2022年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，B55，C63，DEAB，則DEC等于（ ）A63B113C55D622下列運(yùn)算中錯誤的是（ ）；ABCD3如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作于，于，則的長是（ ）AB或CD4在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D805下列各式中與是同類二次根式的是（ ）ABCD6關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A3B3C3D27如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm8如圖，已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上

3、一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|的值最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）9（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，2710下列各式計(jì)算正確的是（）A=-1B= 2C= 2D=311為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進(jìn)行民意調(diào)查，再決定買哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)12等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則另外兩個角的度數(shù)分別為（ ）A65,65B5

4、0,80C65,65或50,80D50,50二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過點(diǎn)N若S3S45，則S1+S5_(注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示ABC的面積)14已知a，b，c是ABC的三邊長，a，b滿足|a7|+（b1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_15如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，則O =_度16如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線段的長為_17重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實(shí)施某

5、縣七個村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_三、解答題（共78分）19（8分）在開展“學(xué)雷鋒社會實(shí)踐”活動中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動20（8分）解分式方程（1）.（2）先化簡，再求值：，其中.21（8分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“

6、真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)，對于分式也可以定義：對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）如：解決下列問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_的形式；請寫出你的推導(dǎo)過程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_22（10分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校

7、園活動中，某校為學(xué)生請“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進(jìn)校園”的價格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格23（10分）如圖1，點(diǎn)P,Q分別是等邊ABC邊AB,BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ，CP交于點(diǎn)M.（1）求證：ABQCAP;（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在AB,BC邊上運(yùn)動時，QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).（3）如圖2，若點(diǎn)P,Q在分別運(yùn)動到點(diǎn)B和點(diǎn)C后，繼續(xù)

8、在射線AB,BC上運(yùn)動，直線AQ,CP交點(diǎn)為M,則QMC= 度.（直接填寫度數(shù)）24（10分）為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問題：該單位職工共有_名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；職工參加公益活動時間的眾數(shù)是_天，中位數(shù)是_天；職工參加公益活動時間總計(jì)達(dá)到多少天？25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱26某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知件甲

9、種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元，件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進(jìn)件甲種玩具需要花費(fèi)元，請你寫出與的函數(shù)表達(dá)式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形內(nèi)角和定理求出A即可【詳解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方

10、根的定義，即可求解【詳解】解：，正確；，錯誤；，正確；，錯誤；，正確；本題錯誤的有：，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義，解題注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，算術(shù)平方根有一個，是非負(fù)數(shù)3、A【解析】過A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的剛剛定理可得AF的長，由圖形得，由面積公式代入數(shù)值計(jì)算即可求得答案【詳解】解：如圖，過A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC為等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是將三角形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形

11、的面積之和4、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同判斷即可得出答案【詳解】解：A、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；B、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確；D、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛

12、】本題考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡6、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無解，得到 即 把代入整式方程得： 故選B7、D【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計(jì)算出AC的長.【詳解】根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出筆筒內(nèi)鉛筆的最短長度是解決問題的關(guān)鍵8、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，

13、連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，-1），C的坐標(biāo)為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當(dāng)y=0時，x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用9、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排

14、列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.10、A【分析】根據(jù)平方根和立方根分別對四個選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：-1，= 2，= 2，=3，故只有A計(jì)算正確；故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根，計(jì)算的時候需要注意審題是求平方根還是算術(shù)平方根11、A【解析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)【詳解】此問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)故選A【點(diǎn)睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實(shí)際意義12、C【分析】根

15、據(jù)分類討論已知角是頂角還是底角，進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：當(dāng)已知角是底角時，另外兩個角分別為：50，80；當(dāng)已知角是頂角時，另外兩個角分別是：65，65故應(yīng)選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于R證明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MGPCBC，證明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可證NREMTP，推出S1+S1S31【詳解】解：如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于RABMCBQ90

16、，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共線，四邊形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，則NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是三組三角形全等，依次為：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

17、求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【詳解】a，b滿足|a1|+（b1）2=0，a1=0，b1=0，解得a=1，b=1，11=6，1+1=8， 又c為奇數(shù)，c=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系15、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及

18、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行線的性質(zhì)可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代換可得DFB=DBF，EFC=ECF，根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】BF、CF分別是ABC和ACB的角平分線，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈

19、活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2818、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡單.三、解答題（共78分）19、（1）3

20、，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動約為360人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，3次，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000360（人）該校學(xué)生共參加4次活動約為360人

21、.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)；（2）先對括號內(nèi)分式通分進(jìn)行加減法運(yùn)算，并將除法轉(zhuǎn)化為乘法，通過約分，化為最簡分式，再代值計(jì)算【詳解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解； （2），當(dāng)x5時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解分式方程分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握21、真【分析】(1)比較分式

22、的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運(yùn)算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對于這個帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2) ；(3)由(2)得： ，當(dāng)為整數(shù)時，原分式的值為整數(shù)，此時，整數(shù)x可能滿足：或或或故答案為：真；【點(diǎn)睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此類問題的關(guān)鍵22、一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元【分析】設(shè)一場“民族音樂”節(jié)目演出的價

23、格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，則一場“戲曲進(jìn)校園”的價格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗(yàn)x4400是原分式方程的解答：一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）點(diǎn)P、Q在AB、BC邊上運(yùn)動的過程中，QMC不變，QMC=60，理由見解析；（3）120.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明ABQCAP即可；（2）由（1）可

24、知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；（3）先證ABQCAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；【詳解】（1）證明：如圖1，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點(diǎn)P、Q運(yùn)動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)點(diǎn)P、Q在AB、BC邊上運(yùn)動的過程中，QMC不變，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如圖2，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點(diǎn)P、Q運(yùn)動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案為120.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的動點(diǎn)問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)得到全等三角形，并由三角形外角性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）40；