數(shù)學(xué)建模我國人口增長預(yù)測

1、 26/26 2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括、電子、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們X重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)

2、則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名) ：1. 2. 3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期：年月賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全

3、國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：摘要本文主要內(nèi)容是結(jié)合中國近幾年的人口實(shí)際情況，我們從擬合和遞推兩種方向考慮建立了兩個模型，對中國未來人口的變化趨勢做出了預(yù)測。并且我們通過預(yù)測得出的數(shù)據(jù)對男女比、老齡化以及勞動齡人口數(shù)進(jìn)行年分析。模型一：Logistic模型通過查詢中國從1980年開始的各年人口總數(shù)，建立了Logistic模型，通過擬合數(shù)據(jù)得出方程參數(shù)，并預(yù)測未來人口情況，得出中國將在2060年后人口基本趨于穩(wěn)定，峰值在14.8億人左右。這個數(shù)據(jù)與附錄1中的峰值幾乎一致，但是峰值到來的年限要晚了近30年，證明這個模型并不適合人口的長期預(yù)測，

4、但我們通過對比2006年到2010年中國人口來看，發(fā)現(xiàn)這個模型在短期預(yù)測方面還是很準(zhǔn)確的。為了對人口進(jìn)行長期預(yù)測，結(jié)合附錄2的數(shù)據(jù)，我們又建立了考慮的更多因素的基于Leslie矩陣的模型。模型二：Leslie模型我們結(jié)合了實(shí)際情況，對模型進(jìn)行了3個改進(jìn)：Leslie矩陣一般是按照生育率死亡率都不會變化來處理的，而我們通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)實(shí)際人口的生育率和死亡率都是在波動的，這個波動并未呈現(xiàn)出一定規(guī)律性，因此我們認(rèn)為其是隨機(jī)的，為了減小這個波動的影響，我們綜合附錄2五年的數(shù)據(jù)，整理出以五年為一個時間段的Leslie矩陣，這樣能在長期預(yù)測時減小誤差；根據(jù)Leslie矩陣的基本原理，推出了計(jì)算男性人口年

5、齡結(jié)構(gòu)的方法，是此模型不僅能用于女性人口的計(jì)算；原始的Leslie矩陣對于超出的人口上限（這里是90歲）的個體是按照直接死亡處理，而實(shí)際情況是90歲上的人群也有一定存活率，我們依此對Leslie矩陣進(jìn)行了改寫，使之能符合這一情況。在這個模型的基礎(chǔ)上，我們預(yù)測出了各年的人口年齡結(jié)構(gòu)和性別結(jié)構(gòu)的矩陣，然后根附錄1整理出描述各種人口特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。最后求和對總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)人口先是上升，然后在2026年左右到達(dá)峰值13.8390億，之后略有下降。勞動力人口在2016年達(dá)到峰值9.8827億，在之后一直維持在較高的水平，保證年我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是男女比卻越來越高，國家需要調(diào)整政策

6、來調(diào)整男女比。關(guān)鍵詞：Logistic模型Leslie模型2026年 模型改進(jìn)一、問題重述1、背景知識：中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。我國人口發(fā)展經(jīng)歷了多個階段，近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，例如，老齡化進(jìn)程加速、出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長。全面建設(shè)小康社會時期是我國社會快速轉(zhuǎn)型期，人口發(fā)展面臨著前所未有的復(fù)雜局面，人口安全面臨的風(fēng)險依然存在。2、相關(guān)數(shù)據(jù)：附件1 國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告附件2 人口數(shù)據(jù)（中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒中的部分?jǐn)?shù)據(jù)）及其說明根據(jù)已有數(shù)據(jù)3、要解決的問題：1）、從中國的實(shí)際情況和人口增

7、長的上述特點(diǎn)出發(fā)，參考附件2中的相關(guān)數(shù)據(jù)（也可以搜索相關(guān)文獻(xiàn)和補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)），建立中國人口增長的數(shù)學(xué)模型，并由此對中國人口增長的中短期和長期趨勢做出預(yù)測；并指出模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。2）、利用所建立模型的預(yù)測結(jié)果，參照附件1的相關(guān)敘述對反映中國人口增長特點(diǎn)的一系列指標(biāo)進(jìn)行分析預(yù)測。二、問題分析 要預(yù)測人口總數(shù)的變化，我們首先建立了預(yù)測人口增長Logistic模型，這個模型較為簡單，只需通過搜集以往各年的人口數(shù)據(jù)，就可以很快對人口增長趨勢做出預(yù)測。但是人口的變化受到眾多方面因素的影響，因此對人口的預(yù)測與控制也就十分復(fù)雜，Logistic模型并不能考慮到各個因素的影響。為了解決這個問題，可以建立

