第1課時-算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案

1、團(tuán)風(fēng)思源實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)備課組 主備人：杜學(xué)軍PAGE 導(dǎo)學(xué)案 6.1 平方根（1）算術(shù)平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)； 2、會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根?！緦W(xué)習(xí)重難點】1算術(shù)平方根的概念；2根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)，質(zhì)疑交流（17分鐘）1、自學(xué)導(dǎo)讀：問題1：算術(shù)平方根的概念及表示法是怎樣的？問題2：表示什么意思？a叫做什么數(shù)？a又是怎樣的數(shù)？的值是怎樣的數(shù)？問題3：為什么規(guī)定0的算術(shù)平方根是0？一個正數(shù)的算術(shù)平方根呢？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是什么

2、數(shù)？2、歸納總結(jié)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于 a，即 x2a，那么正數(shù)x 叫做 a的 ，記為 ，讀作 ；(a0)表示 ；其中 a叫做 ；有意義的條件是 ；無意義的條件是 ；注意：式子中的雙重非負(fù)性：一是a 0 ，二是 0 算術(shù)平方根的性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是 ；一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個 ；負(fù)數(shù) 算術(shù)平方根；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有 3、反饋練習(xí)：試一試22=4， 正數(shù)2叫做4的 ，記為 ，讀作 ； 32=9， 9的算術(shù)平方根是 ，表示為 .做一做當(dāng)x為何值時，下列各式有意義？ 說一說判斷下列說法是否正確.（1）5是25的算術(shù)平方根；（ ）（2）1的算術(shù)平方根是1；（ ）（3）1的算術(shù)平

3、方根是1； （ ）（4）2是4的算術(shù)平方根；（ ）.二、合作學(xué)習(xí)，展示糾錯（8分鐘）例題講解 例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）36 （2） （3）0.04變一變求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）； （2）.方法歸納求一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是要找一個 ，使它的 等于這個數(shù)。學(xué)以致用問題：用兩個面積為1 dm2 的小正方形拼成一個面積為2 dm2 的大正方形，則這個大正方形的邊長是多少？三、課堂檢測，鞏固新知（10分鐘）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.4的算術(shù)平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2.若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13.若是49的算

4、術(shù)平方根，則等于（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494.非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為 ，225的算術(shù)平方根是_，0的算術(shù)平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的算術(shù)平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若，則的算術(shù)平方根是（ ）A. 49 B. 53 C. 7 D. 8.已知則的值為（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 29.的算術(shù)平方根是 ， 的算術(shù)平方根 ；10.若+有意義，則a的值是 .四、顆粒歸倉，分享收獲（5分鐘）1、我知道了 ；2、我學(xué)會了 .五、布置作業(yè)，鞏固提高 作業(yè)：練習(xí)冊P1617；六、課后反思，知識升華教案 6.1

5、 平方根 （1）算術(shù)平方根 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與能力：了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根。 過程與方法：經(jīng)歷自主合作學(xué)習(xí)的過程，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，共同提高的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重難點】重點：算術(shù)平方根的概念； 難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知1、問題導(dǎo)入：能否用兩個面積為1 dm2 的小正方形拼成一個面積為2 dm2 的大正方形？你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？2、板書課題：6.1 平方根（1）算術(shù)平方根3、目標(biāo)展示：了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表

6、示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性； 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。二、自主學(xué)習(xí)，質(zhì)疑交流1、自學(xué)導(dǎo)讀：問題1：算術(shù)平方根的概念及表示法是怎樣的？問題2：表示什么意思？a叫做什么數(shù)？a又是怎樣的數(shù)？的值是怎樣的數(shù)？問題3：為什么規(guī)定0的算術(shù)平方根是0？一個正數(shù)的算術(shù)平方根呢？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是什么數(shù)？2、歸納總結(jié)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于 a，即 x2a，那么正數(shù)x 叫做 a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”；(a0)表示求a的算術(shù)平方根；其中 a叫做被開方數(shù)；有意義的條件是a 0；無意義的條件是a 0；注意：

7、式子中的雙重非負(fù)性：一是a0 ，二是0 算術(shù)平方根的性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是0；一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0或13、反饋練習(xí)：試一試22=4， 正數(shù)2叫做4的算術(shù)平方根，記為，讀作根號4； 32=9， 9的算術(shù)平方根是3，表示為.做一做當(dāng)x為何值時，下列各式有意義？ 說一說判斷下列說法是否正確.（1）5是25的算術(shù)平方根；（ ）（2）1的算術(shù)平方根是1；（ ）（3）1的算術(shù)平方根是1； （ ）（4）2是4的算術(shù)平方根；（ ）.三、合作學(xué)習(xí)，展示糾錯例題講解 例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）36 （2） （3）0.04變一變求下列各數(shù)的算術(shù)平

8、方根：（1）； （2）.方法歸納求一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是要找一個正數(shù)，使它的平方等于這個數(shù)。學(xué)以致用問題：用兩個面積為1 dm2 的小正方形拼成一個面積為2 dm2 的大正方形，則這個大正方形的邊長是多少？四、課堂檢測，鞏固新知基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.4的算術(shù)平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2.若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13.若是49的算術(shù)平方根，則等于（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494.非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為 ，225的算術(shù)平方根是_，0的算術(shù)平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的算術(shù)平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若，則的算術(shù)平方根是（ ）A. 49 B. 53 C. 7 D. 8.已知則的值為（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 29.的算術(shù)平方根是 ， 的算術(shù)平方根 ；10.若+有意義，則a的值是 .五、顆粒歸倉，分享收獲1、我知道了 ；2、我學(xué)會了 .六、布置