專題03萬有引力與宇宙航行（解析版）

1、第三章萬有引力與宇宙航行期末復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)概況二、知識(shí)點(diǎn)填空L物理學(xué)史托勒密是 說的代表，哥白尼是 說的代表，第谷通過觀察發(fā)現(xiàn)行星的運(yùn)動(dòng)軌道應(yīng)該是，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2 .開普勒定律 第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽處在 o第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的 o3第三定律：所有行星軌道的 跟它的 的比都相等。其表達(dá)式為其中。是橢圓軌道的半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)對(duì)所有行星 的常量。3.牛頓得出了萬有引力與物體質(zhì)量及它們之間距離的關(guān)系，但沒有測出引力常量G的值。英國物理學(xué)家 通過實(shí)驗(yàn)推算出引力常量G的值。通常情況下取G二 Nm2/kg2。

2、4 ,計(jì)算天體的質(zhì)量 思路：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，充當(dāng)向心力;關(guān)系式:關(guān)系式:Gmm4乃 2L = mz-r ；r2T24萬2/3結(jié)論:加太=言,只要知道引力常量G,行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期了和軌道半徑r就可以計(jì)算出太陽的質(zhì) 量;推廣：假設(shè)引力常量G,衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，可計(jì)算出行星的質(zhì)量。5 .宇宙速度 牛頓的設(shè)想：如下圖，把物體從高山上水平拋出，如果拋出速度，物體就不會(huì)落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為;第一宇宙速度的推導(dǎo)(。)地球質(zhì)量m的和半徑R,物體在地面附近繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為運(yùn)動(dòng)，提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，軌道半徑，近似認(rèn)為等于，由迪=根匚，可得y 憶

3、覆；R2 RV R2(b)地面附近的重力加速度g和地球半徑/?,由:根上得：嫻；(c)三個(gè)宇宙速度及含義:D.根據(jù)解得由于嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的軌道半徑比嫦娥一號(hào)小，所以嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比嫦娥一號(hào) 大，故D正確。應(yīng)選Do圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在尸點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓 形轉(zhuǎn)移軌道（橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q）,到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)。時(shí)再次 變軌,進(jìn)入同步軌道，設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為山，在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為, 沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)。時(shí)的速率為叩在同步軌道上的速率為可，三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為（、

4、4，1那么以下說法正確的選項(xiàng)是（）Tx T2 v3 v2 V）C.在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速，。點(diǎn)變軌時(shí)要減速D.衛(wèi)星經(jīng)過圓軌道的尸點(diǎn)和橢圓軌道的P點(diǎn)時(shí)加速度大小不等【答案】A3【解析】A.根據(jù)開普勒第三定律和=攵可知，軌道半徑或橢圓的半長軸越大的，周期越大，因此故A正確；B.衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點(diǎn)需加速，使得萬有引力小于所需向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道。所以衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)的速度，即V7V4.綜上可知V2V1V4V3故B錯(cuò)誤；C.由離心運(yùn)動(dòng)條件，那么知衛(wèi)星在尸點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，變軌時(shí)需要加速，在。點(diǎn)變軌時(shí)仍要加速，故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)可知，衛(wèi)星經(jīng)

5、過圓軌道的尸點(diǎn)和橢圓軌道的尸點(diǎn)時(shí)相同，所以加速度大小相等，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選Ao10.玉兔號(hào)月球車與月球外表的第一次接觸實(shí)現(xiàn)了中國人奔月的偉大夢想。玉兔號(hào)月球車在月球外表做了一個(gè)自由下落試驗(yàn)，測得物體從靜止自由下落入高度的時(shí)間為K月球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為7,引力常量為G。求:(1)月球外表重力加速度;(2)月球的質(zhì)量和月球的第一宇宙速度;(3)月球的平均密度?！敬鸢浮縢3人等”2hR , _、 3h； (3) p =7t22;rRGt2sin3做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為2B.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為溫而C.與地心。連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為sin。1 sin。D.與地心。連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積

6、之比為【解析】（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得（2）在月球外表的物體受到的重力等于萬有引力聯(lián)立解得 月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)重力提供向心力 解得（3）月球的平均密度【提升訓(xùn)練】.如下圖，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，。為地心，在兩衛(wèi)星運(yùn)行過程中，A、B連線和0、A連線的夾角最大為仇 那么A、B兩衛(wèi)星（）A.【答案】C【解析】AB.夾角最大時(shí)，。3與A3垂直，根據(jù)幾何關(guān)系有 由開普勒第三定律可得 那么A、B錯(cuò)誤；CD.，時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星與地心連線掃過的面積那么C正確，D錯(cuò)誤；應(yīng)選C。.以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.丹麥天文學(xué)家第谷通過觀測行星發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律B.所有行星繞太陽

