電磁場考試試題

1、一、填空題某一矢量場，其旋度處處為零，則這個矢量場可以表示成某一標(biāo)量函數(shù)的（梯度）形式。電流連續(xù)性方程的積分形式為（任j.dS=-*）兩個同性電荷之間的作用力是（相互排斥的）。單位面積上的電荷多少稱為（面電荷密度）。靜電場中，導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度的邊界條件是：（Dln-D2n=ps）矢量磁位A和磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系式：（=V x A ）.E （Z, t） =exEmsm （wt-kz-；） + eyEmcos （wt-kz+；）,判斷上述均勻平面電磁波的極化方式為：（圓極化）（應(yīng)該是90%確定）相速是指 均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播速度。 根據(jù)電磁波在波導(dǎo)中的傳播特點(diǎn)，波導(dǎo)具有（HP）濾波

2、器的特點(diǎn)。（HP, LP, BP三選一）根據(jù)電與磁的對偶關(guān)系，我們可以由電偶極子在遠(yuǎn)區(qū)場的輻射場得到（磁偶極子）在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的 輻射場電位移矢量D= e oE+P在真空中P的值為（0）平板電容器的介質(zhì)電容率越大，電容量越 大。恒定電容不會隨時間（變化而變化）恒定電場中沿電源電場強(qiáng)度方向的閉合曲線積分在數(shù)值上等于電源的（電動勢）電源外媒質(zhì)中電場強(qiáng)度的旋度為Oo在給定參考點(diǎn)的情況下，庫倫規(guī)范保證了矢量磁位的（散度為零） 在各向同性媚質(zhì)中，磁場的輔助方程為（D=eE,B=PH,J=o E）平面電磁波在空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度都是距離和時間的函數(shù)。時變電磁場的頻率越高，集膚效應(yīng)越明顯。反映電磁場中

3、能量守恒與轉(zhuǎn)換規(guī)律的定理是 坡印廷定理。二、名詞解釋矢量：既存在大小乂有方向特性的量反射系數(shù)：分界面上反射波電場強(qiáng)度與入射波電場強(qiáng)度之比TEM波：電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量均與傳播方向垂直的均勻平面電磁波無散場：散度為零的電磁場Fc，即V - Fc=0。電位參考點(diǎn)：一般選取一個固定點(diǎn)，規(guī)定其電位為零，稱這一固定點(diǎn)為參考點(diǎn)。當(dāng)取P。點(diǎn)為參考 點(diǎn)時，P點(diǎn)處的電位為(p(P)二羅Edl;當(dāng)電荷分布在有限的區(qū)域時，選取無窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)較為方 便，此時(p(Pj7E*dk線電流：由分布在一條細(xì)線上的電荷定向移動而產(chǎn)生的電流。磁偶極子：磁偶極子是類比而建立的物理模型。具有等值異號的兩個點(diǎn)磁荷構(gòu)成的系統(tǒng)稱為

4、磁偶極 子場。磁偶極子受到力矩的作用會發(fā)生轉(zhuǎn)動，只有當(dāng)力矩為零時，磁偶極子才會處于平衡狀態(tài)。利用 這個道理，可以進(jìn)行磁場的測量。但由于沒有發(fā)現(xiàn)單獨(dú)存在的，故我們將一個載有的圓形作為的模型。電磁波的波長：空間相位kz變化2n所經(jīng)過的距離稱為波長，以入表示。按此定義有kA=2m所 以入=季。k極化強(qiáng)度 描述介質(zhì)極化后形成的每單位體積內(nèi)的電偶極矩。坡印廷定理電磁場的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律稱為坡印廷定理：每秒體積中電磁能量的增加量等 于從包圍體積的閉合面進(jìn)入體積功率。線性均勻且各向同性電介質(zhì)若煤質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)大小無關(guān)，稱為線性煤質(zhì)。若煤質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)方 向無關(guān)，稱為各向同性煤質(zhì)。若煤質(zhì)參數(shù)與位置無關(guān)，責(zé)稱均勻