8、基于Leslie矩陣的人口年齡結(jié)構(gòu)模型，并這個算法進(jìn)行改進(jìn)，使之更符合實(shí)際情況。由此可以得出更加可行的人口預(yù)測，同時還可以得出各方面的人口結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如老齡化，男女比等方面的信息。最后通過比較這兩個模型的預(yù)測結(jié)果和專家預(yù)測的結(jié)果，結(jié)合實(shí)際情況，分析這兩個模型的適用性，并結(jié)他們的優(yōu)缺點(diǎn)。三、基本假設(shè)1）、社會穩(wěn)定，不會發(fā)生重大自然災(zāi)害和戰(zhàn)爭、總的生育率與死亡率在預(yù)測X圍基本穩(wěn)定在一個X圍內(nèi)波動。2）、超過90歲的人（老壽星）都按90歲年齡計(jì)算。3）、在較短的時間內(nèi)，平均年齡變化較小，可以認(rèn)為不變。4）、不考慮城鄉(xiāng)人口流動對人口總數(shù)的影響。四、名詞解釋與符號說明1、名詞解釋1）、總和生育率指一定時期

9、（如某一年）各年齡組婦女生育率的合計(jì)數(shù)，說明每名婦女按照某一年的各年齡組生育率度過育齡期，平均可能生育的子女?dāng)?shù)，是衡量生育水平最常用的指標(biāo)之一。2）、更替水平指這樣一個生育水平，同一批婦女生育女兒的數(shù)量恰好能替代她們本身。一旦達(dá)到生育更替水平，出生和死亡將逐漸趨于均衡，在沒有國際遷入與遷出的情況下，人口將最終停止增長，保持穩(wěn)定狀態(tài)。3）、人口撫養(yǎng)比指人口總體中非勞動年齡人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比。通常用百分比表示。說明每 100 名勞動年齡人口大致要負(fù)擔(dān)多少名非勞動年齡人口。用于從人口角度反映人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本關(guān)系。根據(jù)勞動年齡人口的兩種不同定義（ 15-59 歲人口或 15-64 歲人口）

10、，計(jì)算總撫養(yǎng)有兩種方式4）、人口老齡化指人口中老年人比重日益上升的現(xiàn)象。 促使人口老齡化的直接原因是生育率和死亡率降低，主要是生育率降低。一般認(rèn)為，如果人口中65歲及以上老年人口比重超過7%，或60歲及以上老年人口比重超過10%，那么該人口就屬于老年型。5）、出生人口性別比是活產(chǎn)男嬰數(shù)與活產(chǎn)女嬰數(shù)的比值，通常用女嬰數(shù)量為100時所對應(yīng)的男嬰數(shù)來表示。正常情況下，出生性別比是由生物學(xué)規(guī)律決定的，保持在103107之間。二、符號說明符號意義表示年份（選定初始年份的）人口增長率N人口數(shù)量K自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量nit在時間段第年齡組的人口總數(shù)N(t)時間t內(nèi)人口年齡結(jié)構(gòu)矩陣fi第年

11、齡組的生育率Si第年齡組的存活率Li第 i年的Leslie矩陣F生育率矩陣S存活率矩陣2001年全國人口總數(shù)2001年城市女性總?cè)丝?001年鎮(zhèn)女性總?cè)丝?001年鄉(xiāng)女性總?cè)丝谖?、模型的建立和求解Logistic模型11）、模型的介紹在提出logistic模型之前,首先給出種群生態(tài)學(xué)中最早建立的一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型Malthus模型,也就是人們通常所講的指數(shù)方程：dNtdt=rNt即人口的增長率是一個常數(shù)。其解為 Nt=Nt0ert-t0Logistic 模型是在Malthus模型基礎(chǔ)上的改進(jìn)的，其建立在一個最根本的假設(shè)之上，那就是人口的增長率不是一個常數(shù)，而是關(guān)于人口數(shù)量的遞減函數(shù)。這個假設(shè)更

