2022年河北省唐山市古冶區(qū)初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB100米，BC200米為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）A點AB點

2、BCA，B之間DB，C之間2矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A對角相等B對角線互相平分C對角線相等D對邊相等3在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD4如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A點A與點BB點A與點DC點B與點DD點B與點C5若點M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函數y=k2x（k0）的圖象上，則y1與y2的大小關系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能確定6下列計算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a37若函數y=kxb的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x3）b0

3、的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx58如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據表數據，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應該選擇（）A甲B乙C丙D丁9下列關于統(tǒng)計與概率的知識說法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的平均數大于乙組數據的平均數10如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何

4、體是（ ）A圓錐B四棱錐C圓柱D四棱柱二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11將函數y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數表達式為_12在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_13_.14在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標_.15如果a+b=2，那么代數式（a）的值是_16因式分解：9a3bab_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知是上一點，.如圖，過點作的切線，與的延長線交于點，求的大小及的長；如圖，為上一點，延長線與交于點，若，求的大小及的長.18（8分）如圖，一次函數y=

5、kx+b與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求一次函數y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C在x軸上，且ABC的面積是8，求此時點C的坐標；（3）反比例函數y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_(直接寫出答案)19（8分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)已知小島P在A港的北偏東60方向，在B港的北偏西45方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里求AP，BP的長（參考數據：

6、1.4，1.7，2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？20（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結合以上信息解答下列問題：（1）m= ；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動21（8分）小馬虎做一道數學題，“已知兩個多項式，試求.”其

7、中多項式的二次項系數印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數“”；在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.22（10分）在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于點E，交BC于點D，P為AC延長線上一點，且PBCBAC，連接DE，BE（1）求證：BP是O的切線；（2）若sinPBC，AB10，求BP的長23（12分）在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)箴言條數的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：求該班

8、團員在這一個月內所發(fā)箴言的平均條數是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學.現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.24二次函數y=x22mx+5m的圖象經過點（1，2）（1）求二次函數圖象的對稱軸；（2）當4x1時，求y的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】此題為數學知識的應用，由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，

9、就用到兩點間線段最短定理【詳解】解：以點A為?？奎c，則所有人的路程的和15100+103001（米），以點B為?？奎c，則所有人的路程的和30100+102005000（米），以點C為停靠點，則所有人的路程的和30300+1520012000（米），當在AB之間?？繒r，設?？奎c到A的距離是m，則（0m100），則所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，當在BC之間?？繒r，設?？奎c到B的距離為n，則（0n200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1該?？奎c的位置應設在點A；故選A【點睛】此題為數學知識的應用，考查知識點為兩點之

10、間線段最短2、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質即可解：矩形的性質有：矩形的對邊相等且平行，矩形的對角相等，且都是直角，矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質有：平行四邊形的對邊分別相等且平行，平行四邊形的對角分別相等，平行四邊形的對角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是對角線相等，故選C3、A【解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A4、A【解析】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒

11、數倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數根據倒數定義可知，-2的倒數是-，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數故選A考點：1倒數的定義；2數軸5、A【解析】根據正比例函數的增減性解答即可.【詳解】正比例函數y=k2x（k0），k20，該函數的圖象中y隨x的增大而減小，點M（3，y1），N（4，y2）在正比例函數y=k2x（k0）圖象上，43，y2y1，故選：A【點睛】本題考查了正比例函數圖象與系數的關系：對于y=kx（k為常數，k0），當k0時， y=kx的圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時， y=kx的圖象經過二、四象限，y隨x的增

12、大而減小.6、B【解析】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數冪相乘，底數不變,指數相加.同底數冪相除，底數不變,指數相減.7、C【解析】根據函數圖象知：一次函數過點（2，0）；將此點坐標代入一次函數的解析式中，可求出k、b的關系式；然后將k、b的關系式代入k（x3）b0中進行求解即可【詳解】解：一次函數y=kxb經過點（2，0），2kb=0，b=2k函數值y隨x的增大而減小，則k0；解關于k（x3）b0，移項得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x1故選C【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式8、A【解析】首

13、先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點睛】此題主要考查了平均數和方差的應用，解題關鍵是明確平均數越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.9、B【解析】根據事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據調查事物的特點，可判斷B；根據調查事物的特點，可判斷C；根據方差的性質，可判斷D【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機事件，故A說法不正確；B、燈泡的調查具有破壞性，只能適合抽樣調查，故檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查，故B符合題意；C、了解北京市人均

14、月收入的大致情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故C說法錯誤；D、甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的波動比乙組數據的波動小，不能說明平均數大于乙組數據的平均數，故D說法錯誤；故選B【點睛】本題考查隨機事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件方差越小波動越小10、B【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根據主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據俯視圖是

15、長方形可判斷出這個幾何體應該是四棱柱故選B.【點睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、y=3x-1【解析】y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，平移后所得圖象對應的函數關系式為：y=3x+12，即y=3x1故答案為y=3x112、 【解析】根據勾股定理解答即可【詳解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據勾股定理解答13、1【解析】先將二次根式化為最簡，然后再進行二次根式的乘法運算即可【詳解】解：原式=2=1故答案為1【點睛】本題考查了

