二章光的干涉課件

1、波動(dòng)光學(xué)的建立1678年，Huygens提出光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)。1801年，TYoung在光通過(guò)雙孔的實(shí)驗(yàn)中， 首次觀察到了光的干涉現(xiàn)象。1808年，Malus觀察到了光的偏振現(xiàn)象， 說(shuō)明光是橫波。1865年，Maxwell提出電磁波理論， 斷言光是電磁波。1887年，Hertz從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)光是電磁波。光的電磁波模型第1頁(yè)，共68頁(yè)。 2.1 光源、光波波長(zhǎng)、光譜自然界存在著各種各樣的光源： 太陽(yáng)、人工光源、化學(xué)、熱能、放射性它們發(fā)出的波列是不連續(xù)的。第2頁(yè)，共68頁(yè)。可見(jiàn)光無(wú)線電波紅外光紫外光x射線射線短波長(zhǎng)波電視、調(diào)頻波標(biāo)準(zhǔn)廣播波長(zhǎng)頻率光子能量可見(jiàn)光波長(zhǎng)：36007800 ，頻率 Hz第3頁(yè)，共

2、68頁(yè)。光波長(zhǎng)的范圍 紫外光 可見(jiàn)光 紅外光50nm-400nm-760nm-100m對(duì)紅外光1m-10m-100m 近紅外 中紅外 遠(yuǎn)紅外 對(duì)紫外光(UV400nm)，其波長(zhǎng)較短的部分由于只能在真空中傳播，被稱為真空紫外光（VUV200nm）第4頁(yè)，共68頁(yè)。第5頁(yè)，共68頁(yè)。光是交變電磁波（波是描述光的模型）光波場(chǎng)。從傳播的角度看，是波動(dòng)，是振動(dòng)的傳播 用速度、方向、振幅等參數(shù)描述從物理量分布的角度看，是空間場(chǎng)。用電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等物理量描述。時(shí)間、空間是描述波的重要參量。 大量實(shí)驗(yàn)證明對(duì)人眼睛或感光儀器起作用：光波的強(qiáng)度與光波的振幅成正比：第6頁(yè)，共68頁(yè)。光速真空中的光速折射率 對(duì)于

3、透光的介質(zhì) 故電動(dòng)力學(xué)中有實(shí)部和虛部介電物理第7頁(yè)，共68頁(yè)。電場(chǎng)分量、磁場(chǎng)分量、波的傳播方向即波矢等物理量，都是矢量。傳播方向的單位矢量 電場(chǎng)，磁場(chǎng)分量的振幅、波長(zhǎng)、頻率等物理量是標(biāo)量 波矢介質(zhì)中的波長(zhǎng)第8頁(yè)，共68頁(yè)。光強(qiáng)與光譜光波傳播能量光通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，通過(guò)某一截面的能量，或通過(guò)某一截面的光功率；也稱能流光強(qiáng)：?jiǎn)挝幻娣e上光通量的平均值，就是平均能流密度第9頁(yè)，共68頁(yè)。能流密度，就是坡印廷矢量 如光波做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，E0為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅，則光強(qiáng) 即在同一種均勻介質(zhì)中，通常取 坡印廷矢量表示的是能流密度的瞬時(shí)值，這一數(shù)值以光的頻率作周期性變化，光強(qiáng)是指能流密度的平均值。第10頁(yè)，共68頁(yè)。

4、如果 表示波長(zhǎng)在 到 之間的光強(qiáng)，有表示單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)的光強(qiáng)。 稱為譜密度。非單色光的 按波長(zhǎng)的分布稱為光譜?？偣鈴?qiáng)與譜密度的關(guān)系是:光譜有連續(xù)光譜、線狀光譜(線譜)。 或 為譜線寬度第11頁(yè)，共68頁(yè)。第12頁(yè)，共68頁(yè)。 2.2 單色光波及其描述一、波的周期性 時(shí)間周期性：波場(chǎng)中任一點(diǎn)的物理量，隨時(shí)間做周期變化，具有時(shí)間上的周期性。 T：時(shí)間周期；1/T：時(shí)間頻率，即單位時(shí)間內(nèi)變化（振動(dòng)）的次數(shù)。第13頁(yè)，共68頁(yè)。 空間周期性：某一時(shí)刻，波場(chǎng)物理量的分布，隨空間作周期性變化，具有空間上的周期性。波長(zhǎng)：空間周期； :空間頻率，單位距離內(nèi)的變化次數(shù)，波數(shù)波場(chǎng)具有空間、時(shí)間兩重周期性!第14頁(yè)

