小題考法(一) 三角函數(shù)的圖象與性質(共49張PPT)

1、第一板塊 三角函數(shù)與解三角形及平面向量明明白白知高考從近兩年的高考試題來看，三角函數(shù)、解三角形和平面向量依然會作為重點參與到高考試題中(1)從題型題量上看，常以“三小(選擇題、填空題)一大(解答題)”的方式考查，總分約2527分(2)從考查內容上看，結合往年命題規(guī)律，命制三角恒等變換公式的應用題目，諸如“給值求角”“給值求值”“給角求值”， 給定函數(shù)yAsin(x)的部分圖象求解函數(shù)解析式、三角函數(shù)的性質以選擇題、填空題為主，而結合三角恒等變換與三角函數(shù)、解三角形的題目多以解答題形式出現(xiàn)，且可能出現(xiàn)多條件選擇的開放型題目融會貫通串知識一、主干知識以點帶面領域主干知識點三角函數(shù)的圖象與性質一個定

2、義任意角的正弦、余弦、正切，同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式三個基本三角函數(shù)的圖象與性質正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性，三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的對稱性三角函數(shù)的圖象及應用“五點法”作圖，平移變換，伸縮變換，求函數(shù)yAsin(x)的解析式三角恒等變換三組兩角和與差的公式、二倍角公式兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式，證明三角恒等式，應用三角恒等變換解決三角函數(shù)的性質問題解三角形兩個定理一個公式正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式三種應用求三角形的邊或角，求三角形的面積，三角形的實際應用平面向量兩種運算平面向量的幾何運算(線性運算)，平面

3、向量的數(shù)量積運算(求向量的模、夾角)兩種位置關系向量共線的充要條件，向量垂直的充要條件續(xù)表二、常用結論記清用活1sin cos ，sin cos ，sin cos 的關系(1)利用(sin cos )212sin cos 實現(xiàn)sin cos ，sin cos ，sin cos 知一求二(2)sin cos 0的終邊在直線yx上方(特殊地，當在第二象限時有sin cos 1)(3)sin cos 0的終邊在直線yx上方(特殊地，當在第一象限時有sin cos 1)提分技巧應用三角函數(shù)的概念和誘導公式的注意事項(1)當角的終邊所在的位置不是唯一確定的時候要注意分情況解決，機械地使用三角函數(shù)的定義就

4、會出現(xiàn)錯誤(2)應用誘導公式與同角關系開方運算時，一定要注意三角函數(shù)的符號；利用同角三角函數(shù)的關系化簡要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等 提分技巧1三角函數(shù)圖象變換的易錯點在圖象變換中務必分清是先平移，還是先伸縮變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度和方向2由“圖”定“式”，找“對應”的方法已知圖象求函數(shù)yAsin(x)B(A0，0)的解析式時，常用的方法是待定系數(shù)法由圖中的最高點、最低點或特殊點求A，B；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第

5、一個零點的位置 切入點利用f(x)是偶函數(shù)，建立方程求；利用函數(shù)的單調性，解不等式求的最大值關鍵點函數(shù)的單調性的應用障礙點搞混正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質提分技巧解與三角函數(shù)性質有關問題的注意點三角函數(shù)的性質主要是指單調性、周期性、奇偶性和最值，解題時要注意以下兩點：一是考查三角函數(shù)的性質時，首先要將函數(shù)化為yAsin(x)的形式，再對比ysin x的性質，即把x看成一個整體處理，但是一定要保證0，否則易出錯；二是一定要結合圖象進行分析5(與生產(chǎn)、生活相結合)(多選)人的心臟跳動時，血壓在增加或減少血壓的最大值、最小值分別為收縮壓和舒張壓，收縮壓120 mmHg，舒張壓80 mmHg為血壓的標準值設某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)10224sin 160t，其中p(t)為血壓(單位：mmHg)，t為時間(單位：min)，則下列說法不正確的是()A收縮壓和舒張壓均高于相應的標準值B收縮壓和舒張壓均低于相應的標準值C收縮壓高于標準值、舒張壓低于標準值D收縮壓低于標準值、舒張壓高于標準值解析：因為p(t)10224sin 160t，且1sin