1231角平分線的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案

1、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材再次改版，教學(xué)方法再次掀起改革的潮浪。學(xué)校教學(xué)普遍實(shí)行高效課堂學(xué)模式。即由原來傳統(tǒng)教學(xué)模式（先教后學(xué)），改革為（學(xué)生先學(xué)，教師后教）模式。高效課堂學(xué)模式突出體現(xiàn)以學(xué)生為主體，分組討論、交流合作、自主探究而后教師點(diǎn)撥的特點(diǎn)。本節(jié)課就是根據(jù)新教材、在新的教學(xué)理念、新的執(zhí)教模式的指導(dǎo)下設(shè)計而成的。12.3.1角的平分線的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用。溫故互查三角形全等的

2、方法有哪些?二、設(shè)問導(dǎo)讀1、什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學(xué)課本48頁后，思考為什么要用大于MN的長為半徑畫?。?OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 操作測量：取點(diǎn)P的三個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次5、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個點(diǎn)在一個角的

3、平分線上結(jié)論：這個點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是 三、鞏固提高1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問PE=PD?為什么?OABEDCP2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBEDCBA3、如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長四、鞏固提高1 已知：ABC中，B=90， A、C的平分線交于點(diǎn)O

4、，則AOC的度數(shù)為 .2角平分線上的點(diǎn)到_距離相等；到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_3AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_.4如圖，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，則DOC=_.5如圖，在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_cm.第6題第4題第5題 如圖，CD為RtABC斜邊上的高，BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)GAB，垂足為G，則CF_FG，CE_CF.7如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，則DEB的周長為（）A、4 B、6 C、10 D、不能確定8.如圖，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等. 9.如圖，已知AC平分PAQ，點(diǎn)B，B分別在邊AP，AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB，那么該條件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC五、拓展延伸EDCBA1、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。教學(xué)執(zhí)行中的顧