12、具科學(xué)性，因?yàn)槠渲畜w現(xiàn)了人口增長的環(huán)境制約。種群規(guī)律的相對增長率變?yōu)椋篸Ndt=rN(1-NK)K是環(huán)境所能容納的最大人口數(shù)，體現(xiàn)了資源豐富程度。在Nt0=N0的初始條件下，方程的解為：Nt=KN0K-N0e-r(t-t0)+N02、模型求解從我國國情來看，實(shí)行計(jì)劃生育政策的前后人口增長方式肯定是不同的，為了排除這一因素的影響，我們?nèi)∫呀?jīng)全面施行計(jì)劃生育之后的年份作為擬合曲線的數(shù)據(jù)依據(jù)。通過查詢資料2得出19802005年全國人口總量如下表：年份19801981198219831984198519861987總?cè)丝?870510007210165410300810435710585110750

13、7109300198819891990199119921993199419951996111026112704114333115823117171118517119850121121122389199719981999200020012002200320042005123626124761125786126743127627128453129227129988130756通過這些人口數(shù)據(jù)的擬合求出Logistic模型中的參數(shù)K和r：K= ,r=得出人口預(yù)測方程：預(yù)測各年份人口總數(shù)如下表記錄：年份200620072008200920102011201620212026總?cè)?p>

14、71335751343001356601362961390751412721429952031203620412046205120562061206620712076144337145378146182146801147278147643147923148137148301148425由此作圖：由圖可以清晰的看出人口變化趨勢，人口數(shù)基本在2060年后就保持穩(wěn)定，大約在14.8億左右，與專家預(yù)測結(jié)果相比，峰值人口較為接近，但是峰值到來時間要晚了近30年，說了該模型并不能很好的描述中國人口變化。3、模型分析該模型具有所需數(shù)據(jù)少，算法簡單，求解快速的特點(diǎn)。正因?yàn)檫@些，該模型必然會存在于實(shí)際情況的較大

15、差異，通過預(yù)測數(shù)據(jù)與權(quán)威數(shù)據(jù)的對比發(fā)現(xiàn)，該模型只在短期內(nèi)的預(yù)測具有一定準(zhǔn)確性，中長期預(yù)測結(jié)果不盡人意。同時該模型也不能預(yù)測除人口總數(shù)外更多重要的人口信息。這是因?yàn)槿丝陂L期的多方面的變化受多種因素的影響，并不是簡單的環(huán)境制約。因此該模型只適合做短期人口增長的預(yù)測，長期預(yù)測需尋找更加復(fù)雜的模型，以考慮到其他一些影響人口增長的主要因素。Leslie矩陣模型31）、背景：科學(xué)家Leslie.PH.于1945年引進(jìn)一種數(shù)學(xué)方法,利用某一初始時刻種群的年齡結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀,動態(tài)地預(yù)測種群年齡結(jié)構(gòu)及數(shù)量隨時間的演變過程,簡介如下:依種群個體的生理特征,將其最大壽命年齡等距分成m個年齡組,然后討論不同時間種群按年齡的

16、分布,故時間也離散化為t=0,1,2,其間隔與年齡組的間隔時間相同.t=0對應(yīng)于初始時刻.設(shè)開始時(t=0)，第i個年齡組內(nèi)的個體數(shù)為ni0,i=1,2,m.則向量N(0)=n1(0),n2(0),nm(0)T稱為初始年齡結(jié)構(gòu)向量.第i年齡組的生殖率為fi0,i=1,2,m；生存率為Si0,i=1,2,m-1。則相臨兩個時段間,各年齡組個體數(shù) ni 有如下的迭代關(guān)系:n1t+1=f1n1t+f2n2t+fmnmt=i=1mfini(t)nit+1=Si-1ni-1t i=2,3,m注1fi中已扣除了在時段t內(nèi)出生,但活不到t+1時段的新生個體.注2 通常在兩性生殖的種群中,只計(jì)雌體數(shù).作矩陣則

17、稱為Leslie矩陣。2）、模型的建立我們先以2001年為初始年份對以后各年女性人數(shù)及總?cè)藬?shù)進(jìn)行預(yù)測。由附錄二可得2001年中國人口抽樣數(shù)據(jù)城市男147907城市女147465鎮(zhèn)男80279鎮(zhèn)女77976鄉(xiāng)男394690鄉(xiāng)女372242由此可以計(jì)算出2001年城市、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村女性人數(shù)占全國人數(shù)的百分比分別為fZ1=0.2419973143，fZ2=0.1296578043，fZ2=0.6283448813我們由表1數(shù)據(jù)知2001年全國總?cè)丝冢▎挝唬呵f），所以可得2001年城市、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的人數(shù)分別為：Z1=30.8854（千萬），Z2=16.5478（千萬），Z3=80.1938（千萬）我們

