2022年四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)東坡中學八年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1估算在（）A5與6之間B6與7之間C7與8之間D8

2、與9之間2點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直線ykx+2（k0）上，且x1x2則y1、y2的大小關系是（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2Dy1 y23如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若BAC60，ACP24，則ABP的度數是( )A24B30C32D364已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數y=2x1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是()AabBa=bCabD以上都不對5如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長為（）A15cmB17cmC30cmD3

3、2cm6下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD7一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為千米/時，則可列方程（ ）ABCD8等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm9在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在中，于點，則的度數為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A（x，2），B（3，y），若A，B關于x軸對稱，則x+y等于_12按一定規(guī)律排成的一列數依次為照此

4、下去，第個數是_ 13若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_14已知一次函數， 當時， _.15點P（-2，-3）到x軸的距離是_16已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡_.17如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側作等邊BDE，F是DE的中點，連結AF，CF，則AF+CF的最小值是_.18某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系

5、中，直線交軸于點，交軸于點，以為邊作正方形，請解決下列問題：（1）求點和點的坐標；（2）求直線的解析式；（3）在直線上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.20（6分）某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據圖示信息，整理分析數據如下表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）

6、計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定21（6分）計算下列各小題（1）（2）22（8分）已知點P（82m，m1）（1）若點P在x軸上，求m的值（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標23（8分）閱讀理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展應用：（1）分解因式： （2）根據規(guī)律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n為正整數）（3）計算：24（8分）某校為了培養(yǎng)學生學習數學的興趣，舉辦“我愛數學”比賽，現有甲、乙、丙三個小組進入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項

7、成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個小組各項得分如表：比賽項目比賽成績/分甲乙丙研究報告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據三個方面的平均成績確定名次，那么哪個小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報告、小組展示、答辯三項得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時哪個小組獲得此次比賽的冠軍？25（10分）閱讀材料：如圖1，中，點，在邊上，點在上，延長，交于點，求證：分析：等腰三角形是一種常見的軸對稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對稱軸進行翻折，從而構造軸對稱圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將

8、放到中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作交的延長線于(如圖3)經驗拓展：等邊中，是上一點，連接，為上一點，過點作交的延長線于點，若，求的長(用含，的式子表示)26（10分）在邊長為1的小正方形網格中，的頂點均在格點上，（1）點關于軸的對稱點坐標為；（2）將向左平移3個單位長度得到，請畫出，求出的坐標；（3）求出的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】直接得出接近的有理數，進而得出答案【詳解】 ，89，在8與9之間故選：D【點睛】本題考查了估算無理數的大小，正確得出接近的有理數是解題的關鍵2、C【分析】根據直線系數k0，可知y隨x的增大而減小，x1x1時，y1y1【詳解】解：直

9、線ykx+b中k0，函數y隨x的增大而減小，當x1x1時，y1y1故選：C【點睛】本題主要考查的是一次函數的性質解答此題要熟知一次函數y=kx+b；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小3、C【分析】連接PA，根據線段垂直平分線的性質得到PB=PC，得到PBC=PCB，根據角平分線的定義得到PBC=ABP，根據三角形內角和定理列式計算即可【詳解】連接PA，如圖所示：直線L為BC的垂直平分線，PB=PC，PBC=PCB，直線M為ABC的角平分線，PBC=ABP，設PBC=x，則PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故選C【點睛】考查的是線段垂直平

10、分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵4、A【詳解】k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選A5、D【分析】先利用角平分線的性質得到DC=15，再根據勾股定理計算出BD，然后計算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等6、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸

11、對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.7、A【解析】設江水的流速為x千米/時，.故選A.點睛：點睛：本題主要考查分式方程的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出順水和溺水對應的時間，找出合適的等量關系，列出方程即可.8、C【解析】試題分析：分當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關系；當腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系9、B【分析】根據軸對稱圖形

12、的概念求解【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.10、D【分析】根據角平分線的判定可知，BD平分ABC，根據已知條件可求出A的度數【詳解】解：，且是的角平分線，在中，故答案選D【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數列式求得x，y的值，代入所給代數式