5、，共68頁(yè)。簡(jiǎn)諧波的數(shù)學(xué)描述最簡(jiǎn)單的是簡(jiǎn)諧波，其振動(dòng)可以用三角函數(shù)表示，在一維情況下，為 表示沿X方向傳播的余弦波第15頁(yè)，共68頁(yè)。振動(dòng)取決于相位，所以振動(dòng)的傳播就是相位的傳播。2時(shí)間內(nèi)的頻率，圓頻率（角頻率）2長(zhǎng)度內(nèi)的波數(shù)，角波數(shù)（圓波數(shù)），波數(shù)波的相位與時(shí)間和空間相關(guān)第16頁(yè)，共68頁(yè)。第17頁(yè)，共68頁(yè)。光的傳播光的傳播，是振動(dòng)的傳播，就是將光波場(chǎng)中物理量（電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度）從空間的一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)第18頁(yè)，共68頁(yè)。波場(chǎng)的量值由相位決定 物理量的傳播其實(shí)就是相位的傳播，在傳播的過(guò)程中，相位值保持不變。 第19頁(yè)，共68頁(yè)。單色波（定態(tài)光波）的定義具有下述性質(zhì)的波場(chǎng)成為單色波：（1）

6、空間各點(diǎn)的擾動(dòng)是同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。（2）波場(chǎng)中各點(diǎn)擾動(dòng)的振幅不隨時(shí)間變化，在空間形成一個(gè)穩(wěn)定的振幅分布。 第20頁(yè)，共68頁(yè)。單色波性質(zhì)與特點(diǎn)：滿足上述要求的光波應(yīng)當(dāng)充滿全空間，是無(wú)限長(zhǎng)的單色波列。但當(dāng)波列的持續(xù)時(shí)間比其擾動(dòng)周期長(zhǎng)得多時(shí)，可將其當(dāng)作無(wú)限長(zhǎng)波列處理。任何復(fù)雜的非單色波都可以分解為一系列單色波的疊加（傅里葉分析） 。定態(tài)光波不一定是簡(jiǎn)諧波，其空間各點(diǎn)的振幅可以不同。 實(shí)際光源發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的。第21頁(yè)，共68頁(yè)。第22頁(yè)，共68頁(yè)。二單色光波的描述電磁波都是矢量波，應(yīng)該用矢量表達(dá)式描述。但對(duì)符合上述條件的單色光，通常用標(biāo)量表達(dá)式描述 其實(shí)是在一個(gè)取定的平面內(nèi)描述定態(tài)光波的振動(dòng)第23

7、頁(yè)，共68頁(yè)。振幅的空間分布 。1）三者相互垂直構(gòu)成右手系，光是橫波 2)電、磁場(chǎng)振幅為常數(shù)： （介質(zhì)） （真空） 3)電、磁場(chǎng)同相位。單色光波（定態(tài)光場(chǎng)）的波函數(shù)表達(dá)式第24頁(yè)，共68頁(yè)。如果原點(diǎn)位置的光矢量在t時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)是： 時(shí)刻，相位延遲了 就有：第25頁(yè)，共68頁(yè)。三、單色光波按波面分類 波面：波場(chǎng)空間中相位相同的曲面構(gòu)成光波的等相位面，即波面或波陣面?？筛鶕?jù)波面的形狀將光波分類。 相位相同的空間點(diǎn)應(yīng)滿足下述方程（相同時(shí)刻）：場(chǎng)點(diǎn)第26頁(yè)，共68頁(yè)。1、平面波：波面是平面 特點(diǎn)：（a）振幅為常數(shù) （b）空間相位為直角坐標(biāo)的線性函數(shù) 滿足上式的點(diǎn)構(gòu)成與波矢垂直的一系列平面 波面第27

8、頁(yè)，共68頁(yè)。第28頁(yè)，共68頁(yè)。波矢的方向角表示 在數(shù)學(xué)中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢量與坐標(biāo)軸間的夾角表示。在光學(xué)中一般習(xí)慣上采用波矢與平面間的夾角表示矢量的方向。第29頁(yè)，共68頁(yè)。用線夾角表示用面夾角表示第30頁(yè)，共68頁(yè)。關(guān)于波的速度：如果平面波沿z向傳播，其波面垂直于z軸。軸上某一點(diǎn)z處的波面在t時(shí)刻的相位為 在下一時(shí)刻， 設(shè)該波面的位置為 相速度 沿+z向傳播第31頁(yè)，共68頁(yè)。真空中波的相速度等于群速度，而介質(zhì)中由于色散的影響兩者不同！波的相速度波的群速度第32頁(yè)，共68頁(yè)。2、球面波 振幅空間位相波面為球面 振幅隨距離增大而衰減 從點(diǎn)源發(fā)出或向點(diǎn)源匯聚第33頁(yè)，共68頁(yè)