18、將15到49歲這一育齡人口分為35組，人數(shù)分別記為Ni,m（i=15,16，49；m為年份）由附錄二中的數(shù)據(jù)可以得到記bi為第i年齡段的死亡率，則存活率為Si=1-bi記 Mm為第m年各個育齡段婦女的矩陣則Mm=Ni,mT則Mm+1=L*Mm，即Ni,m+1T=L*Ni,mT通過MATLAB遞推矩陣可得到任意一年各個年齡段婦女人口的矩陣。3）、模型改進(jìn)從已有的2001年到2005的數(shù)據(jù)來看，每年各個年齡段的生育率和死亡率都有很大的波動，顯然僅取2001年一年的生育率和死亡率作為Leslie矩陣的參數(shù)是不合理的。幸運(yùn)的是我們只需要用這個模型進(jìn)行長期人口狀況的預(yù)測，因此我們并不需要具體一年的參數(shù)十

19、分準(zhǔn)確，只需要長時期的平均值接近準(zhǔn)確就行了。對于5年的數(shù)據(jù)，我們可以取5年為一個時間段，以此為基礎(chǔ)改進(jìn)這個模型，就可以減小因生育率及死亡率波動帶來的誤差。另外原始的Leslie矩陣對于超過上限年齡（這里是90歲）的個體是直接死亡來計(jì)算的，而根據(jù)附錄2提供的數(shù)據(jù)我們了解到90歲以上的個體死亡率只是30%左右，所以我們講Leslie矩陣改為了如下形式，這樣的很好的表示90歲以上人群的生存情況。再是Leslie矩陣有一個局限性，就是只能計(jì)算女性人口，不能計(jì)算男性。為了解決這個問題，我們對Leslie矩陣的原理進(jìn)行了分析，對其進(jìn)行改進(jìn)，使之能適應(yīng)于男性人口的計(jì)算。Leslie矩陣對于生存率的部分，即從

20、第2行開始，都適用于男性，而對于生育率的部分，即第1行，可以通過女性人口的向量得出，因?yàn)橹耙呀?jīng)求出了每一年的女性人口矩陣，因此這個模型是較容易求解的。4）、模型求解先通過附錄2中所給的數(shù)據(jù)整理得出每一年的Leslie矩陣，分別記為：L2001,L2002,L2003,L2004,L2005各年間各年齡女性人口矩陣之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律為：N(t+1)=LtN(t)由此可見2001年到2006年各年齡女性人口矩陣之間的轉(zhuǎn)移矩陣為：L=k=20012005Lk L即為以5年為一個時間單位的Leslie矩陣。由此矩陣運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的Leslie算法可以計(jì)算得出預(yù)測中2001年到2076年的女性人口，每5年有一個

21、結(jié)果，如下表記錄：女性人口數(shù)年份200120062011201620212026203120362041人口數(shù)631226391065183663156664565970645386262260278對于男性人口的計(jì)算，滿足方程：Nt+1=FNt+SN(t)其中S代表生存率矩陣，具體為： F代表生育率矩陣，具體為：顯然這里的fi和si與之前矩陣中的是不同的，是另外適用于男性的數(shù)據(jù)，需由附錄2資料整理得到。由此用之前同樣的方法取5年一個時間段的計(jì)算可得到男性人口的預(yù)測。各年記錄如下表：男性人口數(shù)年份200120062011201620212026203120362041人口數(shù)6450567037

22、68635700667132772420724207404374566六、數(shù)據(jù)分析年份200120062011201620212026203120362041總?cè)丝?27627130947133818136381137972138390136958136665134844勞動齡人口899909737999033988279626793774863728274580424人口撫養(yǎng)比0.41820.34470.35120.3780.43310.47580.58570.65160.6767 由表格中數(shù)據(jù)和圖可知，人口總數(shù)先是緩慢上升，在2030年左右到達(dá)峰值；而勞動齡人口這是在2016年左右達(dá)到峰值

23、；人口撫養(yǎng)比先是略有下降，表示我國短期內(nèi)并無勞動力問題，而之后是持續(xù)上升，體現(xiàn)了老齡化問題的日益嚴(yán)重年份200120062011201620212026203120362041男女比例102.2104.9105.3105.7107.0109.8112.2118.2123.7上圖中體現(xiàn)了男女比例的變化情況，可以看出男女比從一開始的102左右一直上升，到最后到達(dá)了120以上，證明了我國男女比現(xiàn)在雖并無問題，單將來面臨著嚴(yán)重失衡問題。主要造成這個情況的因素是男女出生比例的失衡，農(nóng)村地區(qū)達(dá)到了120以上，這說明中國人重男輕女的觀念仍然存在，特別是在不發(fā)達(dá)的地區(qū)，以后通過經(jīng)濟(jì)的增長和教育的普及有望改善這