13、求值即可【詳解】A，B關于x軸對稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的特點及代數式求值問題；用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，縱坐標互為相反數，橫坐標不變12、【分析】根據題目給出數列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個數的分子為：分母可以看出：第奇數個分母是其個數的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數個分母是其個數的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數中的第10個數是： 故答案為：【點睛】此題主要考查了數字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關鍵13、2019【分析】將x3

14、+x2-3x+2020進行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，根據原式進行變形代入求值是解題的關鍵.14、【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入一次函數得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數的性質，解題的關鍵是熟知坐標與函數的關系.15、1【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答【詳解】解：點P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵16、1【解析】根據數軸得到，根據絕對值和二次根式的性質化簡即可【詳解】由數軸可知，則，故答案為：1【點睛】本

15、題考查了絕對值和二次根式的化簡及絕對值的性質，關鍵是根據數軸得出17、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據等邊三角形的性質得到DC=EG，根據全等三角形的性質得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據勾股定理即可得到結論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），FC=FG，在點D的運

16、動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質，直角三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵18、【分析】根據總費用列出一個方程，根據單價關系列出一個方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個籃球和5個足球共花費435元，可列方程：4x+5y=435，籃球的單價比足球的單價多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得.【點睛】本題考查二元一次方程

17、的應用，根據題意列出方程是關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）點，點；（2）；（3）點，點【分析】（1）根據待定系數法，可得直線的解析式是：，進而求出，過點作軸于點，易證，從而求出點D的坐標；（2）過點作軸于點，證得：，進而得，根據待定系數法，即可得到答案；（3）分兩種情況：點與點重合時， 點與點關于點中心對稱時，分別求出點P的坐標，即可【詳解】（1）經過點，直線的解析式是：，當時，解得：，點，過點作軸于點，在正方形中，在和中，點；（2）過點作軸于點，同上可證得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，設直線得解析式為：（為常數），代入點得：，解得：，直線的解析式是：；（3）存

18、在，理由如下：點與點重合時，點；點與點關于點中心對稱時，過點P作PNx軸，則點C是BP的中點，CMPN，CM是的中位線，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，點綜上所述：在直線上存在點，使為等腰三角形，坐標為：，【點睛】本題主要考查一次函數與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵，體現了數形結合思想20、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊的方差為70，高中代表隊的方差為160，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數、平均數、眾數的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數以及中位數的定義分析得出答案；（3）

19、利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績較好（3），s12s22，因此初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、方差、中位數的定義和性質，正確把握相關定義是解題關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查實數的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全

20、平方公式等混合運算，屬于基礎題型22、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案； (2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案【詳解】解：點在x軸上，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，或，解得：或，或【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵23、（1）（2）（3）【分析】（1）仿照題目中給出的例子分解因式即可；（2）根據題目中的例子找到規(guī)律即可得出答案；（3）根據規(guī)律先給原式乘以，再除以即可得出答案【詳解】（1）根據題意有；（2）根據題中給出的規(guī)律可知，；（3）原式= 【點睛】本題主要考查規(guī)律探索，找到規(guī)律是解題的關鍵24、（

21、1）丙小組獲得此次比賽的冠軍；（2）甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍【分析】（1）分別按題目求出三組的平均分，再比較即可得出結論；（2）分別根據加權平均數的算法求解各組的平均值，再作出比較即可【詳解】（1）甲(908574)83（分）乙(837984)82（分）丙(798291)84（分）由于丙小組的平均成績最高，所以，此時丙小組獲得此次比賽的冠軍（2）根據題意，三個小組的比賽成績如下：甲小組的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┮倚〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┍〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┐藭r甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍【點睛】本題考查平均數與加權平均數的計算，熟記計算方法并理解它們的作用是解題關鍵25、證明見解析；證明見解析；經驗拓展【解析】閱讀材料：先根據三角形全等的判定定理得出