實際問題與反比例函數(shù)1教學課件

1、義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學八年級下冊17.2 實際問題與反比例函數(shù)1第1頁，共17頁。 前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù),看到了反比例函數(shù)在分析和解決實際問題中所起的作用.下面我們進一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實際問題.第2頁，共17頁。 例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。 （1）儲存室的底面積s（單位：m2）與其深度d(單位: m）有怎樣的函數(shù)關系？ （2） 公司決 定把儲存室的底面積s 定為500 m2 ，施工隊施工時應該向下掘進多深？ （3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15 m時,碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃

2、，把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要？（保留兩位小數(shù)）d第3頁，共17頁。 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。 (1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系？ (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 第4頁，共17頁。歸納實際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決第5頁，共17頁。 分析:根據(jù)裝貨速度裝貨時間=貨物的總量,可以求出輪船裝載貨物的總量;再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時間,得到v與t

3、的函數(shù)關系式. 解(1)設輪船上的貨物總量為k噸,則根據(jù)已知條件有k =308=240. 所以v與t的函數(shù)式為v= (2)把t=5代入v= ,得v= =48. 從結(jié)果可以看出,如果全部貨物恰好用5天卸完,則平均每天卸貨48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.240t240t2405第6頁，共17頁。P54 練習第7頁，共17頁。P54 習題17第8頁，共17頁。P55 習題17第9頁，共17頁。1、通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵: 建立反比例函數(shù)模型.3、體會反比例函數(shù)是現(xiàn)實生活中的重要數(shù)學 模型.認識數(shù)學在生活實踐中意義.第10

4、頁，共17頁。作 業(yè)17反比例函數(shù)補充題1.2. 6習題17.2第11頁，共17頁。 3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級學生去武當山春游，從學校出發(fā)到山腳全程約為120千米， （1）汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關系？ （2）原計劃8點出發(fā)，11點到，但為了提前一個小時到達能參觀南巖一個活動，平均車速應多快？ 試一試第12頁，共17頁。(1)已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達式。(2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少?當矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?試一試第13頁，共17頁。某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾

5、米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務. 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600 N,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化? （1）求p與S的函數(shù)關系式, 畫出函數(shù)的圖象. (3) 如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大? (2) 當木板面積為0.2 m2時.壓強是多少?試一試第14頁，共17頁。P是S的反比例函數(shù).某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務. 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600 N,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化? 探究2:（1）求p與S的函數(shù)關系式, 畫出函數(shù)的圖象. 第15頁，共17頁。某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務. 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600 N,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化? 探究2:當S=0.2m2時,P=600/0.2=3000(Pa)當P6000時,