24、種情況。七、模型的評價與總結(jié)、我們建立的兩個模型分別預(yù)測短期和長期人口變化，既避免了運(yùn)算的繁瑣也防止了因模型太過簡單而造成的描述不清。短期預(yù)測的結(jié)果和長期預(yù)測的走勢都能與專家預(yù)測的權(quán)威結(jié)果很好的吻合，證明了模型的合理性與實(shí)用性。但是我們的模型也有缺點(diǎn)。一是沒有考慮人口城鎮(zhèn)化以及遷徙對人口變化造成的影響，另外是長期預(yù)測的峰值大約是13.8億左右，勞動齡人口的峰值是9.9左右，和附錄1中的15億與10.1億比起來明顯偏小，可能是模型的的考慮因素還不夠周全，導(dǎo)致人口增長的預(yù)測偏小。因?yàn)闀r間問題，無法再進(jìn)行改進(jìn)。因?yàn)槟Ｐ偷淖邉蓊A(yù)測十分準(zhǔn)確，即使無法準(zhǔn)確預(yù)測數(shù)值，只需乘上相應(yīng)的比例系數(shù)即可，并不影響模型

25、的使用。八、文獻(xiàn)1 余愛華，Logistic模型的研究，2003.6.1。2 國家統(tǒng)計(jì)局，中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒。3 百度百科，萊斯利矩陣， HYPERLINK baike.baidu./view/3849844.htm?fr=aladdin baike.baidu./view/3849844.htm?fr=aladdin4 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型M.:.2003年8月第三版；5 姜啟源.數(shù)學(xué)模型M.: 高等教育.1987年4月第一版；附錄Logistic模型計(jì)算程序y=105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 11

26、8517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756/1000;y1=y;x=1:21;myfunc=inline(beta(1)./(1+(beta(1)/beta(2)-1).*exp(-beta(3).*x),beta,x); beta=nlinfit(x,y,myfunc,2 2 2); k=beta(1),a=beta(2),r=beta(3)%test the model x=1985:2005; plot(x,y,o)hold on;x=1985:2075y

27、y=k./(1+(k/a-1)*exp(-r*(x-1985)plot(x,yy,r)Leslie模型計(jì)算女性人口數(shù)ma=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,D379:D469);%引用2001年城市女性比例ma1=ma/100;ma2=ma1*30.8854*1000;mb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,H379:H469);%引用2001年鎮(zhèn)女性比例mb1=mb/100;mb2=mb1*16.5478*1000;mc=xlsread(C:Us

28、erszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,L379:L469);%引用2001年鄉(xiāng)市女性比例mc1=mc/100;mc2=mc1*80.1938*1000;laa=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O379:O469);%引用2001年城市女性生育率laa1=laa/1000*100/209.28;%生育率laa2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,E379:E469);%引用2001年城市女性死亡率laa

29、3=1-laa2/1000;%存活率laa4=laa3;laac1=zeros(91);for i=1:91 laac1(1,i)=laa1(1,i);endfor i=1:90 laac1(i+1,i)=laa4(1,i);endlaac1(91,91)=laa4(1,91);lab=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P379:P469);%引用2001年鎮(zhèn)女性生育率lab1=lab/1000*100/216;%生育率lab2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）

30、,sheet1,I379:I469);%引用2001年鎮(zhèn)女性死亡率lab3=1-lab2/1000;%存活率lab4=lab3;labc1=zeros(91);for i=1:91 labc1(1,i)=lab1(1,i);endfor i=1:90 labc1(i+1,i)=lab4(1,i);endlabc1(91,91)=lab4(1,91);lac=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q379:Q469);%引用2001年鄉(xiāng)女性生育率lac1=lac/1000*100/217.59;%生育率lac2=xlsread

31、(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,M379:M469);%引用2001年鄉(xiāng)女性死亡率lac3=1-lac2/1000;%存活率lac4=lac3;lacc1=zeros(91);for i=1:91 lacc1(1,i)=lac1(1,i);endfor i=1:90 lacc1(i+1,i)=lac4(1,i);endlacc1(91,91)=lac4(1,91);lba=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O285:O375);%引用2002年城市女性生育率l

