2023屆河北省邯鄲市名校數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的值為零，則x的值是( )A2或-2B2C-2D42下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A3.14BCD3下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD4下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是()ABCD5下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa

2、2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）6下列分解因式正確的是ABCD7如圖所示，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為 A3BC4D8解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+129已知：將直線沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小10如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長(zhǎng)為13cm，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A26cmB24cmC20cmD18cm11如果一次

3、函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，在中，高BE和CH的交點(diǎn)為O，則BOC=（ ）A80B120C100D150二、填空題（每題4分，共24分）13若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是 14我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為_(kāi)度15勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹(shù)，樹(shù)的主干自下而上第一個(gè)正方形

4、和第一個(gè)直角三角形的面積之和為，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為，第個(gè)正方形和第個(gè)直角三角形的面積之和為設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）_（2）通過(guò)探究，用含的代數(shù)式表示，則_16已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)多邊形是_邊形17在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長(zhǎng)是_18若，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，求證：20（8分）如圖，在中，平分，延長(zhǎng)至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由21（8分）要在某河道建一座水泵站P，分別向河的同一

5、側(cè)甲村A和乙村B送水，經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），兩村的坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（9，-6）（1）若要求水泵站P距離A村最近，則P的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管最短？（3）若水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到甲乙兩村的距離相等？22（10分）廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專家指導(dǎo)前快2分鐘. 求專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)23（10分）如

6、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）直接寫(xiě)出的面積為 ；（3）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出的平分線，保留作圖痕跡24（10分）如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)25（12分）小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖（2），確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論：_（填“”，“”或“”），并說(shuō)明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，與的大小關(guān)

7、系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：如圖（3），過(guò)點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)（請(qǐng)你將剩余的解答過(guò)程完成）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，若的邊長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)果）26如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時(shí)，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=2，同時(shí)分母不為0，x=22、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開(kāi)方開(kāi)不盡

8、的數(shù)，是無(wú)理數(shù)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義和分類，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)3、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，故正確；B不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：A本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義掌握軸對(duì)稱圖形的定義是

9、解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解6、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C.

10、，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.7、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先確定分式方程的最簡(jiǎn)公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；【詳解】解：由題意可得最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1）去分母得：x+

11、12，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解答的關(guān)鍵在于最簡(jiǎn)公分母的確定.9、C【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】直線沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，原直線解析式為：+2=x+1，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故A錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0），故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，得y=1，圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），故C正確；k=10，y隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象平移的規(guī)律，根據(jù)圖象的平移規(guī)律得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、D【分

12、析】根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)來(lái)求平行四邊形的周長(zhǎng)【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長(zhǎng)為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=18cm故選D11、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)12

13、、C【分析】在中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，然后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出，問(wèn)題得解.【詳解】BE和CH為的高，.，在中，在中，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個(gè)三角形最大的角等于90故答案為90考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理14、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B

14、=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180，求出即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5A=18015、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運(yùn)用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴(kuò)大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式【詳解】解：（1）第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，正方形的面積為1，

15、又直角三角形一個(gè)角為30，三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，它的面積就是，也就是第一個(gè)正方形面積的，同理，第二個(gè)三角形的面積也是第一個(gè)三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、5.【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.17、1【分析】連接BD

16、，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結(jié)果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點(diǎn)，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.18、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來(lái)求即可.【詳解】解： 35=

17、15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.三、解答題（共78分）19、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意分別延長(zhǎng)CE、BA，并交于F點(diǎn)，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得RtABDRtACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，進(jìn)而分析即可得到結(jié)論【詳解】解：證明：分別延長(zhǎng)，并交于點(diǎn)，如圖：平分，為等腰三角形，三線合一可知E為FC的中點(diǎn)即，而，【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)即等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的角平分線三線合一20、（1）見(jiàn)解析；（2）等邊三角形，理由

18、見(jiàn)解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)和角平分線得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出DE=DA，即可得出結(jié)論；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段AE的垂直平分線，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定方法、線段

19、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，此題難度不大21、（1）（1，0）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使所用輸水管最短；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等【分析】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”分析解題； （2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”分析解題；（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”分析解題【詳解】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”解題，作APx軸于點(diǎn)P，即為所求，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；

20、（2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”解題，由題可知，即求最短，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)最短距離為的長(zhǎng)度A（1，-2），（1，2），設(shè)，代入、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可得，解得，直線的表達(dá)式為，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使所用輸水管最短；（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”解題作線段AB的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA=PB依中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，-4），由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的表達(dá)式為y=-0.5x-1.5，PGAB，設(shè)直線PG的表達(dá)式為y=2x+b，代入G點(diǎn)坐標(biāo)，可得y=2x-14，當(dāng)y=0

21、時(shí)x=7，P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有：兩點(diǎn)之間，線段最短；點(diǎn)到直線的距離；垂直平分線的性質(zhì)；解這類題型一定要熟練地掌握最短路徑所涉及的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的運(yùn)用.22、1人【分析】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)即可【詳解】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有 解得 將檢驗(yàn)，是原分式方程的解答：專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）；（

22、3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖形的對(duì)稱性，分別作三點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接三點(diǎn)即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長(zhǎng)，通過(guò)面積公式計(jì)算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點(diǎn)的對(duì)稱性，作出對(duì)稱的頂點(diǎn)，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，由等腰三角形性質(zhì)，三線合一可知，連接即為的平分線【點(diǎn)睛】考查了對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵24、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根據(jù)BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CBE可得答案【詳解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，