9、。如果波源為O（0，0，0），波面為 從原點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散球面波向原點(diǎn)匯聚的球面波 如果波面為第34頁(yè)，共68頁(yè)。描述單色球面波的標(biāo)量波函數(shù)可以寫為：其特點(diǎn)1）以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上各點(diǎn)的位相相同，因此才能稱為球面波。2）單色球面波的振幅正比于 ，即與傳播距離成反比。距離越遠(yuǎn)振幅衰減的越小。第35頁(yè)，共68頁(yè)。在一個(gè)平面（觀察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。第36頁(yè)，共68頁(yè)。3單色光的復(fù)振幅描述 由于可以用復(fù)指數(shù)的實(shí)部或虛部表示余弦或正弦函數(shù)，所以可以用復(fù)數(shù)來(lái)描述光波的振動(dòng)指數(shù)取正號(hào)包含時(shí)間和空間的兩部分完全分開(kāi)為兩獨(dú)立因子第37頁(yè)，共68頁(yè)。單色光波的頻率都是相等的，可以不寫在表達(dá)式中。定

10、態(tài)部分，即與時(shí)間無(wú)關(guān)部分為 復(fù)振幅包含了振幅和位相，直接表示了定態(tài)光波在空間P點(diǎn)的振動(dòng)，或者說(shuō)復(fù)振幅表示了波在空間的分布情況。所以，凡是需要用振動(dòng)(能量變化)描述的地方，都可以用復(fù)振幅代表。 第38頁(yè)，共68頁(yè)。光波場(chǎng)在P點(diǎn)的強(qiáng)度 第39頁(yè)，共68頁(yè)。4、有關(guān)光波的幾個(gè)概念 1).波面：位相相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面， 也稱之為波陣面。2).波前：光波場(chǎng)中的任一曲面（探測(cè)器平面、 接收屏屏幕、狹縫等）。3).等幅面：振幅相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面。4).共軛波：波前函數(shù)(復(fù)振幅)互為共軛的波。 互為共軛的波，其傳播方向應(yīng)該是相關(guān)聯(lián)的。 第40頁(yè)，共68頁(yè)。5). 波 線與波面垂直的直線，表示波的傳播方

11、向。與波矢的方向是相同的。在幾何光學(xué)中，波線就是光線。第41頁(yè)，共68頁(yè)。5、波的相位與光程平面波，在一維情況下，相位為 ns為介質(zhì)中波的光程相位由光程決定（光程在波動(dòng)光學(xué)中的體現(xiàn)）第42頁(yè)，共68頁(yè)。同一時(shí)刻，空間中光程相同的點(diǎn)，其相位也相同，振動(dòng)也相同。光在不同媒質(zhì)中，光程改變，產(chǎn)生折射，其方向和波面都會(huì)發(fā)生改變。棱鏡、透鏡的原理都可以用光程的變化進(jìn)行解釋。 結(jié) 論：第43頁(yè)，共68頁(yè)。用波動(dòng)的觀點(diǎn)理解折射定律第44頁(yè)，共68頁(yè)。第45頁(yè)，共68頁(yè)。菲涅耳（Fresnel）透鏡 相差2效果一樣；設(shè)法把波長(zhǎng)為整倍數(shù)的厚度去除，相當(dāng)于相位的整數(shù)倍第46頁(yè)，共68頁(yè)。中國(guó)“遼寧”號(hào)航母上面的菲涅

12、爾燈的應(yīng)用第47頁(yè)，共68頁(yè)。相位的超前與滯后同一列波上的不同點(diǎn)P點(diǎn)的振動(dòng)是由點(diǎn)O傳播過(guò)來(lái)的， O點(diǎn)超前波從O點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間為t ，P點(diǎn)的振動(dòng)比O點(diǎn)延遲t時(shí)間，P點(diǎn)在t時(shí)刻的振動(dòng)就是O點(diǎn)在t-t時(shí)刻的振動(dòng)第48頁(yè)，共68頁(yè)。P點(diǎn)的相位比O點(diǎn)滯后kx，在上述表達(dá)式中，即通常的復(fù)振幅表達(dá)式中，相位大表示滯后第49頁(yè)，共68頁(yè)。相位小表示滯后如果振動(dòng)的表達(dá)式為第50頁(yè)，共68頁(yè)。 2.3 光的疊加惠更斯原理波的獨(dú)立性線性疊加原理與方法同頻率、同振動(dòng)方向光的疊加強(qiáng)度第51頁(yè)，共68頁(yè)。 一、惠更斯原理1678年，Huygens提出光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)。波面上的每個(gè)面元都可以看成是次波的波源, 經(jīng)過(guò) 時(shí)間所

