2022-2023學年黔西南市重點中學數(shù)學八年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫弧；步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點D；步驟3:連接AD，交BC延長線于點H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD2實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點

2、的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab3的值是（ ）A8B8C2D24將一副三角板按如圖放置，則下列結論；如果，則有；如果，則有；如果，必有，其中正確的有（ ）ABCD5已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D36如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）A不變B縮小5倍C擴大2倍D擴大5倍7已知函數(shù)和,當時,的取值范圍是( )ABCD8下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是 ( )A三個角的比是235B三條邊滿足關系C三條邊的比是245D三邊長為1，2， 9我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論

3、張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內所成的角BAC,為了證明這個結論,我們的依據是ASASBSSSCAASDASA10下列各式中計算結果為的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11甲乙丙丁四位同學在5次數(shù)學測試中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的同學是_12如圖，D是ABC內部的一點，ADCD，BADBCD，下列結論中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正確結論的序號是_13對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=2，-2.5=-2現(xiàn)對82進行如下操作：82=9=2=2，這樣對82只需進行2次操作后變?yōu)?，類似地，對22

4、2只需進行_次操作后變?yōu)?14的算術平方根是 _15比較大?。篲.16已知函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標是_17小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學記數(shù)法表示為_毫米18如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_三、解答題(共66分)19（10分）問題探究：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE（1）證明：AD=BE；（2）求AEB的度數(shù)問題變式：（3）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點A、D、E在同一

5、直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE（）請求出AEB的度數(shù)；（）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由20（6分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直線ED經過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED于點E求證：BECCDA（模型應用）應用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD的長應用2：如圖 ，在平面直角坐標系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的直線l過點Q且與線段OP交于點M，

6、當m2時，求Q點的坐標和直線l與x軸的交點坐標；（2）若無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，請直接寫出這條直線的解析式 21（6分）計算：（1）12019+（2）（3x2y）22x3（3x3y4）（3）x2（x+2）（2x2）（x+3）（4）（）2019（2）201822（8分）解不等式組23（8分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=124（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+m過點A（5，2）且分別與x軸、y軸交于點B、C，過點A畫AD/x軸，交y軸于點D（1）求點B、C的坐標；（2）在線段AD上存在點P，使BP+ CP最小，求點P的坐標25（10分）如圖1

7、，在中，于E，D是AE上的一點，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；如圖2，若將繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由26（10分）如圖，在中，且，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點C、點B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確

8、B、錯誤CA不一定平分BDAC、錯誤應該是SABC=BCAHD、錯誤根據條件AB不一定等于AD故選A2、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a2x+1，解不等式即可【詳解】解：y1y2，x22x+1，解得x【解析】 ， .16、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱【詳解】函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2）關于原點對稱的點是（-1，-2），它們的圖像的另一個交點的坐標是（-1，-2）故

9、答案是：（-1，-2）【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)17、【分析】一個較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1，據此可得結論.【詳解】將0.0000065用科學記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點需要向右移動6為，故n=6故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.18、1【分析】據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，然后求出【詳解】解：，是的平分線，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（

10、1）見詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件ACB和DCE均為等邊三角形，易證ACDBCE，從而得到對應邊相等，即AD=BE；（2）根據ACDBCE，可得ADC=BEC，由點A，D，E在同一直線上，可求出ADC=120，從而可以求出AEB的度數(shù)；（3）（）首先根據ACB和DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，據此判斷出ACD=BCE；然后根據全等三角形的判定方法，判斷出ACDBCE，即可判斷出BE=AD，BEC=ADC，進而判斷出AEB的度數(shù)為90；（）根據DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=D

11、M=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據此判斷出AE=BE+2CM【詳解】解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如圖1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE為等邊三角形，CDE=CED=60，點A，D，E在同一直線上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60；（3）（）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCE，在ACD和B

12、CE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=ADC，點A，D，E在同一直線上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案為90；（）如圖2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已證），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案為AE=BE+2CM【點睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定方法和性質，等邊三角形的性質以及等腰直角三角形的性質的綜合應用在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形

