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C

12、【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合11、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選C12、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題

13、（每題4分，共24分）13、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計(jì)算括號(hào)內(nèi)，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探求和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵14、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，

14、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積15、25【分析】滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長(zhǎng)，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離【詳解】將半圓面展開可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在RtADE中，米，即滑行的最短距離為25米，故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)問題簡(jiǎn)單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開

15、，利用已學(xué)的知識(shí)來解決這個(gè)問題16、 (x-4)(x-3)【分析】因?yàn)椋?3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程17、 【分析】依據(jù)直角三角形“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)【詳解】如圖，作軸于E，軸于F，軸于G，點(diǎn)的坐標(biāo)為

16、， ，軸，根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，將代入得，解得：，的坐標(biāo)為，軸，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為， 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律18、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟三、解答題（共78分）19、（1）畫圖見解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，畫圖求

17、解；（2）利用割補(bǔ)法求三角形面積；（3）設(shè)，采用割補(bǔ)法求ABP面積，從而求解【詳解】解：（1）如圖：、（2） 的面積為5（3）設(shè)，建立如圖PMB，連接AM有圖可得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖形，三角形的面積計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想采用割補(bǔ)法解題是關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到2=DGE，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到EFAB；（2）由EGAB得出3=ADE，再根據(jù)B=ADE得出DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得證.【詳解】（1）證明：1+2=180，1+DGE=180，2=DGE，EGAB；（2）證明：EGAB，3=ADE，又B=3，B=ADE，

18、DEBC，C=AED【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角定義，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、5m【分析】先畫出三棱柱的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】將三棱柱展開如圖，連接AA，則AA的長(zhǎng)度就是彩帶的最短長(zhǎng)度，如圖，在RtAAB中AB=底面等邊三角形的周長(zhǎng)=31=3(m)AA=4(m)由勾股定理得：(m)答：燈帶的最短長(zhǎng)度為5m【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)勾股定理的應(yīng)用能力，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）30；（2）見解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；（2）由平行線的性質(zhì)可得ACB=DFE，B=E，然后根據(jù)AS

19、A可證ABCDEF，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）證明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，F(xiàn)B=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：1，且面積為48cm1【分析】可設(shè)它的長(zhǎng)為，則寬為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程解答即可求出的值，再代入長(zhǎng)寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，則寬為，則， 解得：，正方形面積為60 cm1，邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為：13=6，,，所以沿此面積為60 cm1正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：1，且面積為48cm1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根和正方形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)24、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)圖見解析, 點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小值為【分析】（1）根據(jù)題意和圖形可以寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形可以直接寫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接F，根據(jù)最短路徑問題解答.【詳解】（1）