2022-2023學(xué)年江蘇淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD2有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，

2、2cm，3cm3下列計(jì)算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a64如圖，若ABCD，則、之間的關(guān)系為()A+=360B+=180C+=180D+=1805如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D1306某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，207在式子，中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A2B3C4D58在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9甲，乙兩班舉行電腦漢

3、字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后，結(jié)果如下。 某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀。）（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小。上述結(jié)論中正確的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)10在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A(ab)2a2

4、2abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b211若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無(wú)法確定12在二次根式，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)14已知點(diǎn)P(a+3，2a+4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)15無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)都在直線上，若點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，那么_16如果關(guān)于x的一元二次方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_17如圖，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC為斜邊作等腰RtBCD，連接AD，則線段AD

5、的長(zhǎng)為_(kāi)18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知方程組的解是， 則方程組的解是_20（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積21（8分）一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的15倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為 （2）求汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間（3）若汽車(chē)按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺(jué)得誰(shuí)的方案更快？請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖，直線角

6、形與兩坐標(biāo)軸分別交于，直線與軸交于點(diǎn) 與直線交于點(diǎn) 面積為 （1）求的值（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）點(diǎn)在上，如果的面積為4，點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有，三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形.（2）求的面積.（3）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形24（10分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，求證：25（12分）如圖，為的中點(diǎn)，求證：26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡（1）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1（點(diǎn)A、C分布對(duì)應(yīng)A1、C1）；（2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段

7、AP+B1P的值最小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個(gè)圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可【詳解】A、2+34，能?chē)扇切?；B、1+24，所以不能?chē)扇切?；C、1+2=3，不能?chē)扇切?；D、2+

8、36，所以不能?chē)扇切危还蔬x：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形3、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則依次計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4aa3a4，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a4a6a8，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3a6，所以本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】

9、過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進(jìn)一步即得結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【

10、點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì).6、D【分析】先計(jì)算出這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解【詳解】這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也考查了中位數(shù)的定義7、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念

11、對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動(dòng)大小比較方差的大小【詳解】解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說(shuō)明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說(shuō)明甲班的波動(dòng)情況小，所以（3）錯(cuò)誤

12、綜上可知（1）（2）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量10、C【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.【詳解】解：甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個(gè)數(shù)化為

13、指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念解答即可【詳解】，2，不能化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式值為0的條件分母不為0，分子等于0計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握

14、分式值為0時(shí)滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽視分式的分母不為0.14、 (1，0)【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：該點(diǎn)在x軸上 2a+4=0 a=-2 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）故答案為：（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵15、16【分析】由點(diǎn)坐標(biāo)可求出直線的解析式，從而可找到和之間的關(guān)系，代入即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)所在直線的解析式為，依題意得：，無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，恒成立， ， 直線的解析式為，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式16、

15、【分析】由已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案為：m-1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根17、【分析】過(guò)D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，先證明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此證明四邊形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC

16、可得BE、AE的長(zhǎng)，再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長(zhǎng)【詳解】過(guò)D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四邊形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問(wèn)題，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵18、1【解析】將原式展開(kāi)可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時(shí)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題

17、的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【解析】試題分析：根據(jù)題意，把方程組的解代入，可得，把和分別乘以5可得，和所求方程組比較，可知，因此方程組的解為.20、36cm2【分析】根據(jù)勾股定理逆定理證BDBC，再根據(jù)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積.【詳解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=6+30=36（cm2）.故這塊土地的面積是36m2.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理應(yīng)用.推出直角三角形，再求三角形面積是關(guān)鍵.21、（1）；（2）小

18、時(shí)；（3）故朋友方案會(huì)先到達(dá)【分析】（1）根據(jù)題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出x，即可求出汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間；（3）設(shè)出總路程和兩種方案所用時(shí)間，作比后利用不等式的性質(zhì)比較兩種方案所用時(shí)間的大小【詳解】（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為故答案為；（2）由題意可得，+1+=，解得，x60經(jīng)檢驗(yàn)x60時(shí)，1.5x0，x60是原分式方程的解，即原計(jì)劃行駛的速度為60km/h汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為+1=小時(shí)；（3）設(shè)總路程s，司機(jī)自己的方案時(shí)間為t1，朋友方案時(shí)間t2，則t1= t2= ，因?yàn)閙n，所以，（mn）24mn，

19、所以1，所以，1t1t2故朋友方案會(huì)先到達(dá)【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，注意要驗(yàn)根22、（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）【分析】（1）將x=0分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合ACD的面積即可求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得到結(jié)論（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求出不等式的解集（3）由直線AB的表達(dá)式即可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積為4，可計(jì)算PB的長(zhǎng)，根據(jù)圖形和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得P的坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，A（0,1），C（0,4）AC=3 當(dāng)x=1時(shí)，D（1,2）將D（1,2）代入中解得（2）（3）在中，當(dāng)時(shí)，B（-1,0）點(diǎn)P在x軸上設(shè)P（m,0） 解得或P（-5,0）或（3,0）【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的幾何問(wèn)題，掌握直線解析式的性質(zhì)和解法、解不等式的方法、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）5；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）先找出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，依次連接即可得到ABC；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，