7、運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的中心C.地球和太陽的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積與金星和太陽的連線掃過的面積相等D.地球繞太陽軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值等于金星繞太陽軌道的半長軸三次方跟公轉(zhuǎn) 周期的二次方的比值【答案】D【解析】A.德國天文學(xué)家開普勒用20年的時(shí)間研究丹麥天文學(xué)家第谷的行星觀測記錄發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng) 規(guī)律，即開普勒三個(gè)定律，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.開普勒第一定律是所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，不是橢圓的中心， 應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.開普勒第二定律是對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，不同的行星 與太陽的連線在相等的

8、時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，應(yīng)選項(xiàng)c錯(cuò)誤；D.開普勒第三定律是所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，地球和金星 都是圍繞太陽運(yùn)行的行星，應(yīng)選項(xiàng)D正確。應(yīng)選Do3.（多項(xiàng)選擇）如下圖，質(zhì)量相等的三顆星組成為三星系統(tǒng)，其他星體對(duì)它們的引力作用可忽略。設(shè)每顆星體 的質(zhì)量均為2,三顆星分別位于邊長為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，它們繞某一共同的圓心。在三角形所 在的平面內(nèi)以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。引力常量為G,以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.每顆星體向心力大小為2G零廠B.每顆星體運(yùn)行的周期均為匕N 3GmC.假設(shè)廠不變，星體質(zhì)量均變?yōu)?帆，那么星體的角速度變?yōu)樵瓉淼膅倍D假設(shè)變星體

9、間的距離變?yōu)?那么星體的線速度變?yōu)樵瓉懋嚒敬鸢浮緽C【解析】A.任意兩顆星體的萬有引力有每個(gè)星體受到其它兩個(gè)星體的引力的合力為A錯(cuò)誤；B.由牛頓第二定律可得其中解得每顆星體運(yùn)行的周期均為B正確；C.假設(shè)不變，星體質(zhì)量均變?yōu)?m，那么星體的角速度那么星體的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確；D.假設(shè)加不變，星體間的距離變?yōu)?人 那么星體的周期為星體的線速度大小為那么星體的線速度變?yōu)樵瓉淼?，D錯(cuò)誤。應(yīng)選BCo4.使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度匕，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為 第二宇宙速度乙，為與匕的關(guān)系是V2=0V1,某星球半徑是地球半徑R的;，其外表的重力加速度是 地球

10、外表重力加速度g的!，地球的平均密度為P,不計(jì)其他星球的影響，那么（）6a.該星球上的第一宇宙速度為此E3B.該星球上的第二宇宙速度為巫 3C.該星球的平均密度也為夕D.該星球的質(zhì)量為鄴R81【答案】B【解析】AB.該星球外表的重力加速度由可得星球的第一宇宙速度 該星球的第二宇宙速度 故A錯(cuò)誤，B正確；CD.忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球外表上物體的重力等于萬有引力，即地球的質(zhì)量為同理，星球的質(zhì)量為該星球外表的重力加速度聯(lián)立解得故CD錯(cuò)誤；應(yīng)選Bo5.由于天體自轉(zhuǎn)，會(huì)導(dǎo)致天體外表的重力加速度在兩極和赤道有微小的差異。某一行星的重力加速度在 極點(diǎn)處是其在赤道處的人倍，行星的半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為7,且該行

11、星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，引力 常量為G,那么行星的質(zhì)量為()4/kK2 兀射4/(攵一1/32/(2 1)/?3 (k-1)GT2 (k-1)GT2 kGTkGT【答案】A【解析】假設(shè)行星極點(diǎn)處的重力加速度為g,那么在赤道處的重力加速度為是苦，在極點(diǎn)處有 K在赤道處有聯(lián)立解得應(yīng)選Ao.質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，那么地面 下深度d (衣R)處和地面上高度也為d處的重力加速度大小之比為()R + d_W r (H + 行n (R + d)2(R-d)R-d(R + d)(R-改(R - dYR3【答案】D【解析】地面上高度為。處的重力加速