13、20、模型建立：見解析；應用1：2；應用2：（1）Q(1，3)，交點坐標為(，0)；（2）yx+2【分析】根據AAS證明BECCDA，即可；應用1：連接AC，過點B作BHDC，交DC的延長線于點H，易證ADCCHB，結合勾股定理，即可求解；應用2：（1）過點P作PNx軸于點N，過點Q作QKy軸于點K，直線KQ和直線NP相交于點H，易得：OKQQHP，設H(2，y)，列出方程，求出y的值，進而求出Q(1，3)，再根據中點坐標公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)解析式，進而求出直線l與x軸的交點坐標；（2）設Q(x，y)，由OKQQHP，KQx，OKHQy，可得：yx+2，進而即可得到結論【

14、詳解】如圖，ADED，BEED，ACB90，ADCBEC90，ACD+DACACD+BCE90，DACBCE，ACBC，BECCDA（AAS）；應用1：如圖，連接AC，過點B作BHDC，交DC的延長線于點H，ADC90，AD6，CD8，AC10，BC10，AB21，AC2+BC2AB2，ACB90，ADCBHCACB90，ACDCBH，ACBC10，ADCCHB（AAS），CHAD6，BHCD8，DH=6+8=12，BHDC，BD2；應用2：（1）如圖，過點P作PNx軸于點N，過點Q作QKy軸于點K，直線KQ和直線NP相交于點H，由題意易：OKQQHP（AAS），設H(2，y)，那么KQPHy

15、my2，OKQH2KQ6y，又OKy，6yy，y3，Q(1，3)，折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的直線l過點Q且與線段OP交于點M，點M是OP的中點，P(2，2)，M(2，1)，設直線Q M的函數(shù)表達式為：ykx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：，解得：直線l的函數(shù)表達式為：y2x+5，該直線l與x軸的交點坐標為(，0)；（2）OKQQHP，QKPH，OKHQ，設Q(x，y)，KQx，OKHQy，x+yKQ+HQ2，yx+2，無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，這條直線的解析式為：yx+2，故答案為：yx+2【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，勾股定理，一

16、次函數(shù)的圖象和性質，掌握“一線三垂直”模型，待定系數(shù)法是解題的關鍵21、（1）0；（2）6x4y2；（3）x34x+6；（4）【分析】（1）根據整式的加減法可以解答本題；（2）根據積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（3）根據單項式乘多項式和多項式乘多項式可以解答本題；（4）根據積的乘方和倒數(shù)的知識即可解答【詳解】解：（1）12019+=1+32=0；（2）(3x2y)22x3(3x3y4)=9x4y22x3(3x3y4)=；（3）x2(x+2)(2x2)(x+3)=x3+2x22x26x+2x+6=x34x+6；（4）=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練實數(shù)運算的計算方法

17、22、0 x4【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】解：，解得x4，解得x0，不等式組的解集是0 x4.【點睛】題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.23、；【分析】按照整式的乘法法則，單項式乘以單項式、平方差公式，及合并同類項化簡，再代值計算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當a=1時，原式=17.【點睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎，正確化簡是關鍵.24、（1），；（

18、2）【分析】（1）代入點A(5,-2)求出m的值，分別代入y=0和x=0，求出點B、C的坐標（2）過C作直線AD對稱點Q，求出直線BQ的方程式，代入y=-2，即可求出點P的坐標【詳解】（1）y=-x+m過點A(5,-2)，-2=-5+m，m=3y=-x+3令y=0，x=3，B(3，0)令x=0，y=3，C(0，3)（2）過C作直線AD對稱點Q，可得Q(0，-7) ，連結BQ，交AD與點P，可得直線BQ: 令y= -2【點睛】本題考查了二元一次方程的求解以及動點問題，掌握作對稱點的方法來使BP+ CP最小是解題的關鍵25、 (1)見解析;(2)見解析;(3) BD=AC理由見解析;見解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因為EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決問題【詳解】解：，理由是：延長BD交AC于F， ，在和中，；不發(fā)生變化如圖2