2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷1新版新人教版

1、 Page * MERGEFORMAT 10期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分) 1.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2一元二次方程4x22x10的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根3已知二次函數(shù)yx22x1，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是()Ax1 Cx14小亮、小瑩和大剛?cè)瑢W(xué)隨機(jī)站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(2,3) D.eq f(1,6)5如圖，將RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtDEC，連接AD，

2、若B65，則ADE等于()A30 B25 C20 D15 (第5題) (第8題) (第9題)6已知圓錐側(cè)面展開圖的面積為65 cm2，弧長(zhǎng)為10 cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為()A5 cm B10 cm C12 cm D13 cm7在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x24x3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(3，6) B(1，4) C(1，6) D(3，4)8如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C50，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是()A45 B85 C90 D959如圖，已知O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC1，ABC30，切線PA

3、交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為()A2 B.eq r(3) C.eq r(2) D.eq f(1,2)10已知拋物線yx2bxc與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過A(x1，m)，B(x1n，m)兩點(diǎn)，則m，n的關(guān)系為()Ameq f(1,2)n Bmeq f(1,4)n Cmeq f(1,2)n2 Dmeq f(1,4)n2二、填空題(每題3分，共24分)11若點(diǎn)A(3，n)與點(diǎn)B(m，5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則mn_.12二次函數(shù)yax24axc的最大值為4，且圖象過點(diǎn)(3，0)，則該二次函數(shù)的解析式為_13一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出1個(gè)球，記下

4、顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_14如圖為一個(gè)玉石飾品的示意圖，點(diǎn)A，B為外圓上的兩點(diǎn)，且AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDAB交外圓于點(diǎn)D，測(cè)得AB24 cm，CD6 cm，則外圓的直徑為_cm. (第14題) (第16題) (第17題) (第18題)15某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元，則3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為_16如圖，在ABC中，AB5，AC3，BC4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_17如圖，已知P的半徑為

5、2，圓心P在拋物線yeq f(1,2)x21上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_18如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MC與O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MCMDAC，連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論：MD與O相切；四邊形ACMD是菱形；ABMO；ADM120.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))三、解答題(1921題每題8分，2224題每題10分，25題12分，共66分)19解下列方程：(1)x24x80；(2)3x6x(x2)20已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1

6、x2x1x2eq f(1,2)，求m的值21一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的小球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是_(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；然后放回?cái)噭颍又∶鲝拇又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，0)，B(0，2)，C(1，0)，D(0，1)，請(qǐng)用列表法求點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)(含邊界)的概率22如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)

7、請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1 的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2BC2；(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和)23如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，BE是O的直徑，連接BF，延長(zhǎng)BA，過F作FGBA，垂足為G.(1)求證：FG是O的切線；(2)已知FG2eq r(3)，求圖中陰影部分的面積24如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a m的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100 m木欄(1)若a20，所圍成的矩形菜園的面積為450 m2，求所利用舊墻AD的

8、長(zhǎng)；(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值25如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)(1)求該拋物線的函數(shù)解析式(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)(3)若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由答案一、1.D2.B3.A4.B5.C6.D7C8.B9.B10D【點(diǎn)撥】拋物線yx2bxc與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，b24c0，即b24c.又拋物線過點(diǎn)A(x1，m)，B(x1n，m)，點(diǎn)A，B關(guān)于直線xeq f(b,2)對(duì)稱Aeq blc(rc)(avs4a

9、lco1(f(b,2)f(n,2)，m)，B(eq f(b,2)eq f(n,2)，m)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得meq blc(rc)(avs4alco1(f(b,2)f(n,2)eq sup12(2)(eq f(b,2)eq f(n,2)bc，即meq f(n2,4)eq f(b2,4)c.b24c，meq f(1,4)n2.二、11.212.y4x216x1213.eq f(4,9)14.3015.20%16.eq f(25,12)17(eq r(6)，2)或(eq r(6)，2)18.三、19.解：(1)x24x80，x24x448，(x2)212，x22eq r(3).x122eq