12、度，根據(jù)萬有引力等于重力地面下深度。(dR)處地面下深度d (dR)處，根據(jù)萬有引力等于重力其中求得D正確.應(yīng)選Do.宇宙中有一孤立星系，中心天體周圍有三顆行星，如下圖。中心天體質(zhì)量遠(yuǎn)大于行星質(zhì)量，不考慮行星之間的萬有引力，三顆行星的運(yùn)動(dòng)軌道中，有兩個(gè)為圓軌道，半徑分別為、方，一個(gè)為橢圓軌道，半長軸 為m 在加時(shí)間內(nèi)，行星回、行星團(tuán)與中心天體連線掃過的面積分別為S2、S3；行星團(tuán)的速率為叼、行 星團(tuán)在3點(diǎn)的速率為為打、行星團(tuán)在E點(diǎn)的速率為嶺八 行星團(tuán)的速率為火，以下說法正確的選項(xiàng)是()A. S2 = S3B.行星團(tuán)與行星團(tuán)的運(yùn)行周期相等C.行星團(tuán)與行星團(tuán)在P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等D.匕 匕彩

13、彩8【答案】B【解析】AB.根據(jù)題意可知，行星團(tuán)橢圓軌道的半長軸與行星團(tuán)的軌道半徑相等，由開普勒第三定律可得， 行星團(tuán)與行星團(tuán)的運(yùn)行周期相等，令加等于一個(gè)周期，它們與中心天體連線掃過的面積為橢圓面積和圓面積， 由于行星團(tuán)橢圓軌道的半長軸與行星團(tuán)的軌道半徑相等，那么橢圓面積小于圓面積，即 故A錯(cuò)誤B正確；C.根據(jù)牛頓第二定律有可知，行星團(tuán)與行星團(tuán)在P點(diǎn)時(shí)加速度相等，向心加速度為垂直于速度方向的加速度，那么行星團(tuán)在P點(diǎn)時(shí)加速 度即為向心加速度，而行星團(tuán)在該點(diǎn)的向心加速度為此加速度沿尸至橢圓圓心方向的分量，那么行星團(tuán)在該點(diǎn) 的向心加速度小于行星團(tuán)在尸點(diǎn)的向心加速度，故C錯(cuò)誤； D.根據(jù)萬有引力提供向

14、心力有可得設(shè)行星在點(diǎn)繞中心天體勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的速度也，那么有行星從回到團(tuán)的過程中，做離心運(yùn)動(dòng)，那么需在8點(diǎn)點(diǎn)火加速，那么假設(shè)行星從軌道團(tuán)橢圓軌道到E點(diǎn)開始做圓周運(yùn)動(dòng)，那么需在E點(diǎn)點(diǎn)火加速，即那么有故D錯(cuò)誤。應(yīng)選Bo國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步 軌道衛(wèi)星，以及27顆相同高度的中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15xl()4km,同步軌道衛(wèi)星的高 度約為3.60 xl()4km,地球半徑為6.4xl()3km,這些衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行。關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，以下 說法正確的選項(xiàng)是( )A.傾斜同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能一

15、定相等B.靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度比月球繞地球運(yùn)行的線速度大C.中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為30hD.中軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度大于l L2km/s【答案】B【解析】A.根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力那么有可得由于不知傾斜同步軌道衛(wèi)星的高度及質(zhì)量和靜止同步軌道衛(wèi)星的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)能定義式可知無法確定傾斜同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能大小關(guān)系，A錯(cuò)誤；B.靜止同步軌道衛(wèi)星到地球的距離小于月球距地球的距離，由A中分析可知，靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn) 行的線速度比月球繞地球運(yùn)行的線速度大，B正確；C.根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力那么有可得中軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期與靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為中

16、軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為C錯(cuò)誤；D.lL2km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星逃離地球引力的速度，中軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，D錯(cuò)誤。應(yīng)選Bo9. . 2020年12月1日，嫦娥五號(hào)，探測器成功著陸在月球正面預(yù)選著陸區(qū)實(shí)現(xiàn)軟著陸。如圖甲所示，探測 器在月球外表著陸前反推發(fā)動(dòng)機(jī)向下噴氣以獲得向上的反作用力，探測器減速階段可看作豎直方向的勻變 速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)探測器獲得的反作用力大小為尸，經(jīng)歷時(shí)間以速度由匕減速到0,月球半徑為R,萬有引 力常量為G,探測器質(zhì)量為根。求：(1)月球外表的重力加速度大??；(2)月球的質(zhì)量和密度；(3)如圖乙所示，假設(shè)將來的某天，中國宇航員在月球外表做了如圖乙所示的