32、ba1=lba/1000*100/211.37;%生育率lba2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,E285:E375);%引用2002年城市女性死亡率lba3=1-lba2/1000;%存活率lba4=lba3;lbac1=zeros(91);for i=1:91 lbac1(1,i)=lba1(1,i);endfor i=1:90 lbac1(i+1,i)=lba4(1,i);endlbac1(91,91)=lba4(1,91);lbb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA

33、附錄2（2）,sheet1,P285:P375);%引用2002年鎮(zhèn)女性生育率lbb1=lbb/1000*100/223.1;%生育率lbb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,I285:I375);%引用2002年鎮(zhèn)女性死亡率lbb3=1-lbb2/1000;%存活率lbb4=lbb3;lbbc1=zeros(91);for i=1:91 lbbc1(1,i)=lbb1(1,i);endfor i=1:90 lbbc1(i+1,i)=lbb4(1,i);endlbbc1(91,91)=lbb4(1,91);lbc=xl

34、sread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q285:Q375);%引用2002年鄉(xiāng)女性生育率lbc1=lbc/1000*100/222.11;%生育率lbc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,M285:M375);%引用2002年鄉(xiāng)女性死亡率lbc3=1-lbc2/1000;%存活率lbc4=lbc3;lbcc1=zeros(91);for i=1:91 lbcc1(1,i)=lbc1(1,i);endfor i=1:90 lbcc1(i+1,i)=lbc4

35、(1,i);endlbbc1(91,91)=lbc4(1,91);lca=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O191:O281);%引用2003年城市女性生育率lca1=lca/100*100/212.06;%生育率lca2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,E191:E281);%引用2003年城市女性死亡率lca3=1-lca2/1000;%存活率lca4=lca3;lcac1=zeros(91);for i=1:91 lcac1(1,i)=l

36、ca1(1,i);endfor i=1:90 lcac1(i+1,i)=lca4(1,i);endlcac1(91,91)=lca4(1,91);lcb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P191:P281);%引用2003年鎮(zhèn)女性生育率lcb1=lcb/100*100/211;%生育率lcb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,I191:I281);%引用2003年鎮(zhèn)女性死亡率lcb3=1-lcb2/1000;%存活率lcb4=lcb3;lcbc

37、1=zeros(91);for i=1:91 lcbc1(1,i)=lcb1(1,i);endfor i=1:90 lcbc1(i+1,i)=lcb4(1,i);endlcbc1(91,91)=lcb4(1,91);lcc=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q191:Q281);%引用2003鄉(xiāng)女性生育率lcc1=lcc/100*100/220.9;%生育率lcc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,M191:M281);%引用2003年鄉(xiāng)女性死亡

38、率lcc3=1-lcc2/1000;%存活率lcc4=lcc3;lccc1=zeros(91);for i=1:91 lccc1(1,i)=lcc1(1,i);endfor i=1:90 lccc1(i+1,i)=lcc4(1,i);endlccc1(91,91)=lcc4(1,91);lda=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O97:O187);%引用2004年城市女性生育率lda1=lda/1000*100/214.44;%生育率lda2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題A

39、A附錄2（2）,sheet1,E97:E187);%引用2004年城市女性死亡率lda3=1-lda2/1000;%存活率lda4=lda3;ldac1=zeros(91);for i=1:91 ldac1(1,i)=lda1(1,i);endfor i=1:90 ldac1(i+1,i)=lda4(1,i);endldac1(91,91)=lda4(1,91);ldb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P97:P187);%引用2004年鎮(zhèn)女性生育率ldb1=ldb/1000*100/226.9;%生育率ldb2=xl

40、sread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,I97:I187);%引用2004年鎮(zhèn)女性死亡率ldb3=1-ldb2/1000;%存活率ldb4=ldb3;ldbc1=zeros(91);for i=1:91 ldbc1(1,i)=ldb1(1,i);endfor i=1:90 ldbc1(i+1,i)=ldb4(1,i);endldbc1(91,91)=ldb4(1,91);ldc=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q97:Q187);%引用2004鄉(xiāng)女性生育率

41、ldc1=ldc/1000*100/222.21;%生育率ldc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,M97:M187);%引用2004年鄉(xiāng)女性死亡率ldc3=1-ldc2/1000;%存活率ldc4=ldc3;ldcc1=zeros(91);for i=1:91 ldcc1(1,i)=ldc1(1,i);endfor i=1:90 ldcc1(i+1,i)=ldc4(1,i);endldcc1(91,91)=ldc4(1,91);lea=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附

