2022-2023學(xué)年福建省三元縣數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩個三角形如果具有下列條件：三條邊對應(yīng)相等；三個角對應(yīng)相等；兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等；兩條邊和其中一邊的對角相等；兩個角和一條邊對應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個三角形全等的是（）A B C D2若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長

2、可能是（）A12B14C15D253已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6C12D124某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.6C87.8D885如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使ADCCBA的是ABCD6已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D257給出下列實(shí)數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數(shù)有A2個B3個C4個D5個8七年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個

3、小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，若制成扇形統(tǒng)計圖，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD9已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10下列各式計算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=111在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC23412已知AOB30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13

4、如圖：在中，平分，平分外角，則_14據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導(dǎo)電線路，將0.000 000 01用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_15如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則_ 16（2015秋端州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為 17如圖，在中，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是_18在ABC中，已知AB=15，AC=11，則BC邊上的中線AD的取值范圍是_三、解答

5、題（共78分）19（8分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 20（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？21（8分）我縣電力部門實(shí)行兩種電費(fèi)計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費(fèi)0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費(fèi)0.28元（谷電價），方法

6、二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費(fèi)0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費(fèi)95.2元，比不使用峰谷電少付費(fèi)10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當(dāng)峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算22（10分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？23（10分）（基礎(chǔ)模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，過點(diǎn)C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點(diǎn)A作ADl于D，過點(diǎn)

7、B作BEl于 E（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線l異側(cè)時，求證：ACDCBE（模型應(yīng)用）在平面直角坐標(biāo)性xOy中，已知直線l：ykx4k（k為常數(shù)，k0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B以AB為邊、B為直角頂點(diǎn)作等腰直角ABC（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，3），當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （3）若D是函數(shù)yx（x0）圖象上的點(diǎn)，且BDx軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時，連接CD交y軸于點(diǎn)E，則EB的長度為 （4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論（不含字母k）24（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸

8、對稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積25（12分）如圖，長方形中，邊，將此長方形沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積26如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿所用時間為_，再注滿又用了_；注滿整個容器所需時間為_；容器的總高度為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行

9、分析即可【詳解】三條邊對應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；三個角對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等；兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；兩個角和一條邊對應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個三角形全等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點(diǎn)睛

10、】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.3、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計算，然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進(jìn)行計算.5、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進(jìn)行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不

11、符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個條件6、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的值【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)無

12、理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實(shí)數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有、-0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次多一個0）共3個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)8、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360進(jìn)行計算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.9、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即

13、可得出結(jié)論【詳解】解：隨的增大而增大，k0，又經(jīng)過點(diǎn)（0，2），同時隨的增大而增大，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.10、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)11、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角

14、和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.12、C【解析】試題分析：P為AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1

15、OP2是等邊三角形故選C考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得到，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，進(jìn)而等量代換可推出，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到進(jìn)而等量代換即得【詳解】平分平分外角的外角的外角故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了外角性質(zhì)及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化角是解題關(guān)鍵14、【分析】科學(xué)計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點(diǎn)睛】

16、本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響15、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果【詳解】如圖，過O作ODAB交AB于D，過O作OEAC交AC于E，過O作OFBC交BC于F，因?yàn)辄c(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF，所以故答案為：【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題16、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性

17、質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)17、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵

18、18、2AD1【分析】延長AD至E，使得DE=AD，連接CE，然后根據(jù)“邊角邊”證明ABD和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=CE，然后利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍，從而得解【詳解】解：如圖，延長AD至E，使得DE=AD，連接CE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ADDE，ADBEDC，BDCDABDECD（SAS），AB=CE，AB=15，CE=15，AC=11，在ACE中，1511=4，1511=26，4AE26，2AD1；故答案為：2AD1【點(diǎn)睛】本題既考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，也考查了三角形的三邊的關(guān)系，解

19、題的關(guān)鍵是將中線AD延長得AD=DE，構(gòu)造全等三角形，然后利用三角形的三邊的關(guān)系解決問題三、解答題（共78分）19、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.20、（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和1元（2）至多還能購進(jìn)466本科普書【解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得： ，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意x+4=1購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和1元設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)y本科普書依