17、實(shí)驗(yàn)，將一根長為L的細(xì)線的 一端固定在。點(diǎn)，另一端固定一小球，使小球在豎直而內(nèi)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球在最高點(diǎn)的速度 大小是多少。%一%(Ftn - mvn) R23( Fl -mvn)廿。【答案】g =mJ，片為；=【解析】（1）探測器做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為由牛頓第二定律得解得（2）由萬有引力等于重力得解得月球的密度為解得（3）由牛頓第二定律得解得10.天問一號(hào)一次性完成了繞、落、巡三大火星探測目標(biāo)，驚艷了全世界。假設(shè)在火星上做如下圖的 實(shí)驗(yàn)，在光滑的圓錐頂用長L = lm的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m= lkg的小球，圓錐頂角為74。，當(dāng)圓錐和球一起 繞圓錐軸線以周期r勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球恰好對(duì)錐

18、面無壓力?；鹦琴|(zhì)量為地球質(zhì)量的A,火星半徑為地球 半徑的地球外表的重力加速度g=10m/s2,地球半徑飛=6400km , sin37 = 0. 6, cos37 = 0.8,J61Po.45,忽略星球的自轉(zhuǎn)。求：（1）火星外表的重力加速度g的大??；（2）在火星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度v；（3）小球恰好對(duì)錐面無壓力時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力方及圓錐和小球一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期To【答案】（1）4m/s2;（2） 3.6xl03m/s； （3） 5N ,撞上s5【解析】（1）設(shè)地球的質(zhì)量和半徑分別為和用，火星的質(zhì)量和半徑分別為M和凡 由于忽略星球的自轉(zhuǎn)，對(duì)質(zhì)量為小的物體，由萬有引力定律得，地球上有火星上有代

19、入數(shù)據(jù)解得（2）在火星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度u有解得（3）對(duì)小球受力分析，由條件可知。= 37,依題意，在豎直方向上有代入數(shù)據(jù)解得對(duì)小球在水平方向上，由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得數(shù)值意義第一宇宙速度km/s物體在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度km/s在地面附近發(fā)射飛行器使其克服引力，永遠(yuǎn)離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度km/s在地面附近發(fā)射飛行器使其掙脫引力束縛，飛到太陽系的地面發(fā)射速度.人造地球衛(wèi)星：衛(wèi)星的軌道中心必須和重合。地球同步衛(wèi)星位于 上方高度約 處，因，也稱靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期 o.雙星系統(tǒng)的速度相同，圓心靠近質(zhì)量的星體。.

20、牛頓力學(xué)的成就與局限性（1）牛頓力學(xué)的成就：牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)是，定律的建立與應(yīng)用更是確立了人們對(duì)牛頓力學(xué)的尊 敬。牛頓力學(xué)局限性：牛頓力學(xué)的適用范圍是（填高速或低速）運(yùn)動(dòng)的（填宏觀或微觀） 物體。a.當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有些規(guī)律與牛頓力學(xué)的結(jié)論 ob.電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在很多情況下不能用牛頓力學(xué)來說明。（3）牛頓力學(xué)被新的科學(xué)成就所否認(rèn)，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度 時(shí)，相對(duì)論物理學(xué)與牛頓力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。答案：L地心日心橢圓.橢圓橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上面積相等半長軸的三次方公轉(zhuǎn)周期的二次方都相同.卡文迪許 6.67X1011.萬有引力.足夠大人造地球衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力地球半徑Rmg

21、 7.9 地球附近 11.2 地球 16.7 太陽外最小. 地心赤道 36000km 相對(duì)地面靜止相同相同.角較大.牛頓運(yùn)動(dòng)定律萬有引力低速宏觀不相同不會(huì)遠(yuǎn)小于光速c三、典型例題例題1.（多項(xiàng)選擇）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船脫離近地軌道上的中國空間站，攜翟志剛、王亞平、 葉光富三名宇航員成功返回地面并平安著陸，著陸后宇航員要保持坐姿以逐漸適應(yīng)地球的重力?；谝陨?事實(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.我國空間站在近地圓軌道上飛行的速度大于第一宇宙速度B.神舟十三號(hào)從近地圓軌道進(jìn)入更內(nèi)層軌道時(shí)需要減速變軌C.神舟十三號(hào)進(jìn)入大氣層翻開減速傘時(shí)宇航員處于超重狀態(tài)D.宇航員在地表的重力加速度