5、煤質(zhì)。若煤質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)頻率無關(guān)， 稱為各向同性煤質(zhì)。安培環(huán)路定理在真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意回路的環(huán)量等于真空磁導(dǎo)率乘以與該回路相交鏈的電 流的代數(shù)和。布儒斯特角(P208)對于非磁性媒質(zhì)，均勻平面電磁波平行極化斜入射，在某一入射角時沒有反射，即發(fā)生全投射，這個 (入射)角即為布儒斯特角(即0 x=0s)。臨界角(P208)對于非磁性媒質(zhì)，入射波自介電常數(shù)大的媒質(zhì)向介電常數(shù)小的媒質(zhì)入射時，當(dāng)入射角大于或等于某一 角度時，發(fā)生全反射現(xiàn)象，這一角即臨界角，記為0-相位匹配條件(P200) 入射波傳播矢量、反射波傳播矢量和透射波傳播矢量沿介質(zhì)分界面的切向分量相等(即kQkrk”, k17=kr=kt7）

6、，這一結(jié)論稱為相位匹配條件。三、簡答題從電場和磁場的能量體密度公式出發(fā)，比較一般情況下有3工3。的結(jié)果。靜電場的能量密度G）=（1/2）ED磁場能量密度3n. 3# （1/2） BH理想狀況下，等量的電能轉(zhuǎn)換成電場能量和磁場能量時，電場的能量密度等于磁場能量密度，但在實(shí)際中，轉(zhuǎn)換成電場能時會有熱損耗，所以一般情況下有u）mu）eo從平面電磁波角度分析，透入深度（集膚深度）8與電磁波頻率f及磁導(dǎo)率u,電導(dǎo)率。的關(guān)系6=（l/nfuo） （m）導(dǎo)電性能越好（電導(dǎo)率越大），工作頻率越高，則集膚深度越小。如何由電位求電場強(qiáng)度，試寫出直角坐標(biāo)系下的表達(dá)式（27頁）己知電場強(qiáng)度E=-V（p,在直角坐標(biāo)系下

7、gec + MsER ,所以電場強(qiáng)度E=辰十半5些公 dx oy dzdx Qy 炙傳導(dǎo)電流，位移電流，運(yùn)流電流是如何定義的，各有什么特點(diǎn)（52頁130頁）傳導(dǎo)電流是，在導(dǎo)體中的自由電子或半導(dǎo)體中的自由電荷在電場力作用下形成的定向運(yùn)動形成的電流特點(diǎn)：適用于導(dǎo)體或半導(dǎo)體中，服從歐姆定律，焦耳定律運(yùn)送電流是，在真空或氣體中，帶電粒子在電場力作用下定向運(yùn)動形成的電流特點(diǎn)：適用于真空或氣體中，不服從歐姆定律，焦耳定律位移電流是，電位移矢量隨時間的變化率。（這個定義沒找著，在網(wǎng)上查的）特點(diǎn)：并不代表電荷的運(yùn)動，且產(chǎn)生磁效應(yīng)方面和一般意義下的電流等效。電場強(qiáng)度相同時，電介質(zhì)中的電能體密度為什么比真空中的大

8、.因能量密度We =：若而曲e0 ,所以在E相同時WelU Wc0均勻平面電磁波的特點(diǎn)答案：均勻平面電磁波是指等相位面為無限大平面，且等相位面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同 的電磁波，即沿某方向傳播的平面電磁波的場量除隨時間變化外，只與波傳播方向的坐標(biāo)有關(guān)，而與 其它坐標(biāo)無關(guān)。麥克斯韋的位移電流假設(shè)的重要意義（不確定課本123頁）1、位移電流與傳導(dǎo)電流相互聯(lián)結(jié)，構(gòu)成閉合電流（全電流）Is=Ic+Id2、使穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理對非穩(wěn)恒磁場也成立。3、得出位移電流對電磁波的存在是基要的，并將電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一理論。這個可能不全，希望大家及時補(bǔ)充。一塊金屬在均勻磁場中勻速移動，金屬中是

9、否會有渦流，為什么？不會產(chǎn)生渦流，因為產(chǎn)生渦流的條件是在金屬塊中產(chǎn)生感應(yīng)電流，即穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變 化。1 .下列做法中可能產(chǎn)生漏流的是（D ）點(diǎn)擊下載/查看完整試卷答案把金屬塊放在勻強(qiáng)磁場中讓金屬塊在勻強(qiáng)磁場中做勻速運(yùn)動讓金屬塊在勻強(qiáng)磁場中做變速運(yùn)動把金屬塊放在變化的磁場中解析:渦流就是整個金屬塊中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，所以產(chǎn)生渦流的條件就是在金屬塊中產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，即 穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化.而A、B、C中磁通量不變化，所以A、B、C錯誤;把金屬塊放在變化的磁場中 時，穿過金屬塊的磁通量發(fā)生了變化，有渦流產(chǎn)生，所以D正確.在研充突變電磁場中，引入哪些函數(shù)，寫出他們與場矢量之間的關(guān)系

