2023屆安徽省亳州市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，是的平分線，若，則為（ ）ABCD2暑假

2、期間，某科幻小說的銷售量急劇上升某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）ABCD3若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D4在實數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD5下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）ABCD7下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( )A3BCD8下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，

3、4B8，6，4C12，6，5D3，3，610在下列四個標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（ ）A BCD11生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.3610612某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_14分式的最簡公分母為_15如圖，在中，為邊上一動點，作如圖所示的使得，且，

4、連接，則的最小值為_16一次函數(shù)，當(dāng)時，那么不等式的解集為_.17如圖，在中，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點，過，兩點作直線交于點，則的長是_18分解因式：x32x2+x=_三、解答題（共78分）19（8分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用 1200 元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共 400 kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少 kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當(dāng)天賣出這些西紅柿和豆

5、角賺了多少錢？20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上 （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積21（8分）如圖， 是等邊三角形，延長到點，延長到點，使，連接，延長交于（1）求證: ；（2）求的度數(shù)22（10分）如圖，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線ACBA運動，設(shè)運動時間為t秒（t0）（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在BAC的角平分線上（但不與A點重合），求t的值23（10分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分

6、別為A(-2，2)，（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最小并直接寫出點的坐標(biāo)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點和點，與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求點和點的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由25（12分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的

7、時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？26如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點，點E坐標(biāo)為(3，0)，點C(5，0)(1)如圖，求BD的長；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于F點，求證：OFA=DFA參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作DEAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖，作DEAB，是的平分線，DE=CD在中， ，AB= ,=AB:AC=10：6=故選A【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及面積的公式2

8、、C【分析】根據(jù)第一次進書的總錢數(shù)第一次購進套數(shù)第二次進書的總錢數(shù)第二次購進套數(shù)列方程可得【詳解】解：若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系3、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵4、A【分析】分式有意義的條件：分母不為1，據(jù)此即可得答案【詳解】有意義，x-21，解得：x2，故選：A【

9、點睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為15、D【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案【詳解】A.是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解:點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫

10、坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)7、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，選項正確C、 =2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、D【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯誤

11、；B，不能組成直角三角形，故錯誤；C，不能組成直角三角形，故錯誤；D，能夠組成直角三角形，故正確故選D考點：勾股定理的逆定理9、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形10、B

12、【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵11、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故選C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式

13、為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、D【解析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點睛：應(yīng)用題的難點，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運算符號：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、小（）、

14、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.二、填空題（每題4分，共24分）13、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡公分母是故答案是： 點睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母15、【分

15、析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得EACDAM（SAS），進而得出當(dāng)MDBC時，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過已知值計算即可【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC與DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，當(dāng)MDBC時，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM為等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案為：【點睛】本題考查了動點問題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到C

16、E最小時的狀態(tài)，化動為靜16、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍【詳解】不等式axb0的解集，就是一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時，當(dāng)y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案為：x.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.17、【分析】連接AD，如圖，先利用勾股定理計算出BC=8，利用基本作圖得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，利

17、用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可【詳解】解：連接AD，如圖，C=90，AC=3，AB=5，BC=8，由作法得PQ垂直平分AB，DA=DB，設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，在RtACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的長為.故答案為：.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理.18、x（x-1）2.【解析】由題意得，x32x2+x= x（x1）2三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)天賣這些西

18、紅柿和豆角賺了元【分析】（1）設(shè)該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)利潤=零售額成本，即可求出當(dāng)天的利潤.【詳解】解：設(shè)該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角由題意得：，解得：答：該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角.（元）；答：當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解20、（1）圖見解析，點A1的坐標(biāo)（3，4）；點B1的坐標(biāo)（1，2）；點C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）1【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）利用割補法求解

19、可得【詳解】（1）如圖，A1B1C1即為所求圖形：點A1的坐標(biāo)（3，4），點B1的坐標(biāo)（1，2），點C1的坐標(biāo)（1，1）； （2）SABC=43=12232=1【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點21、（1）證明見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC，DAC=ABE=120，結(jié)合可證明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，進一步可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=D， EAB=DAF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，AB=A

20、C，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）ABEACD，E=D， CFE=D+DAF=E+EAB，=ABC，=60【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識22、（1） ；（2）.【分析】（1）根據(jù)中垂線性質(zhì)可知，作AB的垂直平分線，與AC交于點P，則滿足PA=PB，在RtABC中，用勾股定理計算出AC=8cm，再用t表示出PA=t cm，則PC=cm，在RtPBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）過P作PDAB于D點，由角平分線

21、性質(zhì)可得PC=PD，由題意PC=cm，則PB=cm，在RtABD中，利用勾股定理建立方程求t.【詳解】（1）作AB的垂直平分線交AB于D，交AC于P，連接PB，如圖所示， 由垂直平分線的性質(zhì)可知PA=PB，此時P點滿足題意，在RtABC中，cm，由題意PA= t cm，PC=cm，在RtPBC中，即，解得（2）作CAB的平分線AP，過P作PDAB于D點，如圖所示AP平分CAB，PCAC，PDAB，PC=PD在RtACP和RtADP中，AD=AC=8cmBD=AB-AD=10-8=2cm由題意PD=PC=cm，則PB=cm，在RtABD中，即解得【點睛】本題考查了勾股定理的動點問題，熟練運用中垂

22、線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，找出線段長度，利用勾股定理建立方程是關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析，Q（0，0）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征得出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接AC1交y軸于Q點，利用兩點之間線段最短可確定此時QAQC的值最小，然后根據(jù)坐標(biāo)系可寫出點Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所求（2）如圖，Q（0，0）【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的也考查了最短路徑問題24、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）

23、分別令x=0，y=0進行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進行計算即可得解；（3）對M進行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運動兩種情況進行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時，即，又，當(dāng)M在線段OA上時，時，則點的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時，即在射線上時，時，則點的坐標(biāo)是；時，則點的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積計算是解決本題的關(guān)鍵.25、（1）型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料；（2）