22、大于他在近地軌道上的加速度【答案】BC【解析】A.第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)物體的最大速度，那么我國空間站在近地圓軌道上飛行的速 度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B.神舟十三號(hào)從近地圓軌道進(jìn)入更內(nèi)層軌道時(shí)做近心運(yùn)動(dòng)，需要減速變軌，故B正確；C.神舟十三號(hào)進(jìn)入大氣層翻開減速傘時(shí)，加速度向上，宇航員處于超重狀態(tài)，故C正確；D.在地球外表，萬有引力的分力提供宇航員隨著地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以宇航員在地表的重力小于 他在近地軌道受到萬有引力，結(jié)合牛頓第二定律可知宇航員在地表的重力加速度小于他在近地軌道上的加 速度，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選BCo例題2.（多項(xiàng)選擇）2021年4月29日，中國空間站天和核心

23、艙由長征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭成功發(fā)射，天和核心 艙除了配備常規(guī)的發(fā)動(dòng)機(jī)外，還配備有4臺(tái)體積小、控制精度高、工作時(shí)間長的LHT-100霍爾電推發(fā)動(dòng)機(jī), 這是人類載人航天器上首次使用霍爾電推發(fā)動(dòng)機(jī)，這標(biāo)志著我國在空間站開展方面邁出了堅(jiān)實(shí)的一步發(fā)射 天和核心艙時(shí)，先將核心艙發(fā)射到近地圓軌道L再在。點(diǎn)點(diǎn)火，使其進(jìn)入橢圓軌道2,到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)再次點(diǎn) 火，將核心艙送人圓軌道3,如下圖。地球半徑為R,地球外表的重力加速度為g,尸點(diǎn)距地球外表 的高度為心當(dāng)核心艙分別在1、2、3軌道上無動(dòng)力正常運(yùn)行時(shí)，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A.核心艙在軌道2上。點(diǎn)的速率等于歷B.核心艙在軌道3上的角速度小于器C.核心艙在軌道2上

24、經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的加速度大于gD.核心艙在軌道3上的速率為/叵【答案】BD【解析】A.地球外表的重力加速度為g,設(shè)地球的質(zhì)量為那么有解得核心艙在近地軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為匕，那么有解得核心艙從近地軌道1進(jìn)入橢圓軌道2,需要點(diǎn)火加速，因此，核心艙在軌道2上。點(diǎn)的速率大于病，A 錯(cuò)誤；C.核心艙在軌道2上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí),萬有引力提供加速度，那么有解得C錯(cuò)誤；BD.軌道3的半徑為核心艙在軌道3上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為、線速度為人那么有又因?yàn)榻獾肂正確，D正確。應(yīng)選BDo例題3.一物體在地面上受到的重力大小為16N,現(xiàn)把物體放在以加速度為lOm/s。豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火箭中，取地面重力加速度大小g

25、 = 10m/s2,地球半徑R = 6400km,當(dāng)物體對(duì)火箭的壓力為20N時(shí), 那么火箭離地的高度為()A. 64(X)kmB. 3200kmC. 7200kmD. 9600km【答案】A【解析】根據(jù)牛頓第三定律可知，當(dāng)物體對(duì)火箭的壓力為20N時(shí)，火箭對(duì)物體的支持力為設(shè)此時(shí)火箭離地的高度為力，重力加速度為生,物體的質(zhì)量為，、地球的質(zhì)量為M,引力常量為G,由牛頓 第二定律有根據(jù)萬有引力等于重力有又有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得 故BCD錯(cuò)誤A正確。應(yīng)選Ao例題4.2021年10月27日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將吉林一號(hào)高分02F衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。衛(wèi)星入軌后，將在自然資源調(diào)查、生態(tài)

26、環(huán)境監(jiān)測、城市綜合治理以及防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng) 域廣泛應(yīng)用，推動(dòng)社會(huì)開展和進(jìn)步！該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為丁，運(yùn)行軌道離地球外表 的高度為，地球的半徑為R,引力常量為G,那么地球的質(zhì)量可表示為（）A. GVB 4/（H + ）3c 工D. J 二4T-（H + 力）GT?4/r34%G（R + ）【答案】B【解析】根據(jù)解得地球的質(zhì)量應(yīng)選Bo例題5.（多項(xiàng)選擇）經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成， 每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如下圖，兩顆星球組成 的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的。點(diǎn)做周期相同