16、二次根式的乘法運算，屬于基礎題，掌握運算法則是關鍵14、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值，進行求解即可【詳解】設P（x，y），根據題意，得|x|=2，|y|=1，即x=2，y=1，則點P的坐標有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標和點到坐標軸的距離之間的關系熟知點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵15、2【解析】分析：根據分式的運算法則即可求出答案詳解：

17、當a+b=2時，原式=a+b=2故答案為：2點睛：本題考查分式的運算，解題的關鍵熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型16、ab（3a+1）（3a-1）【解析】試題分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可試題解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）考點: 提公因式法與公式法的綜合運用三、解答題（共8題，共72分）17、（），PA4；（），【解析】（）易得OAC是等邊三角形即AOC=60，又由PC是O的切線故PCOC，即OCP=90可得P的度數，由OC=4可得PA的長度（）由（）知OAC是等邊三角形，易得APC=45；過點C作CDAB于點D，易得AD=AO=CO，在R

18、tDOC中易得CD的長，即可求解【詳解】解：（）AB是O的直徑，OA是O的半徑.OAC=60，OA=OC，OAC是等邊三角形.AOC=60.PC是O的切線，OC為O的半徑，PCOC，即OCP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.（）由（）知OAC是等邊三角形，AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ，ACQ=QAC=75ACQ-ACO=QAC-OAC=15即QCO=QAO=15.APC=AQC+QAO=45.如圖，過點C作CDAB于點D.OAC是等邊三角形，CDAB于點D，DCO=30，AD=AO=CO=2.APC=45，DCQ=APC=45PD=CD

19、在RtDOC中，OC=4，DCO=30，OD=2，CD=2PD=CD=2AP=AD+DP=2+2【點睛】此題主要考查圓的綜合應用18、（1），；（2）點C的坐標為或；（3）2.【解析】試題分析：（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出a值，從而得出反比例函數解析式；由勾股定理得出OA的長度從而得出點B的坐標，由點A、B的坐標利用待定系數法即可求出直線AB的解析式；（2）設點C的坐標為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，根據三角形的面積公式結合ABC的面積是8，可得出關于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點C的坐標；（3）設點E的橫坐標為1，點F的

20、橫坐標為6，點M、N分別對應點E、F，根據反比例函數解析式以及平移的性質找出點E、F、M、N的坐標，根據EMFN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據平移的性質即可得出C1平移至C2處所掃過的面積正好為S試題解析：（1）點A（4，3）在反比例函數y=的圖象上，a=43=12，反比例函數解析式為y=；OA=1，OA=OB，點B在y軸負半軸上，點B（0，1）把點A（4，3）、B（0，1）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，一次函數的解析式為y=2x1 （2）設點C的坐標為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，如圖1所示令

21、y=2x1中y=0，則x=，D（，0），SABC=CD（yAyB）=|m|3（1）=8，解得：m=或m=故當ABC的面積是8時，點C的坐標為（，0）或（，0）（3）設點E的橫坐標為1，點F的橫坐標為6，點M、N分別對應點E、F，如圖2所示令y=中x=1，則y=12，E（1，12），；令y=中x=4，則y=3，F(xiàn)（4，3），EMFN，且EM=FN，四邊形EMNF為平行四邊形，S=EM（yEyF）=3（123）=2C1平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積故答案為2【點睛】運用了反比例函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求函數解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關鍵是：（

22、1）利用待定系數法求出函數解析式；（2）找出關于m的含絕對值符號的一元一次方程；（3）求出平行四邊形EMNF的面積本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過的面積，此處要注意數形結合的重要性19、（1）AP60海里，BP42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時【解析】（1）過點P作PEAB于點E，則有PE=30海里，由題意，可知PAB=30，PBA=45，從而可得 AP60海里，在RtPEB中，利用勾股定理即可求得BP的長； (2)設乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據甲船比乙船晚到小島2

23、4分鐘列出分式方程，求解后進行檢驗即可得.【詳解】(1)如圖，過點P作PEMN，垂足為E，由題意，得PAB906030，PBA904545，PE30海里，AP60海里，PEMN，PBA45，PBEBPE 45，PEEB30海里，在RtPEB中，BP3042海里，故AP60海里，BP42(海里)； (2)設乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據題意，得，解得x20，經檢驗，x20是原方程的解，甲船的速度為1.2x1.22024(海里/時).，答：甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，分式方程的應用，含30度角的直角三角形的性質

24、，等腰直角三角形的判定與性質，熟練掌握各相關知識是解題的關鍵.20、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據題意計算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為360=36；（4）120020%=1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇

25、形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵21、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【解析】（1）根據整式加減法則可求出二次項系數；（2）表示出多項式，然后根據的結果求出多項式，計算即可求出答案.【詳解】（1）由題意得，, A+2B=(4+)+2-8， 4+=1，=-3，即系數為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【點睛】本題主要考查了多項式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.22、（1）證明見解析；（2） 【解析】（1）連接AD，求出PBCABC，求出ABP90，根據切線的判定得出即可；（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根據勾股定理求出AD，根據相似三角形的判定和性質求出BE，根據相似三角形的性質和判定求出BP即可【詳解】解：（1）