2022-2023學年河北省秦皇島市海港區(qū)數學八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2+|c5|=0，則三角形的形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形2已知三

2、角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A16B11C3D63若實數滿足，則的值是（ ）AB2C0D14如圖，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD5下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，已知一次函數的圖象經過A（0，1）和B（2，0），當x0時， y的取值范圍是（ ）A；B；C；D7元旦期間，某水果店第一天用320元錢購進蘋果銷售，第二天又用800元錢購進這種蘋果，所購數量是第一天購進數量的2倍，但每千克蘋果的價格比第一天購進價多1元，若設水果店第一天購進水果千克蘋果，則可列方程為（ ）ABCD8重慶市“舊城改造”中，計

3、劃在市內一塊長方形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空地的長為 （ ）A米B米C 米D米9在中，無理數的個數是（）A2個B3個C4個D5個10已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行走的時間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數表達式是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一次函數與的圖像交點坐標為(1，2)，則方程組的解為_12如圖，中，于D，要使，若根據“”判定，還需要加條件_13如圖，一個質點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移動后質點所

4、在位置的坐標是_14 “x的與x的和不超過5”用不等式表示為_15（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質量僅為0.00092kg數字0.00092用科學記數法表示是_（2） 把多項式可以分解因式為（_）16若不等式的解集為，則滿足_17小剛準備測量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠的水底，竹竿高出水面，當他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_18若，則，的大小關系用連接為_三、解答題(共66分)19（10分）解方程:20（6分）（1）如圖1，求證：（ 圖1）（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點，求證：（ 圖2）21（6分）如圖，

5、在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2）A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點Q，使QAB的周長最小22（8分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23（8分）2019年5月20日是第30個中國學生營養(yǎng)日某營養(yǎng)餐公司為學生提供的300克早餐食品中，蛋白質總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質量約為60g，蛋白質含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）（1）設該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質為 克，牛奶中所含的蛋白質為 克（用含有x

6、，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）該公司為學校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：為了膳食平衡，建議合理控制學生的主食攝入量如果在一周里，學生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案（說明：一周按5天計算）24（8分）在平面直角坐標系中，有點，（1）若線段軸，求點、的坐標；（2）當點到軸的距離與點到軸的距離相等時，求點所在的象限25（10分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的倍比乙商品件數的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第

7、一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品其中甲商品件數是第一次的倍，乙商品的件數不變甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？26（10分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數（單位：個）進行統(tǒng)計，結果如下：甲1061068乙79789經過計算，甲進球的平均數為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成

8、績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】首先根據絕對值，平方數與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負數的性質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經常出現(xiàn)，是考試的重點2、D【分析】根據三角形的三邊關系即可解答【詳解

9、】解：設第三邊的長度為x，由題意得：73x7+3，即：4x10，故選：D【點睛】本題考查三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3、A【分析】根據題意由，變形可得，根據非負性進行計算可得答案【詳解】解：由，變形可得，根據非負性可得：解得：所以故選：A【點睛】本題考查平方和算術平方根的非負性，注意掌握和運用平方和算術平方根的非負性是解題的關鍵4、C【分析】根據三角形和矩形的面積公式，利用割補法，即可求解【詳解】由題意得：，=故選C【點睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補法求面積，是解題的關鍵5、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

10、互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當x=0時，y=1，根據一次函數的增減性，得出結論【詳解】解：把A（0，1）和B（2，0）兩點坐標代入y=kx+b中，得，解得y=-x+1，-0，y隨x的增大而減小，當x0時，y1故選A【點睛】首先能夠根據待定系數法正確求出直線的解析式在直線y=kx+

11、b中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7、D【分析】設該店第一次購進水果千克，則第二次購進水果千克，然后根據每千克水果的價格比第一次購進的貴了1元，列出方程求解即可【詳解】設該商店第一次購進水果x千克，根據題意得：，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵8、A【分析】利用長方形的長=面積寬，即可求得.【詳解】解：長方形的面積為平方米，寬為米，長方形的長=3a+2.故選A.【點睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長方形的面積計算，難度不大.9、A【分析】根據立方根、無理數的定義即可得【詳解】是無理數，是無限循環(huán)小數，屬于有理數

12、，是有限小數，屬于有理數，小數點后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數，屬于有理數，綜上，無理數的個數是2個，故選：A【點睛】本題考查了立方根、無理數的定義，掌握理解無理數的定義是解題關鍵10、D【分析】根據路程=速度時間，結合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數關系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，理清“路程、時間、速度”的關系是解答本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】直接根據一次函數和二元一次方程組的關系求解【詳解】解：一次函數與的圖象的交點的坐標為(1，2)，方程組的解是.【點睛】本題考查了一次

