電子科大電磁場與電磁波考題

1、一.選擇填空題：(共30分，每空1分)必須將正確答案編號填入空內(nèi)！下列方程中(B )是磁通連續(xù)性原理的微分形式，(D )是高斯定理的微分形式。6B do =A. V x E = B. V* B = 0 C. V-J = D. V-D = p8t位E. V x H =aD+at導(dǎo)電媒質(zhì)中存在時諧電磁場時，其中的傳導(dǎo)電流與位移電流的相位差為(D )。良導(dǎo)體中，電場強(qiáng)度和 磁場強(qiáng)度的相位差為(C )。0B.30C.45D.90E.180兩種電導(dǎo)率有限并分別為錯誤！未找到引用源。和錯誤！未找到引用源。的媒質(zhì)分界面上，無外加源， 則切向分量連續(xù)的物理量分別是(A )和任)。(與順序無關(guān))X.A.電場強(qiáng)度

2、EB.電位移矢量DC.傳導(dǎo)電流JD.磁感應(yīng)強(qiáng)度BE.磁,場強(qiáng)度H引起同軸線單位長度電感變化的因素為(B )和/ )(與順序無關(guān))A.電流I B.磁導(dǎo)率四 C.介電常數(shù)e 磁通中E.內(nèi)外導(dǎo)體半徑a、b坡印廷定理是關(guān)于電磁能量轉(zhuǎn)換過程的能量守恒定律。其中(E )表示單位時間進(jìn)入S面包圍的有限空 間體積V中的電磁能量，(A )表示單位時間內(nèi)體積V中電磁能量的增加，(C )表示單位時間體積V內(nèi) 損耗的電磁能量。r 1 e e 1 H* B+ E* D dVV 22)E. j： Gx H ) dSa . (1 一一 1 一一 B. jA. j1H* B+ 1E* D dVa t v 122)C. j E

3、- J dVD.由 Ex H - dSVs下列電場表達(dá)式中，(E )表示線極化波，(A )表示右旋圓極化波，(C )表示左旋橢圓極化波。E(z ) = (e E j e E。 )ej k z.x 0 y 0E(z) = (e E0 je E0)e+ jkzE(z) = (exE1 + j eyE2)e-jkzE(z) = (exEi j eyE2 )e j k zE E(z) = (e E + e E )e-jkz.x 1 y 2兩塊成90的接地導(dǎo)體板，角形區(qū)域內(nèi)有點電荷+q，若用鏡像法求該區(qū)域內(nèi)的電位分布，則共有（D ）個像電荷，其中電荷量為+q的像電荷有（B）個。A.0個1個2個3個4個8

4、.電磁波場量中含有（D ）因子，表示沿+z方向傳輸?shù)男胁?，含有（A ）因子表示沿z分布的駐波。（k、a為實數(shù)）A. cos kz B. e-azC. e-加D. e-jkzE. e+jkz9.下列電場表達(dá)式中，（B ）表示均勻平面波，（C ）表示均勻球面波。（x、z為直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變量，r、6為球坐標(biāo)系變量）A. E e-ax cos (t-P z )B. E cos 0t-P z ) C. 1kcos 0t - p r ) mr10.11.12.D. E sin P z sin tE.均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中可能存在的模式有（C），矩形波導(dǎo)中不可能傳播（A）。A.TEM B.TE,TM C.TEM,T

5、E 和 TM D.TEM,TE E.TEM,TM在a xb且ba6E.平行極化入射13.14.平行極化的均勻平面波，斜入射到兩種理想介質(zhì)分界面上，若發(fā)生全反射時，透射波為（C ）。若發(fā)生全 透射時，反射波為（A ）A. 0 B.呈駐波分布 C.隨離開分界面距離的增加呈指數(shù)衰減D.均勻平面波E.均勻球面波 垂直于地面架設(shè)的電偶極子天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場的最大輻射方向與地面成（A）。該方向上電場強(qiáng)度與地面成（E ）。A. 0。B. 30。C. 45。 D. 60。 E. 90。R 二.計算題（共70分）（20分）同軸線內(nèi)外導(dǎo)體半徑分別為a和b。其間填充非均勻電介質(zhì)，且其介電常數(shù)隨徑向距離r變化、的規(guī)律為