27、的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為3町的公轉(zhuǎn)周期為八引力常量為G,各自做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為小弓=2:3,那么可知（）A.兩天體的質(zhì)量之比為犯：加2 =2:3B.呵、加2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2回3C.C.兩天體的總質(zhì)量一定等于等D.加|、加2做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等【答案】CD【解析】ABD.因?yàn)轭?、牡做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由二者之間的萬有引力提供，所以向心力大小相等，又因?yàn)閮商祗w繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，所以角速度相同，根據(jù)向心力公式有解得故AB錯(cuò)誤，D正確；C.根據(jù)牛頓第二定律有兩顆星之間的距離為 聯(lián)立以上兩式解得 故c正確。應(yīng)選CDo四.分層練習(xí)【必會(huì)練習(xí)】.（多項(xiàng)選

28、擇）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B.地球和太陽的連線與火星和太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等C.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)3d.開普勒第三定律的表達(dá)式和=%中的r代表行星的自轉(zhuǎn)周期【答案】AC【解析】A.根據(jù)開普勒第一定律有，所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上, 故A正確；B.根據(jù)開普勒第二定律可知，同一行星與太陽連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，但不同的行星掃過的 面積不等，故B錯(cuò)誤；C.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)

29、星繞行星的運(yùn)動(dòng)，故C正確；3D.開普勒第三定律的表達(dá)式臺(tái)=大中的7代表行星的公轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選ACo.（多項(xiàng)選擇）宇宙中兩顆靠得比擬近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，在浩瀚 的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖。 假設(shè)那么（）A.星球A的質(zhì)量一定小于3的質(zhì)量B.星球A的角速度一定大于8的角速度C.雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大【答案】AD【解析】AB.易知A、B繞0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期相同，那么角速度相同，且二者的向心力均由之間的萬有引力提供，

30、所以大小相等，即因?yàn)橐?,所以加小故A正確，B錯(cuò)誤；CD.雙星之間的距離為設(shè)雙星周期為T,根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上兩式可得根據(jù)上式可知，雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越??；雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距 離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，故C錯(cuò)誤，D正確。應(yīng)選ADo3.如下圖，A為近地圓軌道衛(wèi)星，軌道半徑為飛，B為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為氏2,地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體。在相同時(shí)間內(nèi)，A與地球球心連線掃過的面積為S. 5與地球球心連線掃過的面積為2,那么E ：邑是（）A. 1： 1B.飛：寵2c.舊：Md.啊：M【答案】C【解析】根據(jù)在時(shí)間，內(nèi)掃過的面積可知應(yīng)選C。4.2021年10月，

31、我國神舟十三號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道，與空間站組合體完 成自主快速交會(huì)對(duì)接。假設(shè)飛船繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在引力常量G的前提下，以下判斷 正確的選項(xiàng)是（ ）A.根據(jù)飛船的繞地角速度和繞地周期，可以估算飛船的運(yùn)動(dòng)半徑B.根據(jù)飛船的質(zhì)量和繞地線速度，可以估算飛船的運(yùn)動(dòng)半徑C.根據(jù)飛船的繞地角速度和繞地加速度，可以估算地球質(zhì)量D.根據(jù)飛船的繞地角速度和繞地周期，可以估算地球質(zhì)量【答案】C【解析】AB.根據(jù)牛頓第二定律得需要知道地球質(zhì)量M才可以估算飛船運(yùn)動(dòng)半徑，AB錯(cuò)誤；CD.根據(jù)聯(lián)立可得地球質(zhì)量C正確，D錯(cuò)誤。應(yīng)選C。.假設(shè)神舟十三號(hào)在離地球外表高度為人的空中沿圓形軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為兀 地球半徑為r,引力常量為G。那么地球的質(zhì)量為（）A.4 萬 2(r+7)3gF4乃(r+ /?)2-gF-4%2(r + /z)3口 4不2(廠 + 力)GTGT2【答案】A【解析】根據(jù)題意，設(shè)神舟十三號(hào)的質(zhì)量為?，由萬有引力提供向心力有 解得故BCD錯(cuò)誤A正確。應(yīng)選Ao.十八世紀(jì)