10、。簡述電磁波的波長和相位常數(shù)的基本定義（參考百度百科：電磁波相位常數(shù)）電磁波的傳播方向垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面電磁波的相位常數(shù)：當(dāng)電磁波沿均勻介質(zhì)傳播時，每單位長度電磁波的相位移（個人觀點(diǎn)僅供參考）相位常數(shù)：當(dāng)電壓或電流波沿均勻線傳播是，每單位長度的電壓波或電流的相位移描述均勻平面電磁波在損耗媒質(zhì)中的傳播特性（可參考以下兩張圖片）有耒毛媒慶中白勺平面菠白勺傳播牛寺中生1=1液的振幅和傳演棗尋傳寸容田子：eX必為功為平兩波（彳亍注）城幅二q甌著必傳3番（n增力口）。槌幅不斷以刁、。2、巾甬箕定孑禾口木目位因?qū)X 只崔口向菠1的步艮中信” 徵1毛穴為泰誠.因?。恢慌?，響波1的才曰, 歧1玷為才

11、曰因于； 我忐義 與k才目同 艮為才員耗士某原中白勺波妾匕。相&速（波速）在理粗竦質(zhì)中:在損耗*媒質(zhì)?中：Vf9 =言彳艮明顯：損耗媒質(zhì)中波的相速與波的頻率有關(guān)。色散現(xiàn)象：波的傳播速度(相速)隨頻率改變而改變的 現(xiàn)象。具有色散效應(yīng)的波稱為色散波。結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)(損耗蝶質(zhì))中的電磁波為 色散波I y pHHi .據(jù)電荷守恒原理推導(dǎo)時變場中的電流連續(xù)性方程(僅供參考)電流的選續(xù)性方程和恒定電流條件-電子發(fā)燒友網(wǎng)在導(dǎo)體內(nèi)任取一閉合曲面S,眼據(jù)電荷守恒定律，單位時間山閉合曲面S內(nèi)流出的電量，必 定等于在同一時間內(nèi)閉合曲面S所包圍的電量的減少，也就是下面的關(guān)系必須成立, (10-5)這就是電流連續(xù)性方程

12、的積分形式。如果電荷是以體電荷形式分布的，則上式可以改寫為上式等號左邊等于電流密度散度的體枳分，于是式(10-5)可化為JJ1V/L加字城上式枳分任仙面S所包圍的體積偽進(jìn)行。因為對于任意閉合曲面上式都成立，是得到電 流連續(xù)性方程的微分形式V /=-等.(10-6)恒定電流就是其電流場不隨時間變化的電流。電流場不隨時間變化，就要求電流場中的電 荷分布也不隨時間變化，山分布不隨時間變化的屯荷所激發(fā)的電場，稱為恒定電場。既然恒定 電場中電荷分布不隨時間變化，電流連續(xù)性方程(10-5)必定具有下面的形式札/世=0,(10-7)上式就是恒定屯流條件的積分形式。由式(10-6)可以得到佰定電流條件的微分形

13、式V j = 0, (10-8)恒定電流條件表叫 在怕定電流場中通過任意閉合Illi面的電流必定等于零。這也表示，無 論閉合曲面S取在何處，凡是從某一處穿入的電流線都必定從另一處穿出。所以，恒定電流場 的電流線必定是頭尾相接的閉合曲線，上面所說的恒定電場，是山運(yùn)動的而分布不隨時間變化的電荷所激發(fā)的。在遵從高斯定理 和環(huán)路定理方面，恒定電場與靜電場具有|廿同的性質(zhì)，所以兩者通稱之為庫侖電場。為什么在靜電場分析時，考慮電介質(zhì)的作用？當(dāng)一塊電介質(zhì)受外電場的作用而極化后，就等效為真空中一系列電偶極子。極化介質(zhì)產(chǎn)生的附加電場, 實(shí)質(zhì)上就是這些電偶極子產(chǎn)生的電場。（P31）四、單選題E在SI單位制中的量綱