6、= 0 ra。已知外導(dǎo)體接地，內(nèi)導(dǎo)體電位為。如圖所示。求介質(zhì)中的E和D ；介質(zhì) 中的極化體電荷密度和介質(zhì)表面的極化面電荷密度；導(dǎo)體表面的自由電荷面密度。、解：（1）介質(zhì)中的E和D 設(shè)內(nèi)導(dǎo)體單位長度帶電荷為p廣根據(jù)高斯定理可得(arb)(a r a、處的自由電荷面密度：r=ar=ar r r Qb - 4)a Qb - a)(2分)I * *一* 一* bU bUr = b 心 心工上 n* p = n - D = e - e 70打 =70 0-/ c 八、處的自由電荷面密度：r=br=br r r Qb -a)bQb-4)(2分)r=b2. （15分）同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為a的導(dǎo)體圓柱，外導(dǎo)

7、體是半徑為b的導(dǎo)體薄圓柱面，其厚度可以忽略。內(nèi)外導(dǎo)體間填充磁導(dǎo)率分別為七七的磁介質(zhì)，如圖所示。設(shè)同軸線中通過電流為I。求各區(qū)域的磁場強(qiáng)度；單位長度儲存的磁場能量；單位長度的自感解：（1）各區(qū)域的磁場強(qiáng)度根據(jù)安培環(huán)路定理，當(dāng)r a時，有-I 、Ir2兀rH0 =-兀r2 ；所以H0 = 一（2 分）當(dāng)a r b時，有兀 r（H 1 + H2）= I因為：H =i 、H =2-1*2（2分）（2分）（2分）（4分）由：B1 = B2，即 B1 = B2 = B所以得到B =址21(a r J5m1 c、e xe = (e + e 2)xeR z v5 X y zeRte =(e + e 2)：e

8、= 0由于EmR與EmI的相位相差90 與E (r)相伴的磁場為”1_1H (r ) = en X E (r)=聲0120 (-e j + e j2 + e /5)e -j(2 x-y) A/m(2e - e ) = e=90。，故E（r）表示一個左旋圓極化波。（5分）1-(e 2 e )x(e + e 2 + e j，5)e-j(2x-y)=5 X y X y（5分）4. （15分）z0的區(qū)域2是兩種不同的理想介質(zhì)，一頻率為f = 3X109Hz的均勻平面波沿e乙方向傳播，在兩種介質(zhì)中的波長分別為人=5cm和人=3cm。計算入射波能量被反射的百分比；計算 區(qū)域1中的駐波比。解（1）入射波能量

9、被反射的百分比在理想電介質(zhì)中X = xj妃3 X108f 3 X109=0.10.10.05（1分）0.1100.03（1分）反射系數(shù)+叩+叩212 -10 32 +10 3（4分）故入射波能量被反射的百分比為rav16=6.25 偵（5分）iav（2）區(qū)域1中的駐波比為1 + r 1+14 51-r 1-14 3（4分）例：不接地空心導(dǎo)體球的內(nèi)、外半徑分別 心為d1（d1 b）處放置點電 荷01和02分別受到的電荷為-01，在球殼的外表面上感應(yīng)電荷為01 ； 02則在球殼的外表面上感應(yīng)等量異號的電荷。球殼內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷-01可用一個鏡像電荷I等效代替；球殼外表面上的感應(yīng)電荷可用三個鏡像電

10、 荷I和0：等效代替。01受到的電場力等于0對01的作用力，q，q 和0 q221對2的作用力之和。解：根據(jù)鏡像法，內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷的q2受到的電場力則等于鏡像電荷為第6頁共8頁空心導(dǎo)體球內(nèi)表面的鏡像a7 a 2q = - q d =i d i i d1 ，位于 1外表面上的感應(yīng)電荷的鏡像電荷為q1 = qi ,位于空心導(dǎo)體球外表面的鏡像bq=-廠q 2 d2q = bq2 d2,b 2d =2 d 位于 2則點電荷q1受到的靜電力為F = f =- adq1qiq4兀8 (a2 -d2)201點電荷q2受到的靜電力為F2 = 疽F少疽F L q= qq”1qq、qq一4兀8仲d -d)2 4兀80(d -d2)24兀80(d -d2)21 q (bq + d q ) bd q2) =1222I4兀8d2(d2 - b2)25.20已知自由空間的均勻平面波電場強(qiáng)度表達(dá)式-(E(r) = e + e 2 + e j、i5 e-j(2x+by+c) V / m x y z試由此表達(dá)式確定波的傳播方向、波長、極化狀態(tài)，并求與之相伴的磁場H (r)。X.k = e 2 + e b + e c解：波矢量為ex2