20、題意得5508+1y10000，解得，y為整數(shù)，y的最大值為466至多還能購進(jìn)466本科普書21、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）當(dāng)“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算【分析】（1）設(shè)該家庭上月使用峰電x千瓦時，谷電y千瓦時，根據(jù)“電費(fèi)95.2元”，比不使用“峰谷”的電費(fèi)少付費(fèi)10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設(shè)“峰電“用量為z千瓦時時，根據(jù)不等式關(guān)系：使用“峰谷電”的電費(fèi)不使用“峰谷電”的電費(fèi)，列出不等式計算即可求解【詳解】解：（1）設(shè)該家庭上月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時由題意得，解得，答

21、：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）設(shè)當(dāng)“峰電“用量為z千瓦時時，使用“峰谷電”比較合算，依題意有0.56z+0.28（140-z）1400.53，解得z1答：當(dāng)“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關(guān)系，列出方程組，再求解22、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設(shè)出跳繩的單價和毽子的單價用二元一次方程組解答即可；（2）設(shè)出打折數(shù)以總金額為等量列出方程即可.【

22、詳解】解：（1）設(shè)跳繩的單價為x元/條，毽子的單價y元/個，由題意可得：解得：答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）設(shè)該店的商品按原價的n折銷售，由題意可得（1016+104）180，n9，答：該店的商品按原價的9折銷售【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判斷出CADBCE，進(jìn)而利用AAS即可得出結(jié)論；（2）先求出直線l的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再判斷出ACDCBE，即可得出結(jié)論；（3）同（2）的方法可得OABFBC，從而得BF

23、OA1，再證BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分點(diǎn)C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再同（2）（3）的方法確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)（用k表示），即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如圖1，過點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，直線l：ykx1k經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，2k1k3，k，直線l的解析式為：yx6，令x0，則y6，B(0，6)，OB6，令y0，則0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OABEBC（AAS），CEO

24、B6，BEOA1，OEOBBE612，點(diǎn)C在第三象限，C(6，2)，故答案為：(6，2)；（3）如圖2，對于直線l：ykx1k，令x0，則y1k，B(0，1k)，OB1k，令y0，則kx1k0，x1，A(1，0)，OA1，過點(diǎn)C作CFy軸于F，則OABFBC（AAS），BFOA1，CFOB1k，OFOB+BF1k+1，點(diǎn)C在第四象限，C(1k，-1k-1)，B(0，1k)，BDx軸，且D在yx上，D(1k，1k)，BD1kCF，CFy軸于F，CFE90，BDx軸，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案為：2；（1）當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時，由（3）知，C(1k

25、，-1k-1)，C(a，b)，a1k，b-1k-1，a+ b=-1；當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，如圖1，由（2）知，OABEBC（AAS），CEOB1k，BEOA1，OEOBBE1k1，C(1k，-1k+1)，C(a，b)，a1k，b-1k+1，ba1；當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時，如圖3，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，OABMBC（AAS），CMOB1k，BMOA1，OMBMBO11k，C(1k，11k)，C(a，b)，a1k，b11k，ba1；點(diǎn)C不可能在第一象限；綜上所述：a+ b=-1或ba1圖3【點(diǎn)睛】本題主要考

26、查三角形全等的判定和性質(zhì)定理與等腰直角三角形的性質(zhì)定理以及一次函數(shù)圖象的綜合，掌握“一線三垂直”三角形全等模型，是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個頂點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對稱變換，掌握軸對稱變換的定義以及割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵25、（1）是等腰三角形；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)翻折不變性和平行線的性質(zhì)得到兩個相等的角，根據(jù)等角對等邊即可判斷BEF是等腰三角形；（2）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=DE，BG=CD，EBG=ADC=90，設(shè)BE=DE=x，表示出AE=8-x，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x的值，即為BE的值，再根據(jù)同角的余角相等求