13、形成的半徑為 的球面。惠更斯認(rèn)為：這些次波面的包絡(luò)面 就是 時(shí)刻總擾動(dòng)的波面。任意時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可以作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波；在以后的任意時(shí)刻，所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個(gè)波在該時(shí)刻的新波面。第52頁(yè)，共68頁(yè)。第53頁(yè)，共68頁(yè)。次波的傳播波前次波中心次波波的傳播過(guò)程，可以看作是次波中心不斷地衍生出新的次波的過(guò)程。第54頁(yè)，共68頁(yè)。次波又可以產(chǎn)生新的振動(dòng)中心，繼續(xù)發(fā)出次波，使得光波不斷向前傳播。新的波面即是這些振動(dòng)中心發(fā)出的各個(gè)次波波面的包絡(luò)面。用次波的模型可以很容易解釋光的衍射現(xiàn)象。波前上的兩個(gè)點(diǎn)，即使是鄰近的，發(fā)出的次波也是不同的。嚴(yán)格地說(shuō)，在波動(dòng)光學(xué)的范疇，是沒(méi)有“

14、光線”或“光束”之類的概念的。第55頁(yè)，共68頁(yè)。依據(jù)惠更斯原理可以合乎邏輯地導(dǎo)出光的反射定律和折射定律。沒(méi)有給出波的時(shí)空周期性！描述波的振幅、相位、速度、波長(zhǎng)的物理量不能計(jì)算！第56頁(yè)，共68頁(yè)。二、波的獨(dú)立性和線性疊加原理第57頁(yè)，共68頁(yè)。振動(dòng)在相遇點(diǎn)的疊加合振動(dòng)第58頁(yè)，共68頁(yè)。 關(guān)于波的獨(dú)立性、疊加原理和相干性1.波的獨(dú)立傳播定律從不同振源發(fā)出的波在空間相遇時(shí)，如果振動(dòng)不十分強(qiáng)，各列波將保持各自的特性不變，繼續(xù)傳播，相互之間沒(méi)有影響。2波的疊加原理幾列波在相遇點(diǎn)所引起的擾動(dòng)是各列波獨(dú)自在該點(diǎn)所引起的擾動(dòng)的疊加（矢量的線性疊加，矢量和）。第59頁(yè)，共68頁(yè)。 3、波的相干性 若頻率相

15、等、在觀察的時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不間斷；而且在相遇處波振動(dòng)方向相互平行。它們疊加后產(chǎn)生的振動(dòng)合成可能在有的地方始終加強(qiáng)，有的地方始終減弱或抵消。這種強(qiáng)度按空間周期性變化的現(xiàn)象即為波的相干性第60頁(yè)，共68頁(yè)。疊加原理的重要性體現(xiàn)在：1、它將動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題簡(jiǎn)化成了運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，反映了波動(dòng)過(guò)程與粒子運(yùn)動(dòng)遵循完全不同的規(guī)律。疊加原理是波動(dòng)光學(xué)的基本原理，也是處理光的干涉和衍射問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。2、疊加原理是分析波的合成基礎(chǔ)。它的重要性還在于，它表明一個(gè)復(fù)雜的波可以看成是由若干簡(jiǎn)諧波的疊加所構(gòu)成。使用條件：線性光學(xué)范疇。第61頁(yè)，共68頁(yè)。成立的條件傳播介質(zhì)為線性介質(zhì)。振動(dòng)不十分強(qiáng)烈。（在振動(dòng)很強(qiáng)烈時(shí)，線性介質(zhì)會(huì)變?yōu)榉蔷€性的）對(duì)于電磁波，就是電場(chǎng)強(qiáng)度（電場(chǎng)分量或光矢量）、磁場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。概念要點(diǎn)：不是強(qiáng)度的疊加，也不是振幅的簡(jiǎn)單相加，而是振動(dòng)矢量（瞬時(shí)值）的疊加！第62頁(yè)，共68頁(yè)。三、 單色光波疊加的方法 對(duì)于同頻率、同振動(dòng)方向的單色光 1代數(shù)法:瞬時(shí)值相加 合振動(dòng)振幅相位疊加之后，仍是單色光波第63頁(yè)，共68頁(yè)。2復(fù)數(shù)法 ：復(fù)振幅相加當(dāng)滿足波的疊加原理時(shí)， 點(diǎn)的合振動(dòng)如果只有兩