14、（）A、庫/m2 B、V C、V/m D 庫/m瓦，則兩點(diǎn)之這是國際單位制導(dǎo)出表：Jf率F瓦頃特）W1 V/=1J/31秒內(nèi)給比譙能里的至電荷（電荷里）Q座（座侖）C1 C=1As1安電流在1衫內(nèi)J；.能長的電至1電蝴度E伐（,伏將）學(xué)米V/mI1 V=1W/A1 V二 1M-m/r答案：C矢量磁位A的旋度，等于（H B. B C. J D. E答案：B在介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)（）磁介質(zhì)在外部磁場作用下，C.運(yùn)流電流D.磁偶極子A.自由電流 B.極化電流答案：D恒定電流電場的J （電流密度）與電場強(qiáng)度E的一般關(guān)系式是（）A.E=yJBJ=yECJ=y（E+E局夕卜）D.J=v(E-E 局外)答案：B平行

15、板電容器極板間電介質(zhì)有漏電時，則在其介質(zhì)與空間分界面處()E連續(xù)D連續(xù)J的法線分量連續(xù)J連續(xù)答案：C恒定電流場的邊界條件為：電流密度J在通過界面時其法線分量連續(xù)，電場強(qiáng)度E的切向分量連續(xù)。同軸電感導(dǎo)體間的電容C,當(dāng)其電介質(zhì)增大時，則電容C()A減小B增大 C不變D按e的指數(shù)變化答案B已知= (3x-3y) + (x-z) +(2y-2x),若以知，則電荷密度 p 為()A.3 o B. 3/ o C.3D.0P = D, D= (3x-3y)對 x 偏導(dǎo)+ (x-z)對 y 偏導(dǎo)+ (2y-2x)對 z 偏導(dǎo)=3答案：C8.運(yùn)流電流是由下列()A真空中自由電荷B電介質(zhì)中極化電荷移動C導(dǎo)體中的自

16、由電荷移動D磁化電流移動答案：A由S的定義，可知S的方向(A與E相同 B與E垂直 C與H垂直 D與E和H均垂直且符合右手螺答案D電場能量體密度()A. ED B. 1/2EDC.BHD1/2EH答案:B時變磁場中，有一運(yùn)動的導(dǎo)體回路速度為Vo這在下述情況下導(dǎo)體回路中既有發(fā)動機(jī)電動勢，乂 有變壓器電動勢，（）電動勢最大。A.速度方向V與B、E平行 B. V與E、B呈任意角度C.V與E、B垂直最大D.不能確定時變電磁場中的電動勢包括發(fā)動機(jī)電動勢和變壓器電動勢，產(chǎn)生條件分別為導(dǎo)體回路運(yùn)動切割磁感線 和磁通量的變化。（切割磁感線）答案：C磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度由（）產(chǎn)生。A自由電流 B束縛電流C磁化電流D

17、運(yùn)流電流答案：C時變場中如己知動態(tài)位A （矢量磁位）和巾（動態(tài)磁位），則由與B和E的關(guān)系式可知（D ）。A B只由A確定，與巾無關(guān)B B和E均與A、巾有關(guān)C E只與巾有關(guān)，B只與A有關(guān)D E與A和巾有關(guān)，B只與A有關(guān)靜電場中試驗電荷受到的作用力與試驗電荷量成（）關(guān)系A(chǔ)正比B反比C平方D平方根答案A導(dǎo)體在靜電平衡下，其內(nèi)部電場強(qiáng)度（）A常數(shù)B為0C不為0D不確定答案B極化強(qiáng)度與電場強(qiáng)度成正比的電介質(zhì)，稱為（）電介質(zhì)A均勻B各向同性C線性D可極化答案C均勻?qū)щ娒劫|(zhì)的電導(dǎo)率，不隨（）變化A電流密度B空間位置 C時間D溫度答案B時變電磁場中，感應(yīng)電動勢與材料電導(dǎo)率成（）A.正比反比平方無關(guān)磁場能量存在

