2022年合肥蜀山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1計(jì)算結(jié)果為（）A3B4C5D62小敏不慎將一塊平行四

2、邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，3已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構(gòu)成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm4已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D35點(diǎn)D在ABC的邊BC上，ABD和ACD的面積相等，則AD是（ ）A中線B高線C角平分線D中垂線6根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實(shí)驗(yàn)中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會(huì)議室第7排，第5座7如圖，在中，是的平分線，于點(diǎn)，平分，則等于（ ）A15B30C25D408已

3、知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD9九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是（ ）ABCD10如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（ ）ABCD11如圖，將兩個(gè)全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點(diǎn)D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：D

4、ACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD12已知，則=（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：的結(jié)果是_14在一次函數(shù)y=3x+1中，當(dāng)1x2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是_15如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_16計(jì)算-(-3a2b3)2的結(jié)果是_17若，則的值為_(kāi)18如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為7，5，3，DEF的三邊長(zhǎng)分別為2x1，3x2，3，若這兩個(gè)三角形全等，則x=_三、解答題（共78分）19（8分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)D是等邊ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B

5、不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由20（8分）計(jì)算題（1）（2）21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x2，y22（10分）如圖的圖形取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖也稱（趙爽弦圖）

6、，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，試求的值23（10分）如圖，四邊形ABCD中，,對(duì)角線BD平分交AC于點(diǎn)P.CE是的角平分線,交BD于點(diǎn)O.（1）請(qǐng)求出的度數(shù);（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;24（10分）如圖，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為m米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號(hào)“水稻的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）

7、高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？25（12分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)（1）求k的值；（2）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長(zhǎng)方形PMON的周長(zhǎng)是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).26如圖（1）將長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)P處（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1求AQ的長(zhǎng)；（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值參考答案一、選擇題（每題4分，共

8、48分）1、B【解析】=.故選B.2、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型3、B【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)兩邊之差，即3.521.5cm；而兩邊之和，即3.5+25

9、.5cm所給的答案中，只有3.5cm符合條件故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊4、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.5、A【分析】過(guò)A作AHBC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面積相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD=BDAH，ACD和ABD面積相等，CDAH=BDAH，CD=BD，線段AD是三角形ABC的中線故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出

10、圖形.6、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒(méi)有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒(méi)有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會(huì)議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED，則對(duì)應(yīng)角ADC=ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ADB”、平角的定義證得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性

11、質(zhì)求得B=30【詳解】在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故選：B【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等8、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，b=k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象

12、經(jīng)過(guò)一、二、三象限；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限9、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解10、D【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長(zhǎng)，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案【詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積

13、為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵11、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計(jì)算出DAC30，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；接著證明AEC為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對(duì)進(jìn)行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對(duì)進(jìn)行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，AB

14、AD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正確，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】因?yàn)?，所以x0；可得中，y0，根據(jù)二次根式的定義解答即可【詳解】

15、，x0，又成立，則y0，則=-y故選B【點(diǎn)睛】此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)，確定x、y的符號(hào)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵14、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解得5y1故答案為5y1點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PE=1，

16、點(diǎn)P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等16、-9a4b6【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】把所求多項(xiàng)式進(jìn)行變形，代入已知條件，即可得出答案【詳解】，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項(xiàng)式進(jìn)行靈活變形是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值【詳解】ABC與DEF全等，且，解得：，或且，沒(méi)有滿足條件的的值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形

17、的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等注意要分類討論三、解答題（共78分）19、（1）AFBD，證明見(jiàn)解析；（2）AFBD，理由見(jiàn)解析；（3）AF+BFAB，理由見(jiàn)解析【分析】（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（3）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.【詳解】解：（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角

18、形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（3）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.同法可證：ACDBCF（SAS），ADBF，AF+BFBD+ADAB.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都是60解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義和判定定理.20、 (1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展開(kāi)，合并即可得到答案；（2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1

19、）（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵21、，【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，之后將x、y代入計(jì)算即可求得答案【詳解】解：原式1，當(dāng)x2，y時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練的掌握分式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，在解題的時(shí)候，要注意式子的整理和約分22、196【分析】先用大正方形的面積得到三角形的斜邊的平方為100，則，利用大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形的面積之和可得到，由完全平方公式即可求得結(jié)果【詳解】解：大正方形的面積是100，直角三角形的斜邊的平方100，直角三角

20、形較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形的面積之和，小正方形的面積是，即，=【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）BE+CP=BC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先證得為等邊三角形，再利用平行線的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）由BP、CE是ABC的兩條角平分線，結(jié)合BE=BM，依據(jù)“SAS”即可證得BEOBMO；利用三角形內(nèi)角和求出BOC=120，利用角平分線得出BOE=BOM=60，求出BOM，即可判斷出COM=COP，即可判斷出OCMOCP，即可得出結(jié)論；【詳解】（1），為等邊三角形，ACD=，BAC=

21、ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一點(diǎn)M，使BM=BE，連接OM，如圖所示：BP、CE是ABC的兩條角平分線， OBE=OBM=ABC，在BEO和BMO中，BEOBMO(SAS)，BOE=BOM=60，BP、CE是ABC的兩條角平分線，OBC+OCB=在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，BAC =60，ABC+ACB=180-A=180-60=120，BOC=180-(OBC+OCB)=180=180-120=120，BOE=60，COP=BOE=60BEOBMO，BOE=BOM=60，COM=BOC-BOM=120-60=60，COM=COP=60，CE是ACB的

22、平分線，OCM=OCP，在OCM和OCP中，OCMOCP（ASA），CM=CP，BC=CM+BM=CP+BE，BE+CP=BC【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，證明CFM=CFD是解題的關(guān)鍵24、（1）“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見(jiàn)解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意知，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單

23、位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-=，m、n均為正數(shù)且mn，-0，“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）k=2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）.【解析】試題分析：（1）因?yàn)橹本€分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為即直線經(jīng)過(guò)所以 解之即可；（2）因?yàn)樗倪呅问蔷匦危c(diǎn)P在直線上，設(shè) 則 而 由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求得試題解析：(1)直線y=kx+8經(jīng)過(guò)A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)點(diǎn)P在直線y=2x+8上,設(shè)P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四邊形P