三角形的概念和三角形全等復(fù)習(xí)課xiugai

1、“三角形的概念和全等三角形 ”復(fù)習(xí)課棗陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張海燕我們的課堂叫激情課堂大膽展示自我體驗(yàn)成功快樂我的課堂我做主誓 詞 2002年底，省考古隊對位于光武故里的九連墩墓群進(jìn)行了發(fā)掘。如圖線段AB是一號墓坑的長,現(xiàn)在想測量這個墓坑的長度，在坑上測量不方便，我們能設(shè)計出一種方法把墓坑的長度測量出嗎？需要用到數(shù)學(xué)中哪些知識呢？實(shí)例導(dǎo)入：ABBA九連墩1號墓坑知識回顧與診斷：知識點(diǎn)1：診斷1：三角形的內(nèi)角和等于_, 外角和等于_.三角形的一個外角_與它 不相鄰的兩內(nèi)角和;三角形的一個外角_任何 一個與它不相鄰的內(nèi)角。在ABC中，已知A=30,B=70，則C的度數(shù)是_和C相鄰的外角度數(shù)是_ 知識點(diǎn)2：

2、診斷2：三角形任意兩邊之和_第三邊。三角形任意兩邊之差_第三邊。等腰三角形的兩邊長分別是4cm和5cm，則它的周長是_。100180360等于大于8013cm 小于大于注意分類討論哦！或14cm 知識回顧與診斷：知識點(diǎn)3：診斷3：1、三角形的角平分線、中線、高線各有_條，并且各自（或延長線）交于_點(diǎn)。2、三角形的角平分線、中線都在三角形_部，而高線可以在_部,_部，也可以在邊上。 如圖，在ABC中， BAC=60 ，B=45AD是ABC中的一條角平分線，則ADB=_. 知識點(diǎn)4：診斷4：全等三角形_相等，_相等。對應(yīng)線段_.DACB如圖， ABC DCE， BCE=30則ACD=_；若AB=5

3、cm ，CE=6cm，CD=4cm。則ABC的周長=_.BADCE內(nèi)內(nèi)一三外105對應(yīng)邊對應(yīng)角15cm30相等解：在ABC和DCB中 ABC DCB（ ）知識回顧與診斷：知識點(diǎn)5：全等三角形的判定1、一般三角形的判定： _ _ _ _ 2、直角三角形的判定：_ _ _ _ _診斷5：如圖請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDCB。ABCDHLAASASASASSSSAASASASASSSSBC=CB三、例題精析，鞏固深化:例1、如圖，在ABC中， A=70， ACB=50，BD平分ABC，求BDC的度數(shù)？ABCDOE變式一：若添加“CE平分ACB且與BD交于點(diǎn)O”，求BOC的度數(shù)？變式二：在

4、變式一的基礎(chǔ)上，把“A=70， ACB=50”換為“BOC=125”（1）求A的度數(shù)？ （2）試探究BOC與A間的數(shù)量關(guān)系？解： A=70， ACB=50 ABC=180 （AACB） =180120 =60又BD平分ABC ABD=1/2 ABC=30 BDC= ABD A=3070=100BCDEA例2、如圖：已知 ABAC，BC， ABD與ACE全等嗎？為什么？三、例題精析，鞏固深化:解：全等。在ABD和ACE中 B=C（已知） AB=AC （已知） A=A（公共角） ABDACE （ASA）B=C（已知） A=A（公共角） AD=AE （已知） AD=AEAAS AD=AE， BE=C

5、D，AD=AE，BE=CDAB=AC AB=AC（已證） A=A（公共角） AD=AE （已知）SASBCDEA例2、如圖：已知 ABAC，BC， ABD與ACE全等嗎？為什么？三、例題精析，鞏固深化:解：全等。在ABD和ACE中 B=C（已知） AB=AC （已知） A=A（公共角） ABDACE （ASA）變式三：（在原題前提下)BD與CE交于O點(diǎn)， 試判斷OE與OD的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。O變式四：連接OA,若把原題條件改為：B=C,OD=OE,試說明AO平分BAC。解決問題：BA九連墩1號墓坑如圖，用不同的方法測量“九連墩1號墓坑”的長度？ 小明的設(shè)計方案：先在墓坑旁取一個能直接到達(dá)A

6、和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE(SAS) AB=DEECBAD解：還有其它的方法嗎？BAEC 小敏的設(shè)計方案：在AB的垂線AC上取兩點(diǎn)C、D，使AC=CD，再定出AC的垂線DE，使B、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。D用ASA來證明解直角三角形的知識勾股定理相似三角形的知識四、歸納小結(jié)，聚合思維： 三角形基本概念性質(zhì)三角形的邊角高角平分線三角形內(nèi)角和定理中線三角形三邊關(guān)

7、系定理三角形全等三角形全等的判定三角形全等的性質(zhì)1、本節(jié)課復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：2、運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想：建模的數(shù)學(xué)思想分類討論的數(shù)學(xué)思想整體代入的數(shù)學(xué)思想五、鞏固練習(xí)： 1、若三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為126，則這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是 。2、如圖，AD、AF分別是ABC的高和角平分線，已知B=36，C=76，則DAF=_.3、如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的，若BAC=150，則的度數(shù)是_.4、如圖,已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（ ） A、CB=CDB、BAC=DAC C、BCA=DCA D、B=D=90FDCBAEDCBADAC