42、錄2（2）,sheet1,O3:O93);%引用2005城市女性生育率lea1=lea/1000*100/213.92;%生育率lea2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,E3:E93);%引用2005城市女性死亡率lea3=1-lea2/1000;%存活率lea4=lea3;leac1=zeros(91);for i=1:91 leac1(1,i)=lea1(1,i);endfor i=1:90 leac1(i+1,i)=lea4(1,i);endleac1(91,91)=lea4(1,91);leb=xlsread(

43、C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P3:P93);%引用2005鎮(zhèn)女性生育率leb1=leb/1000*100/217.2;%生育率leb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,I3:I93);%引用2005鎮(zhèn)女性死亡率leb3=1-leb2/1000;%存活率leb4=leb3;lebc1=zeros(91);for i=1:91 lebc1(1,i)=leb1(1,i);endfor i=1:90 lebc1(i+1,i)=leb4(1,i);endlebc1(

44、91,91)=leb4(1,91);lec=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q3:Q93);%引用2005年鄉(xiāng)女性生育率lec1=lec/1000*100/221.21;%生育率lec2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,M3:M93);%引用2005年鄉(xiāng)女性死亡率lec3=1-lec2/1000;%存活率lec4=lec3;lecc1=zeros(91);for i=1:91 lecc1(1,i)=lec1(1,i);endfor i=1:90

45、 lecc1(i+1,i)=lec4(1,i);endlecc1(91,91)=lec4(1,91);lla=leac1*ldac1*lcac1*lbac1*laac1;%五年總的Leslie矩陣llb=lebc1*ldbc1*lcbc1*lbbc1*labc1;llc=lecc1*ldcc1*lccc1*lbcc1*lacc1;for j=1:8mai=(lla).j)*ma2;mbi=(llb).j)*mb2;mci=(llc).j)*mc2;suma=0;%定義初值sumb=0;sumc=0; for i=16:66 ta=mai(i,1); suma=suma+ta; tb=mbi(i

46、,1); sumb=sumb+tb; tc=mci(i,1); sumc=sumc+tc; endsuma;sumb;sumc;sum=suma+sumb+sumcendLeslie模型計(jì)算男性人口數(shù)% 城市存活率 %da1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,C379:C469);%2001年城市男死亡率xa1=1-da1/1000;sa1=zeros(91);for i=1:90 sa1(i+1,i)=xa1(i,1);endsai(91,91)=xa1(91,1);da2=xlsread(C:UserszhaoliD

47、esktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,C285:C375);%2002年城市男死亡率xa2=1-da2/1000;sa2=zeros(91);for i=1:90 sa2(i+1,i)=xa2(i,1);endsa2(91,91)=xa2(91,1);da3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,C191:C281);%2003年城市男死亡率xa3=1-da3/1000;sa3=zeros(91);for i=1:90 sa3(i+1,i)=xa3(i,1);endsa3(91,91)=xa3(91

48、,1);da4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,C97:C187);%2004年城市男死亡率xa4=1-da4/1000;sa4=zeros(91);for i=1:90 sa4(i+1,i)=xa4(i,1);endsa4(91,91)=xa4(91,1);da5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,C3:C93);%2005年城市男死亡率xa5=1-da5/1000;sa5=zeros(91);for i=1:90 sa5(i+1,i)=xa5

49、(i,1);endsa5(91,91)=xa5(91,1);% 鎮(zhèn)存活率 %db1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,G379:G469);%2001年鎮(zhèn)男死亡率xb1=1-db1/1000;sb1=zeros(91);for i=1:90 sb1(i+1,i)=xb1(i,1);endsb1(91,91)=xb1(91,1);db2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,G285:G375);%2002年鎮(zhèn)男死亡率xb2=1-db2/1000;sb2

50、=zeros(91);for i=1:90 sb2(i+1,i)=xb2(i,1);endsb2(91,91)=xb2(91,1);db3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,G191:G281);%2003年鎮(zhèn)男死亡率xb3=1-db3/1000;sb3=zeros(91);for i=1:90 sb3(i+1,i)=xb3(i,1);endsb3(91,91)=xb3(91,1);db4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,G97:G187);%2

