2022年福建省龍巖市永定區(qū)金豐片數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1重慶市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空地的長為 （ ）A米B米C 米D米2計算結(jié)果是()A1B0CD3一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.ABCD4一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD5已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D126如圖，若ABCD，則、之間的關(guān)系為()A+=360B+=180C+=180D+=1807下列命題是真命題的是

3、（）A如果兩個角相等，那么它們是對頂角B兩銳角之和一定是鈍角C如果x20，那么x0D16的算術(shù)平方根是48下列說法正確的是（）A若ab0，則點P（a，b）表示原點B點（1，a2）一定在第四象限C已知點A（1，3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D已知點A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點的坐標為（1，1）9下列各數(shù)：3.1415926，4.217，2.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個10下面有個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，

4、第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_12如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_13已知：x2+16xk是完全平方式，則k_14如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ則下列結(jié)論：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正確的有_（填序號）15已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2

5、019)2的值是_16表中給出了直線上部分點的坐標值02431則直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等于_17若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_18如圖，在中，有，點為邊的中點則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）小華在八年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭?單位:分):類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3課題學習成績887098869087 (1)計算小華該學期平時的數(shù)學平均成績;(2)如果該學期數(shù)學的總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算,請計算出小華該學期數(shù)學的總評成績.20（6分）解分式方程：1+=21（6分） (l)觀察猜想：如圖，點 、 、 在同一條直線上， 且， ，

6、則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點求的長22（8分）計算:(1) (2) (3) 23（8分）解不等式組： ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.24（8分）如圖，點在線段上，平分，交于點，求證：25（10分）直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，點，在運動的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大小如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_；如圖

7、3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，在中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數(shù)26（10分）已知：如圖，連結(jié)（1）求證：（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用長方形的長=面積寬，即可求得.【詳解】解：長方形的面積為平方米，寬為米，長方形的長=3a+2.故選A.【點睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長方形的面積計算，難度不大.2、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算，即可得出答案【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運算

8、法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵3、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1（）=小時【詳解】設工作量為1，由甲1小時完成 ，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項工程所需的時間為1（）=小時，故選D【點睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關(guān)系4、D【分析】y2，故選D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準確識圖是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外

9、角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設這個多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點：多邊形內(nèi)角與外角6、C【分析】過點E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進一步即得結(jié)論【詳解】解：過點E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】直接利用對頂

10、角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】A如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項不合題意；B兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項不合題意；C如果x20，那么x0或x0，故此選項不合題意；D16的算術(shù)平方根是4，是真命題故選：D【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【分析】直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關(guān)系分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；

11、D、已知點A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點的坐標為（1，1）或（1，7），故此選項錯誤故選C【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確把握點的坐標特點是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，11010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0），共3個，故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種主要形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)的小數(shù)；含有的數(shù)10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進行判斷即可【詳解】A. 屬于軸對稱圖形，正確；B. 屬于軸對稱圖形，正確；C. 不屬于軸對稱圖形，錯誤；D. 屬于軸對稱圖形，

12、正確；故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出

13、答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020

14、的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵13、1【解析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：x2+16xk是完全平方式，k1，k1故答案為1【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60，可以證明ACD與BCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得ADBE，所以正確，對應角相等可得CADCBE，然后證明ACP與BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得PCPQ，從而得到CP

15、Q是等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQAE，所以正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可以推出APBQ，所以正確，根據(jù)可推出DPEQ，再根據(jù)DEQ的角度關(guān)系DEDP【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，ACBC，CDCE，ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），ADBE，故小題正確；ACDBCE（已證），CADCBE，ACBECD60（已證），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP與BCQ中， ，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小題正確；PCQC，PCQ是等邊三角形，CPQ60，ACBCPQ

16、，PQAE，故小題正確；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小題錯誤綜上所述，正確的是故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，需要多次證明三角形全等，綜合性較強，但難度不是很大，是熱點題目，仔細分析圖形是解題的關(guān)鍵15、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵16、【分析】利用待定系數(shù)法求出直線1的解析

17、式，得出與坐標軸的交點坐標，進而求解即可【詳解】設直線1的解析式為，直線1過點（0，1）、（2，-1），解得，直線1的解析式為，y=0時，；時，y=1，直線1與軸的交點坐標是（1，0），與y軸的交點坐標是（0，1），直線1與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，三角形的面積，正確求出直線1的解析式是解題的關(guān)鍵17、【分析】運用長方形的寬等于面積除以長進行計算即可.【詳解】解：長方形的面積為a2+a，長為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答

18、本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)題意延長AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(

19、共66分)19、（1）85.5；（2）87.75【解析】（1）用算術(shù)平均數(shù)計算平時平均成績即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所示的權(quán)重用加權(quán)平均數(shù)計算該學期的總評成績即可【詳解】（1）=85.5(分)，答：小華該學期平時的數(shù)學平均成績?yōu)?5.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小華該學期數(shù)學的總評成績?yōu)?7.75分.【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)x1，x2xk的權(quán)分別是w1，w2wk，那么這組數(shù)的平均數(shù)為 (w1+w2+wkn).20、x=-【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分

20、母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗21、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得D=CAE，即可利用AAS證明BADCEA，即可得到答案；（2）過作 ，交 的延長線于 ，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作 于 ，作 于 ，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1），,B=C=,BAD+D=BAD+CAE=90，D=CAE，,BADCEA，AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決如圖，過作 ，交

21、 的延長線于 ，由（1）得： ，在 中,由勾股定理得： ，中， ，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過作 于 ，作 于 ，連接 ，AC=13，BC=12，,DEB=DFB=90，四邊形BEFD是矩形，EDF=90，EDC=ADF, ，ED=DF,四邊形BEFD是正方形，.【點睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.22、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意

22、運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式23、，數(shù)軸圖見解析.【分析】先分別求出不等式和的解，再找出兩個解的公共部分即可得出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來即可【詳解】不等式，移項合并得：不等式，去括號得：移項合并得：故原不等式組的解集是，將其在數(shù)軸上表示出來如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法、數(shù)軸的定義，掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵24、見解析【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出AB，根據(jù)SAS證ACDBEC，推出DCCE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解

23、】證明：ADBEA=B 在ACD和BEC中ACDBEC（SAS）DCCE又CF平分DCEEF=DF（三線合一）【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DCCE，主要考查了學生運用定理進行推理的能力25、（1）ACB的大小不會發(fā)生變化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到PAB+ABM=270，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到結(jié)論；圖2中，由于將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分線的定義得到PAC=CAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；圖3中，根據(jù)將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到ABC=MBC，于是得到結(jié)論；（2）由BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，進而得出E的度數(shù)，由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90，在AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可解答【詳解】（1）A