西師大版 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 圓柱與圓錐《圓柱的體積》學(xué)案

1、圓柱的體積導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：西南師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)教科書六年級(jí)下冊(cè)第28-29頁(yè)。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：學(xué)生結(jié)合動(dòng)畫演示體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷類比猜想、驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體教具導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、大膽猜想1、什么

2、是體積？2、怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？3、猜想圓柱的體積怎樣計(jì)算？這就是我們今天這節(jié)課要研究的問(wèn)題。二、活動(dòng)導(dǎo)學(xué)、驗(yàn)證猜想1、全班匯報(bào)交流。教師：請(qǐng)大家想想圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？伴隨學(xué)生的回答，演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教師：既然我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想求出了圓的面積，那對(duì)于圓柱的體積，你能想到什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但是會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體就好了。思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱

3、切開，再把它們拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。教師用PPT演示拼組的過(guò)程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份如果繼續(xù)下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。討論：圓柱和所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么關(guān)系？匯報(bào)：拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求拼組后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。伴隨學(xué)生的回答教師及時(shí)板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積 =底面積高教師演示，加深理解。教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式怎么表示？板書：V=sh教師：如果知道圓柱的底面圓半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積又該如何表示呢？學(xué)生：V=r2h伴隨學(xué)生的回答教師板書。三、運(yùn)知識(shí)用，解決問(wèn)題。1、出示練習(xí)題“練一練”，思考：題目已知什么？求什么？嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。2、教學(xué)“試一試”。讓學(xué)生列式解答后交流算法。討論：知道圓柱底面圓周長(zhǎng)怎么計(jì)算圓柱的體積？（先求出圓柱底面圓的半徑r，再求體積V。）3、思考“想一想”。說(shuō)一說(shuō)：要求杯子能不能裝下牛奶就是要求什么？計(jì)算杯子的容積，為什么要從里面量尺寸？各自練習(xí)，并指名板演。對(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。分享收獲討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積？分別怎么算？還有什么疑問(wèn)