13、函數和二元一次方程（組）的關系：要準確的將一次函數問題的條件轉化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義12、AB=AC【解析】解：還需添加條件AB=ACADBC于D，ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案為AB=AC13、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的次數以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數分別為3，6，9，12，其中奇次時位于x軸上，偶數次時位于y軸上，據此規(guī)律即可求出第80次移動后質點所在位置的坐標【詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到了（3，0

14、）；第12次到了（0，4）；，第80秒時質點所在位置的坐標是（27，27）故答案為：（27，27）【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標的變換，需要根據題意猜想規(guī)律，解題的關鍵是找到各點相對應的規(guī)律14、x+x1【分析】理解題意列出不等式即可.【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1，故答案為：x+x1【點睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關鍵是正確理解題意.15、9.2104 【分析】（1）絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定；（2）根據十字相乘

15、法即可求解【詳解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案為9.2104；【點睛】此題主要考查科學記數法的表示及因式分解，解題的關鍵是熟知十字相乘法因式分解的運用16、【分析】根據的解集為，列不等式求解即可【詳解】解：的解集為，a+10，故答案為【點睛】本題考查了根據不等式解集的情況求參數，根據題意列出關于a的不等式是解答本題的關鍵17、米【分析】河水的深、竹竿的長、離岸的距離三者構成直角三角形，作出圖形，根據勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設河深BC=xm，則AB=35+x米根據勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3

16、=（x+3.5）3解得：x=3【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，根據勾股定理可以把求線段的長的問題轉化為解方程得問題是解題的關鍵18、【分析】根據零指數冪得出a的值，根據平方差公式運算得出b的值，根據積的乘方的逆應用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應用，解題的關鍵是根據上述運算法則計算出a，b，c的值三、解答題(共66分)19、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移項

17、，合并同類項得：-8x=-8x=1經檢驗：x=1是原方程的根,考點：解分式方程.20、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據題意證明ABEADC即可求解；（2）延長CP至B，使PB=PA，連接AB，證APB為等邊三角形得AP=PB=AB，再證BACPAE得EP=BC，可得.【詳解】（1）即又，ABEADC (2)如圖，延長CP至B，使PB=PA，連接AB，APB=60，又PB=PA，APB為等邊三角形，AP=PB=AB,BAP=60，是等邊三角形，AC=AE,EAC=60，BAP =EAC，BAP +PAC=EAC +PAC，即：BAC=PAE，在BAC和PAE中， BACPAE (SAS

18、)，BC=PE，BC=BP+PC=AP+ PC，.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知的等邊三角形的性質及全等三角形的判定方法.21、（1）見解析；（2）4.2 ；（3）見解析【分析】（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點作出A1B1C1即可；（2）根據SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1進行解答即可；（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結論；【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1=32-12-22-33=12-1-2-4.2=4.2故答案為：4.

19、2；（3）連接A1B與y軸交于點Q,點Q就是所要求的點（或連接B1A交y軸于點Q）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結AC 零件的面積【點睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應用，不要漏掉證明是直角三角形.23、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據統(tǒng)計表列出算式即可求解；（2）根據等量關系：蛋白質總含量為8%；300克早餐食品；列出方程組求解即可；（3）設該學校一周里共有a天選擇A套餐

20、，則有（5-a）天選擇B套餐，根據學生午餐主食攝入總量不超過830克列出不等式求解即可【詳解】（1）谷物食品中所含的蛋白質為9%克，牛奶中所含的蛋白質為 3%克；故答案為：，；（2）依題意，列方程組為， 解得 ； （3）設該學校一周里共有a天選擇A套餐，則有（）天選擇B套餐，依題意，得：150a180(5a)830，解得 方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系和不等關系24、（1）點A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限【分析】（1）由

21、ABx軸知縱坐標相等求出a的值，再得出點A，B的坐標即可；（2）根據點B到y(tǒng)軸的距離等于點A到x軸的距離得出關于a的方程，解之可得；【詳解】解：（1）線段ABx軸，2a-13，解得：a2，點A（1，3），B（4，3）；（2）點B到y(tǒng)軸的距離與點A到x軸的距離相等時，|a+2|3，解得：a1或a-5，點B的坐標為（3，1）或（-3，-11），點B所在的位置為第一象限或第三象限【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質，重點在于理解點到坐標軸的距離與點坐標之間的關系25、（1）該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價打八五折銷售【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據單價數量=總價，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據總利潤=單件利