51、004年鎮(zhèn)男死亡率xb4=1-db4/1000;sb4=zeros(91);for i=1:90 sb4(i+1,i)=xb4(i,1);endsb4(91,91)=xb4(91,1);db5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,G3:G93);%2005年鎮(zhèn)男死亡率xb5=1-db5/1000;sb5=zeros(91);for i=1:90 sb5(i+1,i)=xb5(i,1);endsb5(91,91)=xb5(91,1);% 鄉(xiāng)存活率 %dc1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培

52、訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,J379:J469);%2001年鄉(xiāng)男死亡率xc1=1-dc1/1000;sc1=zeros(91);for i=1:90 sc1(i+1,i)=xc1(i,1);endsc1(91,91)=xc1(91,1);dc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,J285:J375);%2002年鄉(xiāng)男死亡率xc2=1-dc2/1000;sc2=zeros(91);for i=1:90 sc2(i+1,i)=xc2(i,1);endsc2(91,91)=xc2(91,1);dc3=xlsrea

53、d(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,J191:J281);%2003年鄉(xiāng)男死亡率xc3=1-dc3/1000;sc3=zeros(91);for i=1:90 sc3(i+1,i)=xc3(i,1);endsc3(91,91)=xc3(91,1);dc4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,J97:J187);%2004年鄉(xiāng)男死亡率xc4=1-dc4/1000;sc4=zeros(91);for i=1:90 sc4(i+1,i)=xc4(i,1);endsc4(

54、91,91)=xc4(91,1);dc5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,J3:J93);%2005年鄉(xiāng)男死亡率xc5=1-dc5/1000;sc5=zeros(91);for i=1:90 sc5(i+1,i)=xc5(i,1);endsc5(91,91)=xc5(91,1);% 城市生育率 %ba1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O379:O469);%引用2001年城市女性生育率ya1=ba1/1000*109.28/209.28;%生

55、育率fa1=zeros(91);for i=1:91 fa1(1,i)=ya1(1,i);endba2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O285:O375);%引用2002年城市女性生育率ya2=ba2/1000*111.37/211.37;%生育率fa2=zeros(91);for i=1:91 fa2(1,i)=ya2(1,i);endba3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O191:O281);%引用2003年城市女性生育率ya3=ba3

56、/100*112.06/212.06;%生育率fa3=zeros(91);for i=1:91 fa3(1,i)=ya3(1,i);endba4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O97:O187);%引用2004年城市女性生育率ya4=ba4/1000*114.44/214.44;%生育率fa4=zeros(91);for i=1:91 fa4(1,i)=ya4(1,i);endba5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,O3:O93);%引用20

57、05年城市女性生育率ya5=ba5/1000*114.44/214.44;%生育率fa5=zeros(91);for i=1:91 fa5(1,i)=ya5(1,i);end% 鎮(zhèn)生育率 %bb1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P379:P469);%引用2001年鎮(zhèn)女性生育率yb1=bb1/1000*116/216;%生育率fb1=zeros(91);for i=1:91 fb1(1,i)=yb1(1,i);endbb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,

58、sheet1,P285:P375);%引用2002年鎮(zhèn)女性生育率yb2=bb2/1000*123.1/223.1;%生育率fb2=zeros(91);for i=1:91 fb2(1,i)=yb2(1,i);endbb3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P191:P281);%引用2003年鎮(zhèn)女性生育率yb3=bb3/100*111/211;%生育率fb3=zeros(91);for i=1:91 fb3(1,i)=yb3(1,i);endbb4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第

59、二題AA附錄2（2）,sheet1,P97:P187);%引用2004年鎮(zhèn)女性生育率yb4=bb4/1000*126.9/226.9;%生育率fb4=zeros(91);for i=1:91 fb4(1,i)=yb4(1,i);endbb5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,P3:P93);%引用2005年鎮(zhèn)女性生育率yb5=bb5/1000*117.2/217.2;%生育率fb5=zeros(91);for i=1:91 fb5(1,i)=yb5(1,i);end% 鄉(xiāng)生育率 %bc1=xlsread(C:Usersz

60、haoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q379:Q469);%引用2001年鄉(xiāng)女性生育率yc1=bc1/1000*117.59/217.59;%生育率fc1=zeros(91);for i=1:91 fc1(1,i)=yc1(1,i);endbc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培訓(xùn)第二題AA附錄2（2）,sheet1,Q285:Q375);%引用2002年鄉(xiāng)女性生育率yc2=bc2/1000*122.11/222.11;%生育率fc2=zeros(91);for i=1:91 fc2(1,i)=yc2(1,i);end