18、于()區(qū)域A.磁場B.電流源C.電磁場耦合D.電場答案A真空中均勻平面波的波阻抗為()A.237QB.337QC.277QD.377Q答案D下列哪個導(dǎo)波裝置可以傳輸TEM波()A空心波導(dǎo)B圓波導(dǎo) C矩形波導(dǎo) D同軸線同軸線傳輸電磁波的主模式是TEM,也可以傳輸TE波和TM波。答案：D電偶極子天線，輻射遠(yuǎn)區(qū)場，磁場與距離的關(guān)系()A與距離成反比B與距離成正比C與距離的平方成反比D與距離的平方成正比答案：A五、大題例5.9設(shè)區(qū)域I (zvO)的媒質(zhì)參數(shù)5=1,如=1,力=0；區(qū)域II (z0)的媒質(zhì)參數(shù)&2=5,所=20,。2=0。區(qū)域I中的電場強(qiáng)度為E、= e F60 cos (15 x 10%

19、 - 5z) + 20 cos (15 x 10% + 5z) 0 / 勿)JLJI區(qū)域11中的電場強(qiáng)度為= eA - cos (15 x 108t 一 5z) (K / m)試求：常數(shù)而磁場強(qiáng)度伍和伍;證明在z=0處仇和也滿足邊界條件。解：(1)在無耗媒質(zhì)的分界面z=0處，有E、= ev60 , cos (15 x 10sf) + 20 cos (15 x 10st)=eSO cos (15 x 10st)E2 = exA cos (15 x IO8/-)由于&和E恰好為切向電場，=8/勿根據(jù)麥克斯韋方程x萬 - u洲1L F瞬有如 1 v 1昭-=一V x F = -e-死1/1 dt=e

20、 300 - sin (15 x 10% - 5z) - 100 sin (15 x 10sf + 5z)7 /A所以H=烏0. 1592 - cos (15 x 10 - 5z) - 0. 0531- cos (15 x 10% + 5z) (4 /勿) 同理，可得H2 ey_0. 1061 - cos (15 x 108 50z) A / in)將z=o代入中得L =烏0. 106 cos （15 x 10”）H2 = 6y0. 106 - cos （15 x 10以）例5-14己知無源（p=0,，=0）的自由空間中，時變電磁場的電場強(qiáng)度復(fù)矢量= eyEQeJkz 叩初式中A、Eo為常數(shù)。

21、求：磁場強(qiáng)度復(fù)矢量；坡印廷矢量的瞬時值;平均坡印廷矢量。解：(1)由N x E = j c訴H得11AH(z) = - V x E(z) = (q ) 泓必o s=-e 墮 e*(2)電場、磁場的瞬時值為E(z() = Re*(z)g， = e Eqcos(a)t-kz)JkF= ReH(z)eS = -ex cos(仞 一 kz)%所以，坡印廷矢量:的瞬時值為kF 2S(z,7) = E(zJ)xH(z,l) = ez co七(cot kz)平均坡卬廷矢鼠:Sw = ：ReE(z)x*(z)朝。圖6.13垂直入射到理想介質(zhì)I.的平而電磁波例6.10頻率為f=300MHz的線極化均勻平面電磁波

22、，其電 場強(qiáng)度振幅值為2V/m,從空氣垂直入射到產(chǎn)4、,=1的理 想介質(zhì)平面上，求： 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比；入射波、反射波和透射波的電場和磁場;入射功率、反射功率和透射功率。解：設(shè)入射波為x方向的線極化波，沿z方向傳播，如圖6-13。(1)波阻抗為琨=辱120=辱您=60勿反射系數(shù)、透射系數(shù)和駐波比為二二 1,億 + 771 了n地=22 十 713 jFft = ey 丁E* = ey潔廠尸、180k(3)入射波、反射波、透射波的平均功率密度為E2 I YE I2S = g & = -e 口av .r z cz c220= -e_IV/m2z 54071z 2/oe7-W!rYTz135tt|Sg= |Sg|（l-葉）=|5時例6-8電磁波在真空中傳播，其電場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為E = (ev -冗,)10一4尸2。旅 0/勿)試求：工作頻率f;磁場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式；坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值；此電磁波是何種極化，旋向如何。解：(1)真空中傳播的均勻平而電磁波的電場強(qiáng)度矢最的復(fù) 數(shù)表達(dá)式為E = (ex-jev)10-4e-j2Q (V/m)所以有k = 20勿v = |= 3 x 10七左=,=vo我2/ = - = 3xl09/fc其瞬時值為E = 104 ex cos(彼一 kz) + ey sin(仞 一 kz)(2)磁場強(qiáng)度