10、 r(3)，x222eq r(3).(2)3x6x(x2)，3(x2)x(x2)，3(x2)x(x2)0，(x2)(3x)0，x20或3x0.x12，x23.20解：(1)根據(jù)題意，得m0且(2)24m0，m1且m0.(2)根據(jù)題意，得x1x2eq f(2,m)，x1x2eq f(1,m).x1x2x1x2eq f(1,2)，即x1x2(x1x2)eq f(1,2)，eq f(1,m)eq f(2,m)eq f(1,2)，解得m2.經(jīng)檢驗(yàn)，m2是分式方程的解且符合題意m的值為2.21解：(1)eq f(1,4)(2)列表如下：21012(2，2)(1，2)(0，2)(1，2)1(2，1)(1，

11、1)(0，1)(1，1)0(2，0)(1，0)(0，0)(1，0)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)由表知，共有16種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)(含邊界)的有(2，0)，(1，1)，(1，0)，(0，2)，(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)這8種結(jié)果，所以點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)(含邊界)的概率為eq f(8,16)eq f(1,2).22解：(1)如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，4)(2)如圖所示(3)BCeq r(3222)eq r(13)，C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為eq f(90r(13),180)eq f(r(13),2).23(1)證明：連接OF.

12、在正六邊形ABCDEF中，ABAFEF，eq o(AB,sup16()eq o(AF,sup16()eq o(EF,sup16().BAFeq f(（62）180,6)120，ABFAFBEBF30.OBOF，OBFBFO30.ABFOFB.ABOF.FGBA，OFFG.FG是O的切線(2)解：連接AO.eq o(AB,sup16()eq o(AF,sup16()eq o(EF,sup16()，AOF60，AFBFBE.OAOF，AOF是等邊三角形AFO60.GFO90，AFG30.FG2eq r(3)，AF4.AO4.AFBFBE，AFBE.SABFSAOF.S陰影eq f(1,6)SOeq

13、 f(1,6)42eq f(8,3).24解：(1)設(shè)ABb m，則BC(1002b) m.根據(jù)題意，得b(1002b)450，解得b15，b245.當(dāng)b5時(shí)，1002b9020，不合題意，舍去；當(dāng)b45時(shí)，1002b10.答：AD的長(zhǎng)為10 m.(2)設(shè)ADx m，矩形菜園ABCD的面積為S m2，則Seq f(1,2)x(100 x)eq f(1,2)(x50)21 250.若a50，則當(dāng)x50時(shí)，S有最大值，為1 250；若0a50，則當(dāng)0 xa時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)xa時(shí)，S有最大值，為50aeq f(1,2)a2.綜上所述，當(dāng)a50時(shí)，面積的最大值為1 250 m2；當(dāng)0a50時(shí)

14、，面積的最大值為eq blc(rc)(avs4alco1(50af(1,2)a2) m2.25解：(1)拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，ya(x3)(x1)拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)C(0，3)，3a(03)(01)，解得a1.拋物線的函數(shù)解析式為y(x3)(x1)，即yx22x3.(2)過點(diǎn)A作AMBC，垂足為點(diǎn)M，AM交y軸于點(diǎn)N，BAMABM90.在RtBCO中，BCOABM90，BAMBCO.點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(3，0)，(1，0)，(0，3)，AOCO3，OB1.又BAMBCO，AONBOC90，AONCOB.ONOB1.N(0，1)設(shè)直線

15、AM的函數(shù)解析式為ykxb(k0)把點(diǎn)A(3，0)，N(0，1)的坐標(biāo)分別代入，得eq blc(avs4alco1(03kb,1b，)解得keq f(1,3)，b1.直線AM的函數(shù)解析式為yeq f(1,3)x1.同理可求得直線BC的函數(shù)解析式為y3x3.解方程組eq blc(avs4alco1(yf(1,3)x1,y3x3，)得eq blc(avs4alco1(xf(3,5),yf(6,5).)切點(diǎn)M的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5),f(6,5).(3)存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的平行四邊形設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(t，0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，m22m3)，分兩種情況考慮：當(dāng)四邊形BCQP為平行四邊形時(shí)，1t0m，003m22m3，解得eq blc(avs4alco1(m1r(7),t2r(7)，)或eq blc(avs4alco1(m1r(7),t2r(7).)當(dāng)m1eq r(7)時(shí)，m22m382eq r(7)22eq r(7)33，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為